图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨策平，郑列主编；张凯凡，李家雄，王红副主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560858838
- 出版时间：2015
- 标注页数：226页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：237页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 函数1
一、集合1
二、函数4
习题1-111
1.2 数列的极限13
一、数列极限的定义13
二、收敛数列的性质15
习题1-216
1.3 函数的极限16
一、函数极限的概念16
二、函数极限的性质20
三、函数极限的运算法则20
习题1-324
1.4 极限存在准则与两个重要极限25
一、夹逼准则25
二、单调有界准则28
习题1-431
1.5 无穷小与无穷大32
一、无穷小32
二、无穷大33
三、无穷小的比较34
习题1-536
1.6 函数的连续性37
一、函数的连续性37
二、函数的间断点39
三、初等函数的连续性41
习题1-645
1.7 闭区间上连续函数的性质46
习题1-749
第2章 导数与微分50
2.1 导数的概念50
一、引例50
二、导数的定义52
三、导数的几何意义和物理意义54
四、函数可导性与连续性的关系55
五、利用导数定义求导数56
习题2-157
2.2 函数和、差、积、商的求导法则58
习题2-260
2.3 反函数的导数与复合函数的导数60
一、反函数的导数60
二、复合函数的求导法则62
三、基本初等函数的导数公式64
习题2-364
2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率65
一、隐函数的导数65
二、由参数方程所确定的函数的导数68
三、相关变化率70
习题2-471
2.5 高阶导数71
习题2-574
2.6 函数的微分及其应用75
一、微分的定义和几何意义75
二、微分运算法则77
三、微分在近似计算中的应用79
习题2-681
第3章 微分中值定理与导数的应用82
3.1 微分中值定理82
习题3-188
3.2 洛必达法则88
一、0/0型89
二、∞/∞型91
三、∞-∞型92
四、0·∞型92
五、00，∞0，1∞型93
习题3-294
3.3 泰勒公式95
习题3-398
3.4 函数单调性的判断、函数的极值99
一、函数增减性的判定99
二、函数的极值102
习题3-4107
3.5 函数的最大值、最小值及其应用108
习题3-5112
3.6 函数的凹凸性与拐点113
习题3-6117
3.7 函数图形的描绘117
习题3-7120
3.8 曲率120
习题3-8124
第4章 不定积分126
4.1 不定积分的概念与性质126
一、原函数与不定积分126
二、基本积分表128
三、不定积分的性质129
习题4-1131
4.2 换元积分法132
一、第一类换元法（凑微分法）132
二、第二类换元法136
习题4-2141
4.3 分部积分法142
习题4-3146
4.4 几种特殊函数的积分146
一、有理函数的积分146
二、三角函数有理式的积分150
三、简单无理函数的积分151
习题4-4152
第5章 定积分及其应用153
5.1 定积分的概念与性质153
一、引例153
二、定积分的定义155
三、定积分的性质157
习题5-1160
5.2 微积分基本公式160
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系161
二、积分上限的函数及其导数161
三、微积分基本公式163
习题5-2165
5.3 定积分的换元法与分部积分法166
一、定积分的换元法166
二、定积分的分部积分法169
习题5-3171
5.4 广义积分172
一、无限区间上的广义积分172
二、无界函数的广义积分174
习题5-4176
5.5 定积分的应用举例177
一、微元法177
二、平面图形的面积179
三、体积181
四、平面曲线的弧长183
五、物理应用举例184
习题5-5185
第6章 微分方程186
6.1 微分方程的基本概念186
习题6-1189
6.2 可分离变量的微分方程190
习题6-2192
6.3 齐次方程192
习题6-3195
6.4 一阶线性微分方程196
一、一阶线性齐次微分方程的解法196
二、一阶线性非齐次微分方程的解法（常数变易法）197
习题6-4199
6.5 可降阶的高阶微分方程200
一、y（n）=f（x）型的微分方程200
二、y″=f（x，y′）型的微分方程200
三、y″=f（y，y′）型的微分方程201
习题6-5202
6.6 二阶常系数齐次线性微分方程203
习题6-6206
6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程207
习题6-7211
参考答案213