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CONTENTS.01公式定理总表12

第一章 集合与常用逻辑用语12

第二章 函数12

第三章 三角函数与三角恒等变换13

第四章 数列13

第五章 不等式14

第六章 导数及其应用14

第七章 平面向量与空间向量15

第八章 立体几何16

第九章 平面解析几何17

第十章 概率与统计18

第十一章 排列组合二项式定理19

第十二章 复数19

第十三章 算法初步19

CONTENTS.02 表格＆答疑21

第一章 集合与常用逻辑用语21

表1集合间的基本关系22

表2常用逻辑用语23

Q1集合中的元素具有什么特征？24

Q2什么是集合的特征性质？24

Q3什么叫做全称命题？什么叫做特称命题？如何判定它们各自的真假？25

Q4如何理解命题的条件？25

Q5如何判断命题的条件？26

第二章 函数33

表1函数的概念与表示方法34

表2函数的基本性质35

表3指数函数、对数函数和幂函数36

Q1如何理解函数的概念？37

Q2如何检验给定两个变量之间是否具有函数关系？37

Q3函数的三种表示法的功能与特点分别是什么？38

Q4如何求函数的定义域？39

Q5如何求函数的表达式？39

Q6什么是函数的图象？如何作出函数的图象？40

Q7怎样理解函数的单调性？42

Q8怎样理解函数的奇偶性？43

Q9怎样理解反函数的概念？44

Q10如何理解对数？45

Q11什么叫常用对数、自然对数？什么是换底公式？其作用如何？45

Q12应用指数幂的运算法则和对数的运算法则的时候，应该注意哪些问题？46

Q13如何认识函数思想在解题中的应用？46

第三章 三角函数与三角恒等变换59

表1任意角的三角函数60

表2两角和与差的三角函数62

表3三角函数的图象与性质62

Q1如何理解和研究角？64

Q2如何认识并理解单位圆中的三角函数线？64

Q3同角三角函数的基本关系式在新课程教材中有什么变化？为什么？65

Q4如何理解诱导公式？65

Q5如何有效学习三角函数的图象与性质？66

Q6如何才能学习好三角恒等变换？66

第四章 数列77

表1数列的概念78

表2等差数列79

表3等比数列79

Q1如何体会数列是特殊的函数？80

Q2等差数列有哪些性质？80

Q3等比数列有哪些性质？81

Q4如何求数列的通项公式？81

Q5求数列前n项的和常用的方法有哪些？82

Q6如何应用数列知识解决实际问题？83

第五章 不等式97

表1不等式的概念与基本性质98

表2二次函数、二次方程、二次不等式的解99

Q1如何熟练掌握不等式的性质？100

Q2在均值定理的学习中，应该注意哪些问题？100

Q3利用均值定理求函数最大（小）值时需要注意什么？102

Q4什么是一元二次不等式？如何求解？102

Q5解不等式需要注意哪些问题？104

Q6解答线性规划问题应注意哪些问题？104

第六章 导数及其应用115

表1导数116

表2定积分118

Q1如何理解导数的概念？119

Q2《新课程标准》中不讲一般的极限概念而讲导数，如何理解这样的安排？119

Q3如何求函数在某一点处的导数？120

Q4函数f（x）在某点处的导数、导函数、求导数三者之间的区别与联系分别是什么？120

Q5如何理解导数的几何意义？121

Q6如何利用导数求曲线的切线方程？121

Q7求复合函数的导数时应注意哪些问题？122

Q8如何利用导数研究函数的单调性？122

Q9如何理解函数的极值？123

Q10如何求函数的极值？123

Q11如何利用导数研究函数的最值？124

第七章 平面向量与空间向量137

表1向量的概念138

表2向量的运算139

表3空间向量140

Q1进行向量的几何运算、字母运算和坐标运算时，应分别注意哪些问题？141

Q2向量在其他数学问题中有哪些应用？141

Q3学习空间向量时，应注意什么？142

Q4空间向量在立体几何中主要有哪些应用？142

第八章 立体几何148

表1平面的基本性质与推论148

表2空间中的平行关系149

表3空间中的垂直关系150

表4棱柱、棱锥、棱台151

表5圆柱、圆锥、圆台、球151

表6空间中的角152

表7三视图152

Q1在学习空间两条直线的位置关系时，应注意哪些问题？153

Q2如何有效学习平行、垂直关系的判定定理和性质定理？154

Q3关于三垂线定理及其逆定理应注意哪些问题？155

Q4如何梳理空间角的计算方法？155

Q5如何用向量求距离？157

Q6立体几何中的基本数学方法有哪些？157

第九章 平面解析几何171

表1直线和圆的方程172

表2圆锥曲线与方程173

Q1在解析几何中，解决有关直线的问题时应注意哪些问题？175

Q2在解析几何中，如何研究圆？175

Q3研究轨迹命题的程序是什么？176

Q4在对椭圆、双曲线的讨论中都涉及到用字母a， b，c，e表示的四个基本量，这些量的几何意义分别是什么？它们有何数量关系？176

Q5求轨迹方程常用的方法有哪些？177

Q6求圆锥曲线的离心率的常用思路有哪些？177

Q7研究直线和圆锥曲线的位置关系要注意哪些问题？177

第十章 概率与统计187

表1统计知识188

表2概率（一）——初步知识189

表3概率（二）190

Q1什么是总体、个体、样本和样本容量？193

Q2简单随机抽样有什么特点？实施简单随机抽样有什么方法？193

Q3如何实施系统抽样？194

Q4简单随机抽样、系统抽样和分层抽样间有什么联系和区别？194

Q5如何用样本的频率分布估计总体 的分布？195

Q6如何求复杂事件的概率？195

Q7如何理解离散型随机变量的期望与方差的意义？如何求出它们？195

第十一章 排列组合二项式定理207

表1基本计数原理208

表2排列与组合208

表3二项式定理与杨辉三角209

Q1分类加法计数原理和分步乘法计数原理有什么区别与联系？210

Q2如何区分排列问题和组合问题？210

Q3常见的排列组合的解题方法有哪些？211

Q4二项式系数具有哪些性质？211

第十二章 复数221

表1复数的概念222

表2复数的几何意义223

表3复数的运算223

Q1为什么复数不能比较大小？224

Q2如何理解复数的几何意义？224

Q3复数中的基本数学方法有哪些？225

Q4在复数集中如何求解一元二次方程？225

第十三章 算法初步231

表1算法232

表2常用的表示算法步骤的图形符号233

Q1如何理解算法的概念？234

Q2算法有哪些特点？234

Q3描述算法的方式有哪些？234

Q4画程序框图的规则有哪些？235

Q5如何理解算法的三种基本逻辑结构？235