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目录1

第1章　计算几何：导言1

1.1　凸包的例子2

1.2　退化及稳健性10

1.3 应用领域12

1.4　注释及评论15

1.5 习题17

第2章　线段求交：专题图叠合20

2.1　线段求交21

2.2　双向链接边表33

2.3　计算子区域划分的叠合38

2.4　布尔运算45

2.5　注释及评论46

2.6　 习题47

第3章 多边形三角剖分：画廊看守50

3.1　覆盖与三角剖分51

3.2　多边形的单调块划分55

3.3　单调多边形的三角剖分64

3.4　注释及评论68

3.5　习题69

第4章　线性规划：铸模制造72

4.1　铸造中的几何73

4.2　半平面求交76

4.3　递增式线性规划81

4.4　随机线性规划88

4.5　无界线性规划问题92

4.6　高维空间中的线性规划95

4.7　最小包围圆99

4.8　注释及评论104

4.9 习题105

第5章　正交区域查找：数据库查询109

5.1　一维区域查找110

5.2　kd-树113

5.3　区域树121

5.4　高维区域树125

5.5　一般性点集127

5.6　分散层叠128

5.7　注释及评论132

5.8　习题134

第6章　点定位：找到自己的位置137

6.1　点定位及梯形图138

6.2　随机增量式算法144

6.3　退化情况的处理154

6.4　尾分析157

6.5　注释及评论161

6.6　习题162

第7章　Voronoi图：邮局问题165

7.1　定义及基本性质166

7.2　构造Voronoi图170

7.3　注释及评论182

7.4　习题184

第8章 排列与对偶：光线跟踪超采样186

8.1　差异值的计算188

8.2　对偶变换190

8.3　直线的排列193

8.4　层阶与偏差199

8.5　注释及评论201

8.6　习题203

第9章　Delaunay三角剖分：高度插值206

9.1　平面点集的三角剖分208

9.2　Delaunay三角剖分211

9.3　构造Delaunay三角剖分215

9.4　分析222

9.5　随机算法框架226

9.6　注释及评论232

9.7　习题233

第10章　更多几何数据结构：截窗237

10.1　区间树238

10.2　优先查找树245

10.3　线段树250

10.4　注释及评论257

10.5　习题258

第11章　凸包：混合物262

11.1　三维凸包的复杂度264

11.2　构造三维凸包265

11.3　分析270

11.4　凸包与半空间求交273

11.5　再论Voronoi图275

11.6　注释及评论277

11.7　习题278

第12章　空间二分：画家算法280

12.1　BSP树的定义282

12.2　BSP树及画家算法284

12.3　构造BSP树285

12.4　三维BSP树的规模290

12.5　注释及评论293

12.6 习题294

第13章　机器人运动规划：随意所之296

13.1 工作空间与C空间297

13.2　点机器人300

13.3　Minkowski和304

13.4　平移式运动规划311

13.5　允许旋转的运动规划313

13.6　注释及评论317

13.7 习题319

第14章 四叉树：非均匀网格生成321

14.1　均匀及非均匀网格322

14.2　点集的四叉树324

14.3　从四叉树到网格331

14.4　注释及评论334

14.5　习题336

第15章　可见性图：求最短路径338

15.1　点机器人的最短路径338

15.2　构造可见性图342

15.3　平移运动多边形机器人的最短路径346

15.4　注释及评论347

15.5 习题348

第16章　单纯形区域查找：再论截窗350

16.1 划分树351

16.2　多层划分树358

16.3　切分树361

16.4　注释及评论367

16.5　习题368

参考文献371

关键词索引390