图书介绍
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- 吕保献，罗萍主编；候新华，黄勇林副主编 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301091265
- 出版时间：2005
- 标注页数：255页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：264页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 线性代数初步1
1.1 行列式1
1.1.1 二、三阶行列式及其计算1
1.1.2 n阶行列式的概念5
1.2 行列式的性质7
1.2.1 行列式的性质7
1.2.2 行列式的展开9
1.3 克莱姆法则12
1.4 矩阵的概念15
1.4.1 矩阵的定义15
1.4.2 几种特殊的矩阵16
1.5 矩阵的运算18
1.5.1 矩阵相等18
1.5.2 矩阵的加法和减法18
1.5.3 数与矩阵的乘法19
1.5.4 矩阵的乘法21
1.6 矩阵的初等变换、逆矩阵23
1.6.1 矩阵的初等变换23
1.6.2 逆矩阵的概念24
1.6.3 逆矩阵的求法26
1.7 矩阵的秩31
1.7.1 矩阵秩的定义31
1.7.2 用初等变换求矩阵的秩32
1.8 线性方程组34
1.8.1 线性方程组有解的判定定理34
1.8.2 用初等变换解线性方程组37
1.8.3 齐次线性方程组39
复习题142
第2章 拉普拉斯变换46
2.1 拉普拉斯变换的概念46
2.1.1 拉普拉斯变换的概念46
2.1.2 几种典型函数的拉氏变换47
2.2 拉普拉斯变换的性质51
2.3 拉普拉斯逆变换60
2.4 拉普拉斯变换的应用65
2.4.1 拉氏变换法解微分方程65
2.4.2 拉氏变换法分析电路68
复习题270
第3章 概率论初步72
3.1 随机事件72
3.1.1 随机现象与统计规律性72
3.1.2 随机试验与随机事件73
3.1.3 事件的关系及运算73
3.2 事件的概率77
3.2.1 概率的统计定义77
3.2.2 概率的古典定义78
3.3 概率的基本公式81
3.3.1 概率的加法公式81
3.3.2 条件概率公式82
3.3.3 概率的乘法公式84
3.3.4 全概率公式85
3.3.5 事件的独立性86
3.4 随机变量及其分布90
3.4.1 随机变量的概念90
3.4.2 离散型随机变量91
3.4.3 连续型随机变量94
3.4.4 随机变量的分布函数96
3.5 正态分布100
3.5.1 正态分布的定义100
3.5.2 正态分布的概率计算101
3.6 随机变量的数字特征105
3.6.1 均值105
3.6.2 随机变量的方差108
3.6.3 常见随机变量分布表达式及数字特征112
复习题3113
第4章 数理统计初步115
4.1 总体、样本、统计量115
4.1.1 总体与样本115
4.1.2 统计量116
4.1.3 抽样分布118
4.2 参数的点估计123
4.2.1 矩估计法124
4.2.2 极大似然估计法126
4.2.3 点估计的评价标准130
4.3 参数的区间估计132
4.3.1 置信区间与置信度132
4.3.2 均值μ的区间估计132
4.3.3 方差σ2的区间估计135
4.4 参数的假设检验137
4.4.1 假设检验问题137
4.4.2 正态总体的假设检验140
4.5 一元线性回归148
4.5.1 一元线性回归方程149
4.5.2 一元线性回归的相关性检验152
4.5.3 预测与控制153
复习题4158
第5章 Mathematica软件的应用159
5.1 Mathematica软件简介159
5.1.1 软件的安装160
5.1.2 启动和退出162
5.1.3 Notebook与Cell163
5.1.4 系统的帮助163
5.2 数、表达式、函数与变量164
5.2.1 数及其四则运算164
5.2.2 表达式167
5.2.3 函数与变量的表示方法168
5.3 数值计算、符号演算及解方程命令172
5.3.1 基本代数运算172
5.3.2 解方程174
5.4 作一元函数的图像命令176
5.4.1 基本二维图形177
5.4.2 图形标记179
5.4.3 数据集合的图形181
5.4.4 二维参数作图182
5.4.5 二维图形元素184
5.5 求函数极限命令185
5.6 求函数的导数命令187
5.7 求函数的积分命令190
5.8 作二元函数图像命令192
5.8.1 基本三维图形192
5.8.2 三维参数作图命令193
5.8.3 三维图形的基元195
5.9 求函数偏导数、偏微分命令196
5.10 求函数二重积分命令197
5.11 解常微分方程命令199
5.12 幂级数运算命令200
5.12.1 幂级数的展开200
5.12.2 幂级数的运算201
5.12.3 级数求和202
5.13 拉普拉斯变换及其逆变换命令203
5.14 矩阵和行列式的运算命令204
5.14.1 向量和矩阵204
5.14.2 向量的运算206
5.14.3 矩阵207
5.14.4 矩阵运算209
5.15 求解线性方程组命令212
5.15.1 用Solve命令求解线性方程组212
5.15.2 用矩阵求解线性方程组213
复习题5215
附录1 Mathematica命令及其意义219
附录2 概率与数理统计有关数值表232
附录3 习题参考答案243