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第1章 数字信号处理基本概念1

1.1 概述1

1.2 离散时间信号2

1.2.1 连续时间信号的采样2

1.2.2 采样定理3

1.2.3 几种常见的数字信号5

1.2.4 信号的能量、功率及周期性6

1.2.5 信号的基本运算7

1.3 信号的Fourier变换8

1.3.1 连续时间信号的Fourier变换8

1.3.2 离散时间信号的Fourier变换9

1.3.3 离散Fourier变换（DFT）9

1.3.4 DFT的性质10

1.4 z变换11

1.4.1 z变换的定义11

1.4.2 z变换的收敛域11

1.4.3 z变换的性质13

1.4.4 逆z变换14

1.5 离散时间系统15

1.5.1 基本概念15

1.5.2 离散时间系统的线性性和时不变性15

1.5.3 离散时间系统的单位冲激响应函数16

1.5.4 LSI系统的稳定性17

思考题18

习题18

第2章 随机信号分析基础21

2.1 概述21

2.2 随机信号的概率结构23

2.2.1 概率分布函数及概率密度函数23

2.2.2 随机信号的阶数及其平稳性25

2.3 随机信号的数字特征26

2.4 随机信号的功率谱密度29

2.4.1 维纳－辛钦定理29

2.4.2 功率谱密度的性质30

2.5 离散时间随机信号32

2.5.1 离散时间随机信号的数字特征33

2.5.2 离散随机序列的功率谱密度34

2.6 随机信号的遍历性35

2.6.1 总集意义上的数字特征与时间意义上的数字特征35

2.6.2 平稳随机信号的遍历性36

2.7 几种常见的随机信号37

2.8 随机信号数字特征的估计40

2.8.1 估计的质量40

2.8.2 随机信号均值及方差的估计41

2.8.3 自相关函数的估计43

思考题48

习题48

第3章 信号量化与编码51

3.1 引言51

3.2 标量量化52

3.2.1 概述52

3.2.2 标量量化器结构53

3.2.3 量化器性能测度55

3.2.4 均匀量化器56

3.2.5 非均匀量化器57

3.2.6 最佳量化60

3.2.7 有记忆量化63

3.3 矢量量化的基本理论66

3.3.1 概述66

3.3.2 基本定义66

3.3.3 矢量量化器的结构67

3.3.4 矢量量化器的性能测度69

3.3.5 最邻近矢量量化器70

3.3.6 格型矢量量化器72

3.3.7 矢量量化器渐近性能分析73

3.4 矢量量化器的设计73

3.4.1 概述73

3.4.2 最佳量化条件75

3.4.3 矢量量化器设计76

3.5 受限矢量量化79

3.5.1 结构受限矢量量化80

3.5.2 树形结构矢量量化80

3.5.3 分类矢量量化82

3.5.4 正交变换矢量量化82

3.5.5 乘积码技术83

3.5.6 均值消除矢量量化84

3.5.7 形状－增益矢量量化84

3.5.8 多级矢量量化85

3.5.9 分层及多分辨率矢量量化85

3.5.10 快速最邻近编码86

3.6 有记忆矢量量化87

3.6.1 预测矢量量化87

3.6.2 自适应矢量量化器89

3.7 应用举例91

3.7.1 图像信号压缩91

3.7.2 语音信号压缩91

3.7.3 模式识别92

思考题92

习题92

第4章 平稳随机信号的线性模型95

4.1 随机信号通过线性系统95

4.1.1 基本概念95

4.1.2 线性系统的输入输出信号之间数字特征的关系96

4.2 离散时间序列的自回归滑动平均模型98

4.2.1 基于线性微分方程的线性非移变系统98

4.2.2 离散时间序列的自回归滑动平均模型99

4.2.3 ARMA模型的传递函数100

4.2.4 ARMA系统的稳定性103

4.3 ARMA模型的数字特征104

4.3.1 互相关函数104

4.3.2 自相关函数104

4.3.3 功率谱密度109

4.4 ARMA、AR、MA模型之间的关系110

思考题112

习题112

第5章 功率谱估计117

5.1 概述117

5.2 经典谱估计的基本方法118

5.2.1 周期图法118

5.2.2 相关图法123

5.2.3 经典谱估计方法的改进124

5.3 功率谱估计的参数模型法128

5.3.1 AR谱估计的相关函数法129

5.3.2 AR参数谱估计与最佳线性预测器的关系130

5.3.3 Levinson-Durbin算法133

5.3.4 Burg算法136

5.3.5 AR谱估计的性质139

5.3.6 MA谱估计、ARMA谱估计140

5.4 最大熵谱估计143

5.5 特征分解法谱估计146

5.5.1 Pisarenko谐波分解与相关矩阵的特征分解146

5.5.2 基于信号子空间的频率估计及功率谱估计148

思考题150

习题151

第6章 自适应滤波153

6.1 数字滤波器的基本概念153

6.1.1 基本概念153

6.1.2 FIR和IIR数字滤波器的实现154

6.2 维纳（Winner）滤波器155

6.2.1 滤波器的最优化问题155

6.2.2 最小均方误差（MMSE）准则与正交性原理156

6.2.3 Wiener-Hopf正则方程157

6.2.4 Wiener滤波器的求解158

6.3 自适应滤波器161

6.3.1 自适应滤波器的基本概念161

6.3.2 基于最小均方差误差的自适应滤波器及性能函数162

6.3.3 梯度搜索法165

6.3.4 LMS自适应滤波器168

6.4 线性预测格型滤波器171

6.4.1 格型滤波器的数学模型171

6.4.2 格型滤波器的特点173

6.4.3 格型滤波器的几个性质174

6.5 最小二乘滤波175

6.5.1 最小二乘法的基本概念175

6.5.2 线性向量空间及投影操作算子176

6.5.3 最小二乘格型滤波器181

6.5.4 快速横向滤波器185

6.6 自适应滤波技术的应用191

6.6.1 自适应均衡器193

6.6.2 自适应回声消除194

6.6.3 自适应噪声消除器196

6.6.4 自适应信号增强器197

6.6.5 自适应谱估计199

思考题200

习题201

第7章 多抽样率信号分析205

7.1 概述205

7.1.1 多抽样率系统基本理论205

7.1.2 数字滤波器阵列208

7.1.3 滤波器的多相表示208

7.1.4 抽取／内插滤波器的多相结构210

7.1.5 多相结构的开关模型211

7.1.6 几种特殊的滤波器与滤波器阵列212

7.2 正交镜像滤波器阵列214

7.2.1 基本理论214

7.2.2 QMF的多相表示217

7.2.3 QMF阵列的失真消除218

7.2.4 多通道滤波器阵列基本理论220

7.2.5 M子带QMF阵列的多相表示223

7.2.6 完全重构M子带QMF阵列224

7.2.7 无混叠滤波器阵列226

思考题229

习题230

参考文献232