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第一章 绪论1

1.1特征信息提取1

1.1.1主/次成分分析与子空间跟踪1

1.1.2主/次成分神经网络分析算法2

1.1.3该领域目前的研究热点3

1.2特征提取与子空间跟踪基础5

1.2.1子空间概念5

1.2.2子空间跟踪方法7

1.2.3基于优化理论的子空间跟踪9

1.2.4子空间跟踪方法的性能分析12

1.3总体最小二乘技术14

参考文献16

第二章 矩阵的奇异值与特征值分析21

2.1引言21

2.2矩阵的奇异值分析21

2.2.1奇异值分解21

2.2.2奇异值的性质23

2.3矩阵的特征分析25

2.3.1特征值问题与特征方程25

2.3.2特征值与特征向量26

2.3.3 Hermitian特征值分解30

2.4 Rayleigh商及其特性33

2.4.1 Rayleigh商33

2.4.2 Rayleigh商迭代35

2.4.3 Rayleigh商求解的梯度和共轭梯度算法36

2.4.4广义Rayleigh商38

2.5本章小结39

参考文献39

第三章 主成分分析神经网络与算法41

3.1引言41

3.1.1主成分分析41

3.1.2 Hebbian学习规则43

3.1.3 Oja学习规则44

3.2基于Hebbian规则的主成分分析45

3.2.1子空间学习算法46

3.2.2 Generalized Hebbian算法48

3.2.3其他基于Hebbian规则的算法49

3.3基于优化方法的主成分分析50

3.3.1最小均方误差重构算法51

3.3.2投影逼近子空间跟踪算法和PASTd算法51

3.3.3鲁棒RLS算法53

3.3.4 NIC算法54

3.3.5成对的主成分分析算法56

3.4有侧向连接的主成分分析57

3.4.1 Rubner-Tavan主成分分析算法57

3.4.2 APEX主成分分析算法58

3.5非线性主成分分析59

3.5.1核主成分分析算法60

3.5.2鲁棒/非线性主成分分析算法61

3.5.3基于自联想神经网络的主成分分析63

3.6其他主成分分析65

3.6.1约束主成分分析65

3.6.2局部主成分分析66

3.6.3复数域主成分分析66

3.6.4主成分分析的其他推广67

3.7互相关非对称网络主奇异成分分析67

3.7.1提取多个主奇异成分68

3.7.2提取最大主奇异成分69

3.7.3提取非方矩阵的多个主奇异成分70

3.8本章小结70

参考文献71

第四章 次成分分析神经网络及性能分析73

4.1引言73

4.1.1次成分神经网络算法73

4.1.2次成分神经网络算法存在的问题74

4.1.3次成分神经网络算法的发展75

4.2次成分分析神经网络与算法76

4.2.1提取第一个次成分算法76

4.2.2次子空间跟踪算法77

4.2.3多个次成分提取78

4.2.4自稳定次成分分析79

4.2.5正交化的Oja算法80

4.2.6其他次成分分析算法81

4.3次成分分析神经网络算法发散现象分析82

4.3.1普通发散现象82

4.3.2突然发散现象85

4.3.3不稳定发散现象87

4.3.4数值发散现象92

4.3.5自稳定特性分析93

4.4高维数据流的次子空间跟踪神经网络算法94

4.4.1次子空间及其跟踪算法94

4.4.2一种自稳定的次成分分析算法95

4.4.3通过DCT方法对算法收敛性能的分析96

4.4.4算法的发散性能分析98

4.4.5通过SDT方法的算法自稳定特性分析100

4.4.6次子空间跟踪算法100

4.5本章小结107

参考文献107

第五章 特征信息网络确定性离散时间系统110

5.1引言110

5.2神经网络确定性离散时间系统111

5.3 Hebbian神经元网络确定性离散时间系统行为分析112

5.3.1 DCT近似及局限性112

5.3.2 Oja算法DDT系统及局部性能分析114

5.3.3 Oja算法DDT系统的全局性能分析116

5.4一种新的自稳定次成分分析算法及确定性离散时间系统分析124

5.4.1新的自稳定次成分分析算法的提出124

5.4.2通过确定性DDT系统对算法的收敛性能分析125

5.4.3通过确定性DDT系统对算法的稳定性能分析131

5.4.4计算机仿真实验132

5.5统一的主/次成分分析学习算法及确定性离散时间学习分析135

5.5.1算法的收敛特性分析136

5.5.2计算机仿真147

5.6本章小结148

参考文献148

第六章 双目的主/次子空间神经网络跟踪算法150

6.1引言150

6.2双目的特征提取神经网络方法151

6.2.1双目的特征提取的必要性151

6.2.2 Chen双目的特征提取方法152

6.2.3其他几种双目的方法的简要分析160

6.3一种新的双目的特征提取神经网络算法164

6.3.1预备知识164

6.3.2一个新颖的信息准则及其前景166

6.3.3新的双目的主/次子空间梯度流169

6.3.4计算机仿真实验172

6.3.5定理的证明与推导180

6.3.6算法小结183

6.4本章小结183

参考文献184

第七章 总体最小二乘与神经网络迭代求取算法186

7.1引言186

7.2总体最小二乘方法187

7.2.1经典总体最小二乘187

7.2.2加权总体最小二乘193

7.2.3结构总体最小二乘197

7.3总体最小二乘递归类方法199

7.3.1 Davila RTLS算法200

7.3.2 Feng快速RTLS算法203

7.3.3 Feng AIP算法206

7.4总体最小二乘神经网络方法210

7.4.1总体最小二乘神经网络方法210

7.4.2 GAO TLS神经元方法211

7.4.3 EXIN TLS神经元方法212

7.4.4 Bruce混合LS-TLS算法213

7.5一个新的总体最小二乘线性核及其自稳定算法220

7.5.1采用DCT对所提算法的性能分析223

7.5.2采用SDT对所提算法的瞬态行为分析225

7.5.3计算机仿真实验227

7.6本章小结233

参考文献233

第八章 特征信息提取神经网络与算法应用240

8.1引言240

8.2主成分提取神经网络与算法的应用240

8.2.1通信中的特征提取与降维240

8.2.2图像处理中的数据压缩244

8.2.3多重信号分类和波达方向估计247

8.3次成分提取神经网络与算法的应用249

8.3.1曲线与曲面匹配应用249

8.3.2 Pisarenko法谱估计252

8.4总体最小二乘神经网络与算法的应用255

8.4.1 FIR自适应滤波的总体最小二乘算法255

8.4.2在线参数估计中的应用257

8.4.3在自适应控制中的应用261

8.4.4在复杂系统故障诊断中的应用261

8.5本章小结268

参考文献268