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第1章 算法设计的基础知识1

1.1 计算机与算法1

1.1.1 计算机问题求解1

1.1.2 算法的概念2

1.1.3 算法的常用表示方法3

1.2 算法的效率分析6

1.2.1 算法效率的度量6

1.2.2 函数增长的阶7

1.2.3 计算复杂度的估算10

1.3 习题14

第2章 算法设计的基本策略16

2.1 蛮力与贪心16

2.1.1 蛮力法16

2.1.2 贪心法17

2.1.3 应用实例17

2.2 递归与分治21

2.2.1 递归法21

2.2.2 分治法23

2.2.3 应用实例25

2.3 回溯与分支限界30

2.3.1 回溯法30

2.3.2 分支限界法31

2.3.3 应用实例32

2.4 动态规划37

2.4.1 算法原理37

2.4.2 应用实例39

2.5 习题44

第3章 排序算法设计与分析46

3.1 基本排序算法46

3.1.1 冒泡排序46

3.1.2 插入排序48

3.1.3 选择排序51

3.2 进阶排序算法54

3.2.1 归并排序54

3.2.2 堆排序58

3.2.3 快速排序61

3.2.4 希尔排序63

3.3 线性时间排序算法65

3.3.1 计数排序65

3.3.2 桶排序66

3.3.3 基数排序68

3.4 排序算法的应用69

3.4.1 排序归约问题69

3.4.2 合并果子问题73

3.4.3 最优树的构造问题77

3.5 习题79

第4章 树模型及其算法设计81

4.1 树的基本模型81

4.1.1 树与二叉树81

4.1.2 平衡树及其操作83

4.1.3 红黑树及其操作87

4.2 树的进阶模型93

4.2.1 键树及其操作93

4.2.2 B树及其操作94

4.2.3 二项树及其操作101

4.3 树模型的基本算法105

4.3.1 树的递归遍历算法106

4.3.2 树的非递归遍历算法107

4.3.3 森林与树的转换111

4.4 树模型的应用115

4.4.1 找假币问题115

4.4.2 串查找与排序问题117

4.4.3 轮流摸牌问题119

4.4.4 霍夫曼编码问题121

4.5 习题124

第5章 图模型及其算法设计126

5.1 图模型的基础知识126

5.1.1 图的基本概念126

5.1.2 图的表示与存储129

5.1.3 图的结构与性质131

5.2 图模型的基本算法133

5.2.1 图的遍历133

5.2.2 最小生成树137

5.2.3 最短路径143

5.3 特殊图模型与算法151

5.3.1 欧拉图及其应用151

5.3.2 哈密顿图及其应用154

5.3.3 偶图及其应用157

5.3.4 平面图及其应用162

5.4 图模型的应用168

5.4.1 公共汽车通票问题169

5.4.2 重型运输问题171

5.4.3 中国邮路问题173

5.4.4 关键路径问题175

5.5 习题179

第6章 网络流模型及其算法设计182

6.1 最大网络流问题182

6.1.1 网络与流的基本概念182

6.1.2 Ford-Fulkerson算法184

6.1.3 EK算法与Dinic算法188

6.1.4 预流推进算法194

6.2 最小费用流问题196

6.2.1 最小费用流196

6.2.2 消圈算法197

6.2.3 最小费用路径算法199

6.3 二分匹配问题201

6.3.1 网络流解法201

6.3.2 匈牙利算法202

6.3.3 最佳匹配问题205

6.4 网络流算法的应用207

6.4.1 列车调度问题208

6.4.2 毛巾供应问题209

6.4.3 植物大战僵尸问题210

6.4.4 稳定婚配问题212

6.5 习题215

第7章 查找算法设计与分析217

7.1 静态表查找算法217

7.1.1 顺序表查找217

7.1.2 有序表查找218

7.1.3 静态树表查找222

7.1.4 索引顺序表查找225

7.2 散列表查找算法226

7.2.1 散列表的基本概念226

7.2.2 散列函数的构造227

7.2.3 常用的Hash冲突处理方法228

7.2.4 散列表的查找及分析230

7.3 搜索树查找算法232

7.3.1 广度优先查找233

7.3.2 深度优先查找235

7.3.3 最佳优先查找236

7.4 特殊树查找算法238

7.4.1 二叉查找树查找算法238

7.4.2 红黑树查找算法243

7.4.3 键树查找算法245

7.4.4 B树查找算法248

7.5 查找算法的应用252

7.5.1 运动员最佳配对问题252

7.5.2 拼写检查器问题254

7.5.3 八数码问题255

7.5.4 骑士游历问题259

7.6 习题262

第8章 组合优化算法设计与分析264

8.1 基本组合优化算法264

8.1.1 线性规划算法265

8.1.2 梯度法与共轭梯度法269

8.1.3 牛顿法与拟牛顿法272

8.2 启发式组合优化算法276

8.2.1 禁忌搜索算法276

8.2.2 模拟退火算法279

8.2.3 遗传算法282

8.3 深度学习模型与算法287

8.3.1 浅层学习与深度学习287

8.3.2 深度学习的系统架构292

8.3.3 DBN模型及其学习算法298

8.3.4 CNN模型及其学习算法302

8.4 组合优化算法应用306

8.4.1 顶点覆盖问题306

8.4.2 最佳装箱问题308

8.4.3 旅行商问题311

8.4.4 手写字符识别问题314

8.5 习题317

第9章 专用算法设计技术319

9.1 数据压缩算法319

9.1.1 数据压缩概述319

9.1.2 无损压缩算法320

9.1.3 有损压缩算法326

9.2 数据加密算法331

9.2.1 数据加密概述332

9.2.2 传统加密算法332

9.2.3 非对称加密算法336

9.3 字符串匹配算法339

9.3.1 BF匹配算法340

9.3.2 RK匹配算法341

9.3.3 KMP匹配算法343

9.3.4 BM匹配算法348

9.4 习题353

参考文献354