图书介绍
高等代数考点综述与问题探讨PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 严谦泰编著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118064445
- 出版时间：2009
- 标注页数：340页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：348页
- 主题词：高等代数－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
第1章 多项式1
1.1考点综述1
1.1.1数域1
1.1.2一元多项式概念及运算1
1.1.3整除的概念2
1.1.4多项式的最大公因式3
1.1.5因式分解定理5
1.1.6重因式6
1.1.7多项式函数7
1.1.8复系数与实系数多项式的因式分解8
1.1.9有理系数多项式9
1.2问题探讨10
第2章 行列式34
2.1考点综述34
2.1.1引言34
2.1.2排列34
2.1.3 n级行列式35
2.1.4 n级行列式的性质35
2.1.5行列式的计算36
2.1.6行列式按一行（列）展开37
2.1.7克拉默（Cramer）法则38
2.1.8拉普拉斯（Laplace）定理和行列式的乘法规则39
2.1.9行列式计算和证明方法总结40
2.2问题探讨41
第3章 线性方程组70
3.1考点综述70
3.1.1消元法70
3.1.2 n维向量空间71
3.1.3线性相关性72
3.1.4矩阵的秩74
3.1.5线性方程组有解判别定理75
3.1.6线性方程组解的结构77
3.2问题探讨78
第4章 矩阵112
4.1考点综述112
4.1.1矩阵及其运算、几种常见的矩阵112
4.1.2伴随矩阵与逆矩阵115
4.1.3矩阵的运算对秩的影响115
4.1.4分块阵116
4.1.5矩阵分解117
4.2问题探讨117
第5章 二次型164
5.1考点综述164
5.1.1二次型的矩阵表示164
5.1.2二次型的标准形164
5.1.3唯一性166
5.1.4正定二次型167
5.2问题探讨169
第6章 线性空间211
6.1考点综述211
6.1.1集合和映射211
6.1.2线性空间的定义和基本性质212
6.1.3维数、基与坐标213
6.1.4基变换与坐标变换214
6.1.5线性子空间214
6.1.6子空间的和与直和215
6.1.7线性空间的同构215
6.2问题探讨216
第7章 线性变换232
7.1考点综述232
7.1.1线性变换的定义232
7.1.2线性变换的运算232
7.1.3线性变换的矩阵234
7.1.4对角矩阵236
7.1.5线性变换的值域与核237
7.1.6不变子空间237
7.1.7若当（Jordan）标准形介绍238
7.1.8最小多项式239
7.2问题探讨239
第8章 λ一矩阵265
8.1考点综述265
8.1.1 λ—矩阵265
8.1.2 λ—矩阵在初等变换下的标准形265
8.1.3行列式因子与不变因子266
8.1.4矩阵相似的条件与初等因子266
8.1.5若当（Jordan）标准形的理论推导267
8.2问题探讨269
第9章 欧氏空间和双线性函数297
9.1考点综述297
9.1.1内积和欧氏空间297
9.1.2标准正交基298
9.1.3正交矩阵与正交变换299
9.1.4正交子空间与正交补300
9.1.5对称变换和实对称矩阵301
9.1.6酉空间302
9.1.7双线性函数302
9.2问题探讨304