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1 绪论1

1-1 控制理论的发展概况1

1-2 自动控制系统一般概念2

1-2-1 自动控制系统的组成2

1-2-2 有关名词及意义3

1-2-3 系统运行的基本要求4

1-3 自动控制系统的分类5

1-3-1 按系统输出信号对操纵变量影响区分5

1-3-2 按系统补偿干扰的方法区分5

1-3-3 按给定值的特点区分6

1-3-4 按系统的复杂程度区分7

2-1-1 蒸汽直接加热器9

2-1 简单被控对象的数学模型9

2 控制系统的数学模型9

2-1-2 简单容器11

2-1-3 物料混合槽16

2-1-4 数学模型的无因次化17

2-2 被控对象的状态方程模型18

2-2-1 夹套式加热器18

2-2-2 串联液体贮槽19

2-2-3 直流电机21

2-3 状态方程的列写方法及一般形式22

2-3-1 状态变量22

2-3-2 状态方程一般形式24

2-4 分布参数和纯滞后26

2-4-1 分布参数物理系统26

2-4-2 纯滞后27

2-5 系统其他环节的数学模型28

2-5-1 测量元件28

2-5-2 工业调节器30

2-5-3 执行机构调节阀31

2-6 传递函数和信号流图32

2-6-1 传递函数32

2-6-2 方块图33

2-6-3 方块图运算法则36

2-6-4 复杂方块图的化简37

2-6-5 多变量系统的传递矩阵40

2-6-6 信号流图43

2-7 数学模型间的关系46

2-7-1 由微分方程式求状态方程式46

2-7-2 由状态方程求传递函数49

2-7-3 状态变换和状态变换后特征值的不变性51

2-7-4 由传递函数求状态空间表达式——实现问题54

2-7-5 由系统方块图直接求系统状态空间表达式58

习题59

3 控制系统的时域分析方法64

3-1 控制系统的时域特性与分析64

3-1-1 典型试验信号64

3-1-2 控制系统的暂态响应65

3-1-3 控制系统暂态响应的性能指标76

3-2 控制系统的稳态响应与误差分析85

3-2-1 稳态误差与系统分类85

3-2-2 给定稳态误差86

3-2-3 扰动稳态误差87

3-3-1 劳斯判据88

3-3 控制系统的稳定性与劳斯判据88

3-3-2 特殊情况的处理89

3-3-3 用劳斯判据分析系统参数对稳定性的影响91

3-3-4 状态空间描述下系统稳定性的判定92

3-4 控制系统的状态方程求解与分析93

3-4-1 线性、定常、齐次状态方程的解93

3-4-2 矩阵指数函数94

3-4-3 状态转移矩阵100

3-4-4 线性、定常、非齐次状态方程的解101

3-4-5 状态空间模型下的系统输出响应103

3-5 常规控制系统的特性分析104

3-5-1 常规调节器的调节规律105

3-5-2 调节器参数对过渡过程的影响107

3-6 控制系统的计算机求解109

3-6-1 数学模型110

3-6-2 微分方程的数值解法110

3-6-3 控制系统的数值解法114

习题115

4 控制系统的根轨迹分析方法118

4-1 系统动态响应与S平面上特征根分布的关系118

4-1-1 系统的稳定性与S平面上闭环特征根的位置118

4-1-2 标准二阶系统的动态响应指标与S平面上特征根分布的关系119

4-1-3 高阶系统的动态响应与近似分析122

4-2 根轨迹及其作图方法124

4-2-1 根轨迹的基本概念124

4-2-2 根轨迹的性质及其作图规则125

4-3 控制系统的一般分析138

4-3-1 开环极点的变化对系统的影响139

4-3-2 开环零点的改变对系统的影响142

4-3-3 比例积分(PI)控制作用的分析145

4-4 根轨迹方法的推广146

4-4-1 参变量根轨迹分析方法146

4-4-2 多回路系统分析与多参数根轨迹方法150

4-4-3 正反馈系统的根轨迹分析152

4-4-4 带纯滞后系统的根轨迹分析154

4-5 根轨迹方法在常规控制系统设计中的应用158

4-5-1 PID控制参数的设计159

4-5-2 从根轨迹求解系统的动态响应及质量指标162

习题165

5 频率特性分析法168

5-1 频率特性168

5-1-1 频率特性和传递函数的关系169

5-1-2 多变量系统频率特性171

5-2 时域性能指标和频率特性的关系171

5-2-1 频域性能指标171

5-2-2 二阶系统频域指标和时域指标的关系172

5-3 频率特性的图示法175

5-3-1 极坐标图(或幅相特性图)175

5-3-2 对数坐标图或帕德(Bode)图179

5-3-3 对数幅相特性图189

5-3-4 频率特性的实验测定189

5-4 稳定性分析190

5-4-1 数学基础——幅角原理190

5-4-2 奈奎斯特稳定判据192

5-4-3 一些特殊场合的奈奎斯特稳定判据应用195

5-4-5 逆幅相特性稳定性分析法198

5-4-4 开环系统增加超前环节和滞后环节时对稳定性的影响198

5-4-6 多环系统的稳定性分析200

5-4-7 在对数坐标上的奈氏稳定判据202

5-5 稳定裕度及其应用203

5-5-1 稳定裕度概念203

5-5-2 稳定裕度和时域指标的关系204

5-5-3 调节器调节规律和稳定裕度的关系205

5-5-4 广义对象特性变化对稳定裕度的影响206

5-6 闭环频率特性208

5-6-1 闭环频率特性及其绘制208

5-6-2 非单位反馈系统和定值系统闭环频率特性214

5-6-3 闭环频率特性和动态指标的关系215

5-7 非线性系统的频域分析法216

5-7-1 典型非线性环节的描述函数217

5-7-2 描述函数分析法226

习题231

6 离散控制系统233

6-1 离散控制系统及其数学描述的特点233

6-1-1 离散控制系统233

6-1-2 采样信号的数学描述234

6-1-3 差分方程238

6-2 Z变换239

6-2-1 Z变换的定义239

6-2-2 Z变换的基本定理242

6-2-3 Z反变换244

6-2-4 改进Z变换245

6-3-1 脉冲传递函数的定义248

6-3 脉冲传递函数248

6-3-2 脉冲传递函数的代数运算法则249

6-3-3 脉冲传递函数和差分方程的关系251

6-4 离散控制系统分析设计的经典方法251

6-4-1 稳定性分析251

6-4-2 Z平面上根的分布和系统动态品质的关系254

6-4-3 线性离散系统的根轨迹分析法256

6-4-4 数字调节器的设计260

6-5 离散控制系统的状态变量法266

6-5-1 由差分方程转化为状态方程266

6-5-2 脉冲传递函数和离散状态方程间的转化267

6-5-3 连续状态方程的离散化273

6-5-4 闭环系统状态方程274

6-5-5 离散状态方程求解275

习题278

7 李雅普诺夫稳定性分析法282

7-1 李雅普诺夫稳定性282

7-1-1 系统与平衡状态282

7-1-2 李雅普诺夫稳定性定义283

7-1-3 标量函数V(x)的符号性定义285

7-2 判定系统稳定性的李雅普诺夫方法286

7-2-1 李雅普诺夫第一方法286

7-2-2 李雅普诺夫第二方法287

7-3 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析290

7-3-1 线性定常连续系统的李雅普诺夫稳定性分析290

7-3-2 线性定常离散系统的李雅普诺夫稳定性分析292

7-4 李雅普诺夫第二方法在控制系统设计中的应用293

7-4-1 线性定常系统的校正293

7-4-2 利用李雅普诺夫第二方法求解参数最优化问题294

7-4-3 稳定模型参考自适应控制系统的设计298

7-5 非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析300

7-5-1 克拉索夫斯基法300

7-5-2 变量-梯度法301

习题304

8 控制系统设计305

8-1 能控性和能观性305

8-1-1 能控性问题305

8-1-2 能观性问题313

8-1-3 能控性与能观性的对偶关系316

8-1-4 离散时间系统的能控性与能观性317

8-2 自动调节系统的校正321

8-2-1 系统校正的实质与方式321

8-2-2 串接校正装置的设计322

8-2-3 局部反馈校正装置的设计332

8-3 状态调节器设计334

8-3-1 传递函数方法335

8-3-2 状态空间方法340

8-4 状态观测器的设计343

8-4-1 全维观测器343

8-4-2 降维观测器347

8-4-3 扰动观测器348

8-5 解耦补偿器的设计350

8-5-1 系统的解耦350

8-5-2 前馈解耦器352

习题353

9-1 概述355

9 最优控制355

9-2 最优控制中的变分法357

9-2-1 泛函及其变分357

9-2-2 固定端点的极小值积分问题358

9-2-3 拉格朗日乘子法361

9-3 极小值原理362

9-3-1 问题的提法362

9-3-2 容许控制363

9-3-3 哈密尔顿函数和正则方程组363

9-3-4 极小值原理364

9-3-5 边界条件366

9-4 动态规划方法368

9-4-1 离散系统的动态规划方法368

9-4-2 连续系统的动态规划方法371

9-5 线性二次型最优控制374

9-5-1 最优状态调节器375

9-5-2 非时变最优状态调节器379

9-5-3 最优输出调节器381

9-6 最短时间控制系统382

9-6-1 简单过程的最短时间控制382

9-6-2 最短时间控制的一般理论385

9-6-3 切换次数定理386

习题387

附录388

Ⅰ 富里叶变换性质与拉普拉斯变换的性质和变换对388

Ⅱ 矩阵分析基础390

参考文献395