图书介绍
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- 温一慧编著 著
- 出版社： 兰州市：兰州大学出版社
- ISBN：7311027322
- 出版时间：2006
- 标注页数：438页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：449页
- 主题词：组合数学
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图书目录
前言1
第一章 鸽巢原理与Ramsey定理1
1.1 鸽巢原理1
1.2 鸽巢原理的加强形式4
1.3 Ramsey问题与Ramsey数6
1.4 Ramsey定理13
1.5 Ramsey定理的应用17
第二章 基本计数问题20
2.1 加法原则与乘法原则20
2.2 排列与组合问题21
2.3 重集的排列与组合29
2.4 应用43
2.5 排列与组合的生成算法48
2.6 二项式系数及其应用52
第三章 母函数及其应用65
3.1 形式幂级数与普母函数65
3.2 普母函数与组合计数69
3.3 指母函数与排列计数74
3.4 应用78
第四章 递推关系及应用84
4.1 差分及其应用84
4.2 常系数线性差分方程93
4.3 递推关系的建立与求解103
4.4 应用母函数求解递推关系问题112
第五章 容斥原理及其应用120
5.1 容斥原理121
5.2 容斥原理的一般形式124
5.3 容斥原理的应用129
5.4 更列问题136
5.5 相邻禁位排列问题140
5.6 棋子多项式及其应用143
第六章 分配分拆与特殊计数151
6.1 映射计数问题152
6.2 Fibonacci数列及其应用155
6.3 Catalan数及其应用161
6.4 两类Stirling数及其应用166
6.5 分配问题178
6.6 分拆问题185
第七章 Pólya计数理论及其应用202
7.1 置换群的共轭类203
7.2 Burnside引理208
7.3 置换群的循环指标211
7.4 Burnside引理的应用217
7.5 Pólya定理及其应用226
8.1 第一反演定理及应用236
第八章 反演理论及其应用236
8.2 M？bius反演理论244
8.3 应用252
第九章 相异代表系及其应用257
9.1 SDR与Hall定理258
9.2 二部图的匹配问题265
9.3 一个算法269
9.4 关于SDR的计数问题275
9.5 SDR与（0,1）—矩阵的积和式279
第十章 组合设计284
10.1 拉丁方与正交拉丁方284
10.2 区组设计与关联矩阵294
10.3 区组设计构造方法304
10.4 Hadamard矩阵及其性质308
10.5 t—（b,v,r,k,λ）—设计316
10.6 设计的同构320
第十一章 幻方及其构造326
11.1 幻方及其性质326
11.2 奇数阶幻方的构造332
11.3 偶数阶幻方的构造341
11.4 一般幻方的构造343
11.5 一些特殊幻方的构造351
11.6 Abelian群上的幻方356
第十二章 图的标号问题359
12.1 图的优美标号问题360
12.2 图的其他标号问题362
12.3 一类弱边优美图366
12.4 一类超幻图372
第十三章 组合算法379
13.1 BFS与DFS算法380
13.2 回溯法（Bach Track）382
13.3 分枝定界法389
13.4 对弈树与α—β剪裁算法395
13.5 Greedy算法401
13.6 工作安排问题405
13.7 稳定指派算法407
13.8 “入学问题”算法411
第十四章 组合优化与算法复杂性分析413
14.1 组合优化问题413
14.2 算法复杂性分析416
14.3 P类与NP类428
14.4 NP—完全问题429
14.5 强NP—完全问题与NP—难问题432
参考文献435
后记438