图书介绍

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普林斯顿数学指南 第3卷
  • (英)高尔斯主编 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030395283
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:544页
  • 文件大小:286MB
  • 文件页数:575页
  • 主题词:数学-高等学校-教学参考资料

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图书目录

第Ⅴ部分 定理与问题1

Ⅴ.1 ABC猜想1

Ⅴ.2 阿蒂亚-辛格指标定理2

Ⅴ.3 巴拿赫-塔尔斯基悖论6

Ⅴ.4 Birch-Swinnerton-Dyer猜想8

Ⅴ.5 卡尔松定理9

Ⅴ.6 中心极限定理11

Ⅴ.7 有限单群的分类12

Ⅴ.8 狄利克雷素数定理14

Ⅴ.9 遍历定理14

Ⅴ.10 费马大定理19

Ⅴ.11 不动点定理21

Ⅴ.12 四色定理27

Ⅴ.13 代数的基本定理31

Ⅴ.14 算术的基本定理32

Ⅴ.15 哥德尔定理33

Ⅴ.16 Gromov多项式增长性定理37

Ⅴ.17 希尔伯特零点定理38

Ⅴ.18 连续统假设的独立性38

Ⅴ.19 不等式39

Ⅴ.20 停机问题的不可解性44

Ⅴ.21 五次方程的不可解性48

Ⅴ.22 刘维尔定理和罗特定理50

Ⅴ.23 Mostow强刚性定理52

Ⅴ.24 p对Np问题56

Ⅴ.25 庞加莱猜想56

Ⅴ.26 素数定理与黎曼假设57

Ⅴ.27 加法数论的问题与结果58

Ⅴ.28 从二次互反性到类域理论63

Ⅴ.29 曲线上的有理点与莫德尔猜想68

Ⅴ.30 奇异性的消解71

Ⅴ.31 黎曼-罗赫定理72

Ⅴ.32 Robertson-Seymour定理74

Ⅴ.33 三体问题76

Ⅴ.34 单值化定理80

Ⅴ.35 韦伊猜想81

第Ⅵ部分 数学家传记87

Ⅵ.1 毕达哥拉斯87

Ⅵ.2 欧几里得88

Ⅵ.3 阿基米德90

Ⅵ.4 阿波罗尼乌斯91

Ⅵ.5 阿尔·花拉子米93

Ⅵ.6 斐波那契94

Ⅵ.7 卡尔达诺94

Ⅵ.8 庞贝里95

Ⅵ.9 维特95

Ⅵ.10 斯特凡97

Ⅵ.11 笛卡儿97

Ⅵ.12 费马100

Ⅵ.13 帕斯卡102

Ⅵ.14 牛顿103

Ⅵ.15 莱布尼兹105

Ⅵ.16 泰勒108

Ⅵ.17 哥德巴赫109

Ⅵ.18 伯努利家族109

Ⅵ.19 欧拉112

Ⅵ.20 达朗贝尔116

Ⅵ.21 华林118

Ⅵ.22 拉格朗日119

Ⅵ.23 拉普拉斯122

Ⅵ.24 勒让德124

Ⅵ.25 傅里叶126

Ⅵ.26 高斯128

Ⅵ.27 泊松129

Ⅵ.28 波尔扎诺131

Ⅵ.29 柯西132

Ⅵ.30 莫比乌斯133

Ⅵ.31 罗巴切夫斯基134

Ⅵ.32 格林136

Ⅵ.33 阿贝尔137

Ⅵ.34 鲍耶伊139

Ⅵ.35 雅可比140

Ⅵ.36 狄利克雷142

Ⅵ.37 哈密顿144

Ⅵ.38 德·摩根145

Ⅵ.39 刘维尔145

Ⅵ.40 库默尔147

Ⅵ.41 伽罗瓦148

Ⅵ.42 西尔维斯特150

Ⅵ.43 布尔152

Ⅵ.44 魏尔斯特拉斯154

Ⅵ.45 切比雪夫155

Ⅵ.46 凯莱156

Ⅵ.47 厄尔米特158

Ⅵ.48 克罗内克159

Ⅵ.49 黎曼161

Ⅵ.50 戴德金163

Ⅵ.51 马蒂厄165

Ⅵ.52 约当165

Ⅵ.53 李166

Ⅵ.54 康托168

Ⅵ.55 克利福德171

Ⅵ.56 弗雷格172

Ⅵ.57 克莱因174

Ⅵ.58 弗罗贝尼乌斯176

Ⅵ.59 柯瓦列夫斯卡娅177

Ⅵ.60 伯恩塞德179

Ⅵ.61 庞加莱180

Ⅵ.62 佩亚诺182

Ⅵ.63 希尔伯特183

Ⅵ.64 闵可夫斯基186

Ⅵ.65 阿达玛187

Ⅵ.66 弗雷德霍姆189

Ⅵ.67 德·拉·瓦莱·布散189

Ⅵ.68 豪斯道夫191

Ⅵ.69 嘉当192

Ⅵ.70 博雷尔194

Ⅵ.71 罗素194

Ⅵ.72 勒贝格196

Ⅵ.73 哈代197

Ⅵ.74 里斯200

Ⅵ.75 布劳威尔201

Ⅵ.76 艾米·诺特203

Ⅵ.77 谢尔品斯基205

Ⅵ.78 伯克霍夫206

Ⅵ.79 李特尔伍德208

Ⅵ.80 外尔211

Ⅵ.81 斯科伦213

Ⅵ.82 拉马努金214

Ⅵ.83 柯朗216

Ⅵ.84 巴拿赫218

Ⅵ.85 维纳221

Ⅵ.86 阿廷223

Ⅵ.87 塔尔斯基225

Ⅵ.88 科尔莫戈罗夫226

Ⅵ.89 丘奇229

Ⅵ.90 霍奇230

Ⅵ.91 冯·诺依曼231

Ⅵ.92 哥德尔234

Ⅵ.93 韦伊235

Ⅵ.94 图灵237

Ⅵ.95 鲁宾逊239

Ⅵ.96 布尔巴基241

第Ⅶ部分 数学的影响245

Ⅶ.1 数学与化学245

Ⅶ.2 数理生物学260

Ⅶ.3 小波及其应用276

Ⅶ.4 网络中的流通的数学298

Ⅶ.5 算法设计的数学311

Ⅶ.6 信息的可靠传输322

Ⅶ.7 数学与密码335

Ⅶ.8 数学和经济学的思考349

Ⅶ.9 货币的数学370

Ⅶ.10 数理统计学381

Ⅶ.11 数学与医学统计389

Ⅶ.12 数学的分析与哲学的分析399

Ⅶ.13 数学与音乐411

Ⅶ.14 数学与艺术425

第Ⅷ部分 卷末的话:一些看法446

Ⅷ.1 解题的艺术446

Ⅷ.2 您会问“数学是为了什么?”464

Ⅷ.3 数学的无处不在482

Ⅷ.4 数的意识492

Ⅷ.5 数学:一门实验科学505

Ⅷ.6 对青年数学家的建议519

Ⅷ.7 数学大事年表534

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