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第0章 结构动力学概述与基础知识1

0.1 结构动力学概述1

0.2 经典动力学基础4

习题24

参考文献25

第1篇 单自由度系统29

第1章 单自由度系统的运动方程29

1.1 单自由度系统的力学模型29

1.2 单自由度系统的运动方程31

1.3 广义单自由度系统的力学模型37

1.4 广义单自由度系统的运动方程38

习题45

参考文献48

第2章 单自由度系统的自由振动分析49

2.1 运动方程的解49

2.2 无阻尼自由振动分析50

2.3 黏滞阻尼自由振动分析56

2.4 应用Rayleigh法求固有振动频率58

2.5 利用试验确定单自由度系统的阻尼比64

习题66

参考文献67

第3章 单自由度系统的强迫振动反应分析69

3.1 简谐激励的反应分析69

3.2 周期激励的反应分析87

3.3 冲击激励的反应分析91

3.4 一般动力激励的反应分析100

习题106

参考文献109

第4章 单自由度系统动力反应的数值计算110

4.1 基本概念110

4.2 激励函数的插值法111

4.3 中心差分法113

4.4 积分法116

4.5 非线性单自由度系统的动力反应分析121

习题126

参考文献127

第2篇 多自由度系统131

第5章 多自由度系统的运动方程131

5.1 牛顿定律或达朗贝尔原理的应用131

5.2 哈密顿原理或拉格朗日方程的应用134

5.3 影响系数法的应用142

5.4 运动方程的静力凝聚149

5.5 运动方程的耦合问题151

习题153

参考文献156

第6章 多自由度系统的自由振动分析157

6.1 固有频率和振型157

6.2 振型的基本特性166

6.3 自由振动的反应分析174

习题178

参考文献180

第7章 多自由度系统的强迫振动反应分析181

7.1 无阻尼系统的强迫振动反应分析181

7.2 经典阻尼矩阵的建立185

7.3 经典阻尼系统的强迫振动反应分析193

7.4 非经典阻尼系统的强迫振动反应分析199

7.5 振型反应贡献与截断202

习题209

参考文献210

第8章 多自由度系统振动特性的数值计算211

8.1 特征值问题的求解方法211

8.2 Rayleigh法212

8.3 Rayleigh-Ritz法217

8.4 向量迭代法222

8.5 子空间迭代法229

习题232

参考文献233

第9章 多自由度系统动力反应的数值计算234

9.1 中心差分法234

9.2 Newmark-β法235

9.3 Wilson-θ法236

9.4 广义α法238

9.5 精细积分法239

9.6 各种算法的稳定性和精度241

附录247

习题250

参考文献250

第3篇 连续弹性系统253

第10章 连续系统的运动方程253

10.1 直杆的轴向振动方程253

10.2 直杆的扭转振动方程255

10.3 直梁的横向振动方程257

10.4 Timoshenko梁的振动方程262

习题266

参考文献267

第11章 连续系统的自由振动分析268

11.1 杆的轴向自由振动分析268

11.2 梁的横向自由振动分析273

11.3 Timoshenko梁的横向自由振动分析277

11.4 振型的基本特性280

11.5 自由振动的变分形式281

习题287

参考文献288

第12章 连续系统的强迫振动反应分析289

12.1 杆的轴向强迫振动反应分析289

12.2 梁的横向强迫振动反应分析294

12.3 多构件系统的动力反应分析301

习题306

参考文献307

第13章 连续系统的离散化及近似解法308

13.1 离散化方法概述308

13.2 假设振型法311

13.3 基于变分原理的直接解法314

13.4 传递矩阵法320

13.5 有限单元法323

习题332

参考文献334

第4篇 随机动力学337

第14章 概率论与随机过程基础337

14.1 概率与随机变量337

14.2 随机过程基础354

进一步阅读文献360

第15章 随机振动361

15.1 随机振动的时域分析方法——相关分析361

15.2 随机振动的频域分析方法——谱分析365

15.3 非平稳随机振动的演变谱分析370

15.4 随机微分方程与Fokker-Planck-Kolmogorov方程373

进一步阅读文献380

第16章 随机结构分析381

16.1 随机结构分析问题的提法381

16.2 随机模拟方法384

16.3 随机摄动方法391

16.4 正交多项式展开理论395

进一步阅读文献401

第17章 概率密度演化方程及其数值求解402

17.1 概率守恒原理402

17.2 概率密度演化方程404

17.3 概率密度演化方程的数值求解（Ⅰ）：有限差分法406

17.4 概率密度演化方程的数值求解（Ⅱ）：代表点选取方法413

17.5 结构非线性随机反应的概率密度演化分析417

进一步阅读文献421

第18章 结构动力可靠度分析422

18.1 结构动力可靠度分析问题的提法422

18.2 基于跨越过程的首次超越破坏可靠度分析方法423

18.3 基于概率密度演化理论的首次超越破坏可靠度分析方法430

进一步阅读文献436

附录A 常用随机变量的概率分布437

附录B Fourier级数、Fourier变换与正交函数展开443

附录C 常用正交多项式447

附录D Dirac函数452