图书介绍
高等数学 1PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 耿协春主编 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：7560925189
- 出版时间：2001
- 标注页数：181页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：192页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、变量、区间1
二、函数的概念2
三、函数的几种特性5
习题1-17
第二节 初等函数8
一、基本初等函数8
二、复合函数、初等函数11
三、建立函数关系式举例12
习题1-214
第三节 数列的极限15
一、数列极限的概念15
二、数列极限的运算16
三、无穷递缩等比数列的和17
习题1-318
第四节 函数的极限18
一、当x→∞时，函数f（x）的极限19
二、当x→x0时，函数f（x）的极限20
习题1-421
第五节 函数极限的运算法则，两个重要极限22
一、函数极限的运算法则22
二、两个重要极限23
习题1-525
第六节 无穷小与无穷大26
一、无穷小26
二、无穷大27
三、无穷小的比较29
习题1-630
第七节 函数的连续性30
一、函数连续性的概念31
二、初等函数的连续性34
三、闭区间上连续函数的性质35
习题1-737
第二章 导数与微分38
第一节 导数的概念38
一、变化率问题的数学模型38
二、导数的定义39
三、导数的几何意义40
四、连续与可导的关系40
五、求导数的一般步骤41
习题2-142
第二节 导数的运算法则43
一、导数的四则运算法则43
二、复合函数的求导法则45
三、反函数的求导法则46
四、求导的基本公式48
习题2-249
第三节 隐函数的导数与由参数方程所确定的函数的导数49
一、隐函数的导数49
二、由参数方程所确定的函数的导数51
习题2-352
第四节 高阶导数52
一、高阶导数52
二、二阶导数的物理意义53
三、几种函数的n阶导数53
习题2-454
第五节 函数的微分55
一、微分的概念55
二、微分的几何意义56
三、微分的运算法则56
四、微分在近似计算中的应用57
习题2-559
第三章 导数的应用60
第一节 拉格朗日中值定理60
一、拉格朗日（Lagrange）中值定理60
二、拉格朗日中值定理应用举例61
习题3-162
第二节 泰勒公式62
习题3-265
第三节 罗必达法则65
一、未定式0/0型的极限65
二、未定式∞/∞型的极限66
三、其他类型的未定式67
习题3-369
第四节 函数的单调性与极值69
一、函数单调性的判定69
二、函数的极值及其求法71
习题3-473
第五节 最大值与最小值问题73
习题3-575
第六节 曲线的凸凹与拐点75
习题3-677
第七节 导数在经济分析中的应用78
一、边际分析78
二、弹性分析80
三、最大利润与最低成本分析82
习题3-784
第四章 不定积分85
第一节 不定积分的概念与性质85
一、原函数与不定积分的概念85
二、不定积分的性质87
三、基本积分公式87
习题4-188
第二节 换元积分法88
一、第一类换元积分法（凑微分）88
二、第二类换元积分法91
习题4-293
第三节 分部积分法94
习题4-396
第四节 两种特殊类型函数的积分96
一、有理分式函数的积分96
二、三角函数有理式的积分99
三、简单的无理函数的积分举例100
习题4-4101
第五节 简易积分表与利用Mathematica软件计算不定积分101
一、简易积分表的使用101
二、利用Mathematica软件计算不定积分103
习题4-5104
第五章 定积分及其应用105
第一节 定积分的概念105
一、引出定积分概念的两个典型问题105
二、定积分的定义107
三、定积分的存在性问题108
四、定积分的几何意义108
习题5-1109
第二节 定积分的性质109
习题5-2112
第三节 微积分学基本公式113
习题5-3114
第四节 定积分的换元积分法115
习题5-4117
第五节 定积分的分部积分法118
习题5-5119
第六节 定积分的近似计算与利用Mathematica软件计算定积分119
一、矩形法120
二、梯形法120
三、抛物线法121
四、利用Mathematica软件计算定积分122
习题5-6123
第七节 广义积分123
习题5-7126
第八节 定积分在几何中的应用126
一、平面图形的面积127
二、旋转体的体积129
习题5-8130
第九节 定积分在物理学中的应用131
一、变力沿直线所做的功131
二、液体内部的压力133
三、平均值134
四、定积分在经济中的应用举例136
习题5-9137
第六章 微分方程139
第一节 微分方程的基本概念139
习题6-1141
第二节 可分离变量的微分方程141
习题6-2144
第三节 一阶线性微分方程144
习题6-3146
第四节 一阶线性微分方程应用举例146
习题6-4149
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程150
习题6-5152
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程153
一、f(x)=Pm(x)eλx的情形153
二、f(x)=eλx［Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx］的情形155
习题6-6156
附录157
附录一、基本初等函数的图像及其特性157
附录二、几种常用的曲线159
附录三、积分表162
附录四、Mathematica软件使用简介168
附录五、习题参考答案172
参考书目181