图书介绍
小波数值方法及应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 梅树立，马钦，陆启韶等著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030350213
- 出版时间：2012
- 标注页数：176页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：185页
- 主题词：小波理论－数值计算－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 偏微分方程的小波数值解法发展概况1
1.1.1 偏微分方程的单层小波数值方法1
1.1.2 偏微分方程的自适应小波方法2
1.1.3 小波数值方法中边界条件的处理3
1.2 精细积分法的发展及应用4
1.2.1 指数矩阵精细算法4
1.2.2 精细积分法在非线性动力方程求解中的应用5
1.2.3 精细积分法在偏微分方程求解中的应用5
1.2.4 精细积分法在结构随机振动响应分析中的应用6
1.3 非线性随机有限元法的发展概况7
1.3.1 随机有限元法7
1.3.2 非线性方程的线性化8
1.4 工程中的偏微分方程模型9
1.4.1 土壤坡面侵蚀模型研究概述9
1.4.2 Black-Scholes模型14
1.4.3 图像处理的偏微分方程方法18
参考文献20
第2章 区间插值小波的构造30
2.1 插值小波变换的定义30
2.1.1 小波变换30
2.1.2 插值小波变换的定义32
2.2 基于广义变分原理的拟Shannon区间小波构造36
2.2.1 拟Shannon区间小波的构造36
2.2.2 拟Shannon区间小波中参数的选择37
2.3 基于牛顿插值的动态区间小波构造41
2.3.1 区间插值小波的数值逼近误差分析41
2.3.2 动态区间小波的构造43
2.3.3 数值结果分析与讨论45
2.4 基于差分的区间插值小波构造50
2.4.1 区间插值小波的构造原理51
2.4.2 基于差分的区间插值小波构造52
2.4.3 数值实验结果分析54
参考文献57
第3章 基于精细积分技术的同伦摄动法58
3.1 结构非线性动力方程的精细积分计算58
3.2 同伦算法的基本原理59
3.3 基于精细积分的同伦摄动方法61
3.3.1 基本原理61
3.3.2 和其他方法的对比62
3.3.3 改进的渐近数值方法63
3.4 数值算例及讨论64
3.5 小结70
参考文献71
第4章 求解偏微分方程的小波精细积分法72
4.1 偏微分方程的区间小波自适应精细积分法73
4.1.1 非线性偏微分方程的区间拟Shannon小波空间离散73
4.1.2 非线性常微分方程组的自适应精细时程积分法求解74
4.1.3 数值结果及讨论77
4.1.4 小结80
4.2 基于同伦摄动技术的Burgers方程的小波精细积分算法80
4.2.1 算法基本原理81
4.2.2 数值结果及讨论82
4.2.3 小结83
4.3 求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法83
4.3.1 基于拟Shannon小波的自适应插值基函数的构造84
4.3.2 偏微分方程的空间自适应离散格式86
4.3.3 数值结果和讨论87
4.4 求解非线性Black-Scholes模型的自适应小波精细积分法89
4.4.1 非线性Black-Scholes方程89
4.4.2 非线性模型的分析及参数变换91
4.4.3 基于quasi-Shannon小波的自适应插值基函数的构造92
4.4.4 数值结果及讨论92
4.4.5 结论96
参考文献96
第5章 细沟侵蚀随机水力模型的小波摄动法分析99
5.1 细沟侵蚀过程仿真模型100
5.1.1 基本方程100
5.1.2 泥沙运移方程101
5.1.3 不考虑宽度变化时的细沟侵蚀数学模型102
5.1.4 边界条件和初始条件102
5.2 细沟侵蚀过程仿真模型小波离散格式102
5.3 细沟侵蚀过程仿真模型的小波随机摄动法分析104
5.3.1 细沟水流深度h105
5.3.2 细沟水流速度u106
5.3.3 细沟水流中泥沙浓度c112
5.3.4 数值结果分析115
参考文献118
第6章 二维多尺度小波插值算子的构造及应用120
6.1 二元张量积小波分析120
6.2 二维偏微分方程的小波配置法120
6.3 任意多边形区域上二维偏微分方程的小波配置法122
6.3.1 虚拟区域法基本原理122
6.3.2 数值实验123
6.4 用于随机振动分析的小波数值方法125
6.4.1 FPK方程的离散126
6.4.2 FPK方程离散形式的求解128
6.4.3 数值算例128
6.5 图像降噪的小波精细积分方法130
6.5.1 基于热传导方程的图像降噪130
6.5.2 精度和效率分析131
6.6 遥感影像降噪的自适应小波精细积分方法132
6.6.1 quasi-Shannon多层插值小波算法133
6.6.2 数值实验结果和讨论135
6.6.3 结束语137
6.7 改进的CV模型及其在高分辨率遥感影像分割中的应用137
6.7.1 CV模型138
6.7.2 改进的CV模型139
6.7.3 实验结果与分析139
6.7.4 结束语141
6.8 洋葱图像分割小波精细积分法及其对比研究142
6.8.1 图像分割的小波精细积分法142
6.8.2 洋葱感染区域分割实验及讨论143
6.8.3 结束语147
参考文献147
附录150