图书介绍
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- （美）伯克霍夫（G.Birkhoff），（美）麦克莱恩（S.Maclean）著；王连祥，徐广善译 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：13012·0491
- 出版时间：1980
- 标注页数：589页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：278页
- 主题词：
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图书目录
第九章 线性群319
9.1 基底的变换319
9.2 相似矩阵与特征矢量322
9.3 全线性群与仿射群328
9.4 正交群与欧几里得群333
9.5 不变量与标准型338
9.6 线性型与双线性型342
9.7 二次型345
9.8 全线性群之下的二次型349
9.9 全线性群之下的实二次型351
9.10 正交群之下的二次型356
9.11 仿射群和欧几里得群之下的二次型361
9.12 酉矩阵与埃尔米特矩阵366
9.13 仿射几何371
9.14 射影几何379
第十章 行列式与标准型386
10.1 行列式的定义和基本性质386
10.2 行列式的乘积392
10.3 作为体积的行列式396
10.4 特征多项式402
10.5 极小多项式407
10.6 凯莱-哈密顿定理412
10.7 不变子空间与可约性414
10.8 第一分解定理419
10.9 第二分解定理422
10.10 有理标准型与若当标准型425
11.1 基本定义429
第十一章 布尔代数与格429
11.2 定律：同算术定律类比431
11.3 布尔代数434
11.4 其他基本定律的推导437
11.5 布尔多项式的标准型441
11.6 半序445
11.7 格448
11.8 集合表示452
12.1 数与集合457
第十二章 超限算术457
12.2 可数集460
12.3 其他基数463
12.4 基数的加法与乘法467
12.5 取幂470
第十三章 环与理想473
13.1 环473
13.2 同态477
13.3 商环482
13.4 理想的代数486
13.5 多项式理想490
13.6 线性代数中的理想494
13.7 环的特征496
13.8 域的特征499
第十四章 代数数域501
14.1 代数扩张与超越扩张501
14.2 域上的代数元素504
14.3 根的添加507
14.4 次数与有限扩张511
14.5 多重代数扩张514
14.6 代数数519
14.7 高斯整数523
14.8 代数整数527
14.9 代数整数的和与积530
14.10 二次代数整数的因子分解534
第十五章 伽罗瓦理论538
15.1 方程的根域538
15.2 唯一性定理541
15.3 有限域543
15.4 伽罗瓦群546
15.5 可分多项式与不可分多项式552
15.6 伽罗瓦群的性质555
15.7 子群与子域559
15.8 三次不可约方程563
15.9 五次方程的不可解性568
文献目录574
数学符号表578
索引580