图书介绍
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- （俄罗斯）甘特马赫尔著；柯召等译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：7560339016
- 出版时间：2013
- 标注页数：264页
- 文件大小：90MB
- 文件页数：280页
- 主题词：矩阵论
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图书目录
第11章 复对称，反对称与正交的矩阵1
1关于复正交矩阵与U一矩阵的一些公式1
2复矩阵的极分解式5
3复对称矩阵的范式7
4复反对称矩阵的范式9
5复正交矩阵的范式14
第12章 奇异矩阵束19
1绪言19
2正则矩阵束20
3奇异矩阵束，化简定理23
4奇异矩阵束的范式28
5矩阵束的最小指标，矩阵束的严格等价性判定30
6奇异二次型束32
7对于微分方程的应用36
第13章 非负元素所构成的矩阵40
1一般的性质40
2不可分解非负矩阵的谱性质42
3可分解矩阵52
4可分解矩阵的范式60
5本原矩阵与非本原矩阵64
6随机矩阵68
7关于有限多个状态的齐次马尔可夫链的极限概率72
8完全非负矩阵80
9振荡矩阵85
第14章 特征值的正则性的各种判定与局部化93
1阿达玛正则性判定及其推广93
2矩阵的范数96
3阿达玛判定向分块矩阵的推广99
4费德列尔正则性判定100
5格尔什戈林圆与其他的局部化区域101
第15章 矩阵论对于线性微分方程组研究的应用106
1有变系数的线性微分方程组的一般的概念106
2李雅普诺夫变换109
3可化组111
4可化组的范式，叶鲁金定理113
5矩阵积分级数116
6乘积积分，沃尔泰拉的微积分120
7复区域上微分方程组的一般性质124
8复区域上的乘积积分126
9孤立奇点129
10正则奇点135
11可化解析组148
12多个矩阵的解析函数及其在微分方程组的研究中的应用——伊·阿·拉波—丹尼列夫斯基的工作151
第16章 路斯—胡尔维茨问题及其相邻近的问题154
1绪言154
2柯西指标156
3路斯算法158
4特殊情形的例子163
5李雅普诺夫定理166
6路斯—胡尔维茨定理170
7兰道公式176
8路斯—胡尔维茨定理中的特殊情形178
9二次型方法，多项式的不同实根个数的确定181
10有限秩的无限冈恰列夫矩阵183
11用其分子与分母的系数来定出任—有理分式的指标186
12路斯—胡尔维茨定理的第二个证明194
13路斯—胡尔维茨定理的一些补充，列纳尔与希帕尔的稳定性判定198
14胡尔维茨多项式的一些性质，斯蒂尔吉斯定理用连分式表出胡尔维茨多项式202
15稳定性区域，马尔可夫参数208
16与力矩问题的联系212
17胡尔维茨行列式与马尔可夫行列式之间的联系215
18马尔可夫定理与切比雪夫定理217
19广义的路斯—胡尔维茨问题224
第17章 特征数与奇异数的不等式227
1强数列227
2诺伊曼—霍尔诺不等式231
3魏尔不等式234
4埃尔米特算子特征数之和与乘积的最大、最小性质237
5算子之和与乘积的特征数与奇异数的不等式243
6关于埃尔米特算子之和与乘积的谱问题的其他提法245
注解252
索引259
编辑手记261