图书介绍
复变函数与数理方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘子瑞，王胜兵编著 著
- 出版社： 武汉：湖北科学技术出版社
- ISBN：7535229514
- 出版时间：2003
- 标注页数：335页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：345页
- 主题词：
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图书目录
第一篇 复变函数3
第一章 复数与复变函数3
§1.1 复数及其代数运算3
§1.2 复数的几何表示6
§1.3 复数的乘积、商与方根10
§1.4 区域13
§1.5 复变函数16
§1.6 函数的极限与函数的连续性19
习题21
第二章 解析函数24
§2.1 解析函数的概念24
§2.2 函数解析的充要条件28
§2.3 初等解析函数31
§2.4 解析函数与调和函数39
习题 42
第三章 复变函数的积分45
§3.1 复变函数积分的概念45
§3.2 解析函数的基本定理52
§3.3 复连通域的柯西积分定理55
§3.4 柯西积分公式58
§3.5 解析函数的高阶导数60
习题64
第四章 级数67
§4.1 复数项级数67
§4.2 幂级数69
§4.3 解析函数的泰勒级数展开74
§4.4 罗伦级数78
习题 85
第五章 留数及其应用87
§5.1 孤立奇点的定义与分类87
§5.2 留数94
§5.3 用留数计算定积分99
习题107
第六章 保角映射109
§6.1 保角映射的概念109
§6.2 分式线性映射111
§6.3 惟一决定分式线性映射的条件115
§6.4 几个初等函数所构成的映射120
习题 124
第二篇 积分变换129
第七章 预备知识129
§7.1 引例129
§7.2 傅立叶积分公式131
§7.3 单位脉冲函数（δ-函数）134
习题 137
第八章 傅立叶积分变换138
§8.1 傅氏变换的概念138
§8.2 傅氏变换的性质145
§8.3 广义傅氏积分变换及傅氏变换举例153
习题156
第九章 拉普拉斯积分变换160
§9.1 拉氏变换的概念160
§9.2 拉氏变换的性质166
§9.3 拉氏逆变换176
§9.4 拉氏变换的应用180
习题186
第三篇 数理方程与特殊函数193
第十章 数学物理方程和定解条件的推导193
§10.1 数学物理方程的导出193
§10.2 定解条件201
§10.3 定解问题提法204
§10.4 数学物理方程的分类206
习题210
第十一章 分离变量法212
§11.1 有界弦的自由振动212
§11.2 有限杆上的热传导219
§11.3 圆域内二维拉普拉斯方程的定解问题221
§11.4 非齐次方程的解法225
§11.5 非齐次边界条件的处理230
习题237
第十二章 行波法与积分变换法240
§12.1 一维波动方程的达朗贝尔公式240
§12.2 三维波动方程的泊松公式247
§12.3 积分变换法举例251
习题256
第十三章 拉普拉斯方程的格林函数法258
§13.1 拉普拉斯方程边值问题的提法258
§13.2格林公式260
§13.3 格林函数266
§13.4 两种特殊区域的格林函数狄氏问题268
习题272
第十四章 贝塞尔函数274
§14.1贝塞尔方程的引出274
§14.2 贝塞尔方程的求解276
§14.3 贝塞尔函数的递推公式281
§14.4 函数展开成贝塞尔函数的级数284
习题288
第十五章 勒让德多项式290
§15.1 勒让德方程的引出290
§15.2 勒让德方程的求解292
§15.3 勒让德多项式294
§15.4 函数展成勒让德多项式的级数296
习题301
第十六章 数学物理方程的差分解法302
§16.1 拉普拉斯方程的离散化302
§16.2 用差分方法解抛物型方程308
附录311
习题参考答案323
参考文献335