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1绪论1

1.1运筹学发展简史1

1.2管理决策中的定性方法和定量方法2

1.3运筹学的模型与方法3

1.4运筹学与计算机6

1.5运筹学研究的特点及其在管理科学中的应用8

本章小结9

习题110

2线性规划与单纯形法11

2.1什么是线性规划11

2.1.1线性规划问题的具体实例12

2.1.2线性规划问题的数学模型15

2.2求解线性规划问题的基本原理19

2.2.1图解法19

2.2.2关于线性规划问题求解的一些基本定理21

2.2.3基、基解和基可行解23

2.3线性规划的单纯形法25

2.3.1单纯形法的基本原理25

2.3.2最优性检验与解的判别28

2.3.3单纯形列表算法30

2.4人工变量法34

2.4.1大M法35

2.4.2两阶段法37

2.5案例分析41

2.6几个基本定理的证明47

本章小结49

习题250

3对偶理论与灵敏度分析55

3.1线性规划的对偶问题55

3.1.1问题的提出55

3.1.2对偶问题的形式57

3.2对偶问题的基本性质61

3.3对偶单纯形法68

3.3.1对偶单纯形法的基本原理68

3.3.2对偶单纯形法的计算步骤69

3.4对偶问题的经济解释——影子价格71

3.4.1影子价格的概念71

3.4.2对偶问题的经济解释72

3.4.3影子价格在经济管理中的应用73

3.5灵敏度分析75

3.5.1目标函数中价值系数cj的变化分析76

3.5.2右端资源数量bi的变化分析80

3.5.3系数矩阵中技术系数aij的变化分析82

3.5.4增加一个新变量的变化分析85

3.5.5增加一个约束条件的变化分析86

3.6参数线性规划87

3.6.1目标函数中价值系数cj的参数变化分析88

3.6.2约束条件中右端常数bi的参数变化分析90

3.7案例分析92

本章小结98

习题398

4运输问题104

4.1运输问题的建模104

4.1.1运输问题的数学模型104

4.1.2运输问题数学模型的特点105

4.2平衡运输问题的表上作业法106

4.2.1给出初始基可行解107

4.2.2解的最优性检验110

4.2.3初始基可行解的改进112

4.2.4平衡运输问题表上作业法的运算过程113

4.2.5对运输问题需要说明的几个问题114

4.3不平衡运输问题115

4.4案例分析116

本章小结124

习题4124

5整数规划129

5.1整数规划的建模129

5.2整数规划的分枝定界法130

5.3 0—1型整数规划132

5.3.1 0—1型整数规划的建模132

5.3.2 0—1型整数规划的解法135

5.4指派问题136

5.4.1指派问题的标准形式及数学模型136

5.4.2指派问题的匈牙利解法137

5.4.3非标准形式的指派问题140

5.5案例分析141

本章小结146

习题5147

6目标规划150

6.1目标规划问题及其数学模型150

6.1.1目标规划问题的提出150

6.1.2目标规划问题的基本概念及其建模151

6.2目标规划的图解法152

6.3目标规划的单纯形法154

6.4案例分析156

本章小结161

习题6161

7动态规划165

7.1多阶段决策问题166

7.2动态规划的基本概念和基本方程166

7.2.1动态规划的基本概念166

7.2.2动态规划的基本思想与基本方程169

7.3动态规划应用举例172

7.3.1资源分配问题172

7.3.2生产与存储问题176

7.3.3设备更新问题180

本章小结181

习题7181

8图论及其应用184

8.1图论导引184

8.2树及最小支撑树问题186

8.2.1树与树的基本性质187

8.2.2支撑树和最小支撑树188

8.3最短路问题188

8.3.1 Dijkstra算法188

8.3.2最短路的Floyd算法191

8.4最大流问题193

8.4.1基本概念和基本定理193

8.4.2寻找最大流的标号法（Ford-Fulkerson算法）195

8.5最小费用最大流问题197

8.6中国邮递员问题199

8.7案例分析201

本章小结203

习题8203

9网络计划207

9.1计划网络图的绘制207

9.1.1网络图的基本概念207

9.1.2网络图的绘图规则与步骤208

9.2网络计划的关键路线210

9.2.1时间参数的计算210

9.2.2关键路线211

9.3网络优化与调整212

9.3.1时间优化212

9.3.2时间-费用优化213

9.3.3时间-资源优化215

本章小结216

习题9216

10决策分析219

10.1概述219

10.1.1决策问题举例219

10.1.2决策模型220

10.1.3决策问题的分类220

10.2不确定型决策221

10.2.1等可能性准则221

10.2.2乐观准则221

10.2.3悲观准则222

10.2.4折衷准则223

10.2.5后悔值准则223

10.3风险型决策224

10.3.1最优期望益损值决策准则224

10.3.2决策方法224

10.3.3多级决策226

10.3.4完全情报及其价值228

10.3.5贝叶斯（Bayes）决策229

10.4效用理论232

10.4.1效用及效用曲线233

10.4.2最大期望效用值决策准则及其应用235

10.5层次分析法237

10.5.1层次分析法概述237

10.5.2层次分析法的基本原理与方法238

10.5.3层次分析法的软计算245

10.6马尔可夫决策254

10.6.1马尔可夫决策的基本原理254

10.6.2马尔可夫决策的应用257

本章小结259

习题10259

11库存管理及其控制模拟262

11.1基本概念262

11.1.1库存与库存管理262

11.1.2库存管理系统263

11.1.3库存管理系统的基本要素264

11.1.4库存控制模型分类265

11.2 ABC库存分析法266

11.2.1 ABC分析原理266

11.2.2 ABC分析图的绘制266

11.2.3各类物资管理策略268

11.3确定型库存模型268

11.3.1不允许缺货模型268

11.3.2允许缺货模型270

11.3.3连续补充、不允许缺货模型272

11.3.4不允许缺货、数量折扣模型274

11.4随机型库存模型276

11.4.1单阶段离散型随机库存模型276

11.4.2单阶段连续型随机库存模型280

本章小结281

习题11281

12博弈论283

12.1基本要素和分类283

12.1.1博弈论的基本要素283

12.1.2博弈论的分类284

12.2完全信息静态博弈285

12.3纳什均衡286

12.3.1占优策略均衡286

12.3.2重复剔除的占优策略均衡288

12.3.3纳什均衡290

12.4混合策略纳什均衡291

12.5案例分析294

本章小结298

习题12298

附录A WinQSB应用及管理运筹学实验300

A1实验教学目的与要求300

A2实验项目名称和学时分配300

A3单项实验的内容和要求300

A3.1线性规划300

A3.2对偶理论与灵敏度分析308

A3.3运输问题311

A3.4整数规划与指派问题314

A3.5目标规划317

A3.6动态规划319

A3.7最大流问题321

A3.8网络计划322

A3.9决策分析329

A3.10存储论332

参考文献339