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第1章 自适应滤波导论1

1.1 引言1

1.2 自适应信号处理2

1.3 自适应算法简介3

1.4 应用5

参考文献7

第2章 自适应滤波基础9

2.1 引言9

2.2 信号表示9

2.2.1 确定性信号9

2.2.2 随机信号10

2.2.3 遍历性15

2.3 相关矩阵16

2.4 维纳滤波器24

2.5 线性约束维纳滤波器28

2.6 MSE曲面32

2.7 偏差和一致性35

2.8 牛顿算法35

2.9 最陡下降算法35

2.10 应用回顾39

2.10.1 系统辨识39

2.10.2 信号增强40

2.10.3 信号预测41

2.10.4 信道均衡42

2.10.5 数字通信系统47

2.11 小结49

2.12 习题49

参考文献52

第3章 最小均方（LMS）算法55

3.1 引言55

3.2 LMS算法55

3.3 LMS算法特性57

3.3.1 梯度特性57

3.3.2 系数向量的收敛特性57

3.3.3 系数误差向量协方差矩阵59

3.3.4 误差信号的特性61

3.3.5 最小均方误差61

3.3.6 超量均方误差和失调62

3.3.7 瞬态特性64

3.4 非平稳环境下LMS算法的特性65

3.5 复数LMS算法68

3.6 举例69

3.6.1 分析举例69

3.6.2 系统辨识仿真77

3.6.3 信道均衡仿真81

3.6.4 快速自适应仿真83

3.6.5 线性约束LMS算法86

3.7 小结89

3.8 习题89

参考文献92

第4章 基于LMS准则的算法94

4.1 引言94

4.2 量化误差算法94

4.2.1 符号误差算法95

4.2.2 双符号算法100

4.2.3 2的幂误差算法101

4.2.4 符号－数据算法102

4.3 LMS－牛顿算法102

4.4 归一化LMS算法104

4.5 变换域LMS算法106

4.6 仿射投影算法112

4.6.1 仿射投影算法的失调116

4.6.2 非平稳环境下的算法特性122

4.6.3 暂态特性124

4.6.4 复数仿射投影算法126

4.7 举例127

4.7.1 分析举例127

4.7.2 系统辨识仿真130

4.7.3 信号增强仿真133

4.7.4 信号预测仿真135

4.8 小结137

4.9 习题138

参考文献141

第5章 常规RLS自适应滤波器144

5.1 引言144

5.2 递归最小二乘算法144

5.3 最小二乘解的特性147

5.3.1 正交原理147

5.3.2 最小二乘解与维纳解的关系148

5.3.3 确定性自相关初始化的影响148

5.3.4 系数向量的稳态特性149

5.3.5 系数误差向量协方差矩阵150

5.3.6 误差信号的特性151

5.3.7 超量均方误差和失调154

5.4 在非平稳环境下的特性158

5.5 复数RLS算法160

5.6 举例162

5.6.1 分析举例162

5.6.2 系统辨识仿真163

5.6.3 信号增强仿真164

5.7 小结167

5.8 习题167

参考文献169

第6章 数据选择性自适应滤波170

6.1 引言170

6.2 集员滤波170

6.3 集员归一化LMS算法172

6.4 集员仿射投影算法174

6.4.1 向量γ(k)的平凡选择176

6.4.2 简单向量γ(k)177

6.4.3 降低简化SM-AP算法的复杂度178

6.5 集员双归一化LMS算法179

6.5.1 SM-BNLMS算法1181

6.5.2 SM-BNLMS算法2182

6.6 计算复杂度183

6.7 时变γ184

6.8 部分更新自适应滤波186

6.9 举例190

6.9.1 分析举例190

6.9.2 系统辨识仿真190

6.9.3 回声消除环境193

6.9.4 无线信道环境198

6.10 小结204

6.11 习题204

参考文献207

第7章 自适应格型RLS算法209

7.1 引言209

7.2 递归最小二乘预测209

7.2.1 前向预测问题209

7.2.2 后向预测问题212

7.3 阶数更新方程213

7.3.1 新参数δ(k,i)213

7.3.2 ξdbmin(k,i)和wb(k,i)的阶数更新215

7.3.3 ξdfmin(k,i)和wf(k,i)的阶数更新216

7.3.4 预测误差的阶数更新216

7.4 时间更新方程217

7.4.1 预测系数的时间更新217

7.4.2 δ(k,i)的时间更新218

7.4.3 γ(k,i)的阶数更新220

7.5 联合过程估计222

7.6 最小二乘误差的时间递归226

7.7 归一化格型RLS算法227

7.7.1 基本阶数递归227

7.7.2 前馈滤波229

7.8 误差反馈格型RLS算法231

7.9 基于先验误差的格型RLS算法232

7.10 量化效应234

7.11 小结237

7.12 习题237

参考文献239

第8章 快速横向RLS算法240

8.1 引言240

8.2 递归最小二乘预测240

8.2.1 前向预测关系241

8.2.2 后向预测关系242

8.3 联合过程估计242

8.4 稳定快速横向RLS算法244

8.5 小结249

8.6 习题249

参考文献251

第9章 基于QR分解的RLS滤波器252

9.1 引言252

9.2 利用QR分解实现对角化252

9.2.1 初始化过程253

9.2.2 输入数据矩阵对角化254

9.2.3 QR分解RLS算法259

9.3 脉动阵实现262

9.4 一些实现问题267

9.5 快速QR-RLS算法268

9.5.1 后向预测问题270

9.5.2 前向预测问题271

9.6 小结及进一步解释277

9.7 习题278

参考文献281

第10章 自适应IIR滤波器283

10.1 引言283

10.2 输出误差IIR滤波器283

10.3 导数的一般实现方法287

10.4 自适应算法288

10.4.1 递归最小二乘算法288

10.4.2 高斯－牛顿算法289

10.4.3 基于梯度的算法290

10.5 其他自适应滤波器结构291

10.5.1 级联形式291

10.5.2 格型结构291

10.5.3 并联形式297

10.5.4 频域并联结构298

10.6 均方误差曲面303

10.7 滤波器结构对MSE曲面的影响308

10.8 其他误差表示方法310

10.8.1 方程误差表示方法310

10.8.2 Steiglitz-McBride表示方法312

10.9 小结315

10.10 习题316

参考文献318

第11章 非线性自适应滤波321

11.1 引言321

11.2 Volterra级数算法322

11.2.1 LMS Volterra滤波器323

11.2.2 RLSVolterra滤波器325

11.3 自适应双线性滤波器330

11.4 MLP算法333

11.5 RBF算法336

11.6 小结341

11.7 习题342

参考文献342

第12章 子带自适应滤波器344

12.1 引言344

12.2 多速率系统344

12.3 滤波器组347

12.3.1 二频带完全重构滤波器组349

12.3.2 二频带滤波器组的分析349

12.3.3 M频带滤波器组的分析350

12.3.4 分层M频带滤波器组350

12.3.5 余弦调制滤波器组351

12.3.6 分块表示352

12.4 子带自适应滤波器352

12.4.1 子带辨识354

12.4.2 二频带辨识355

12.4.3 闭环结构356

12.5 交叉滤波器的消除359

12.6 无延迟子带自适应滤波364

12.7 频域自适应滤波369

12.8 小结375

12.9 习题376

参考文献377

第13章 盲自适应滤波380

13.1 引言380

13.2 常模相关算法381

13.2.1 Godard算法381

13.2.2 常模算法382

13.2.3 Sato算法382

13.2.4 CMA的误差曲面383

13.3 仿射投影CM算法388

13.4 SIMO盲均衡器393

13.5 SIMO-CMA均衡器396

13.6 小结400

13.7 习题400

参考文献402

第14章 复数微分404

14.1 引言404

14.2 复数维纳解404

14.3 复数LMS算法的推导406

14.4 一些有用结果407

参考文献407

第15章 LMS算法的量化效应408

15.1 引言408

15.2 误差描述408

15.3 定点数误差模型409

15.4 系数误差向量协方差矩阵410

15.5 算法停止411

15.6 均方误差412

15.7 浮点数实现413

15.8 LMS算法的浮点数量化误差414

参考文献417

第16章 RLS算法的量化效应418

16.1 引言418

16.2 误差描述418

16.3 定点数误差模型419

16.4 系数误差向量协方差矩阵420

16.5 算法停止423

16.6 均方误差424

16.7 定点数实现问题424

16.8 浮点数实现问题425

16.9 RLS算法的浮点数量化误差427

参考文献429

第17章 卡尔曼滤波器430

17.1 引言430

17.2 状态空间模型430

17.3 卡尔曼滤波432

17.4 卡尔曼滤波器与RLS算法436

参考文献437

第18章 集员仿射投影算法分析438

18.1 引言438

18.2 更新概率438

18.3 简化SM-AP算法的失调439

18.4 瞬态特性440

18.5 小结441

参考文献442