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第一章 函数与极限1

1.1 函数1

1.2 极限12

1.3 函数的连续性27

1.4 无穷小量43

本章知识网络图48

历届考研真题评析49

同步自测题53

同步自测题参考答案54

第二章 导数、微分及应用61

2.1 导数61

2.2 微分与高阶导数80

2.3 导数的应用88

本章知识网络图137

历届考研真题评析138

同步自测题151

同步自测题参考答案154

第三章 不定积分172

本章知识网络图196

历届考研真题评析197

同步自测题200

同步自测题参考答案200

第四章 定积分及其应用204

4.1 定积分的定义与积分方法204

4.2 定积分的应用236

4.3 广义积分254

本章知识网络图270

历届考研真题评析271

同步自测题281

同步自测题参考答案283

第五章 级数297

5.1 数值级数297

5.2 函数项级数321

5.3 幂级数330

5.4 傅立叶级数350

本章知识网络图363

历届考研真题评析364

同步自测题368

同步自测题参考答案370

第六章 空间解析几何378

6.1 向量代数378

6.2 平面和直线398

6.3 空间曲面和曲线422

本章知识网络图436

历届考研真题评析436

同步自测题439

同步自测题参考答案439

第七章 多元函数及其微分学441

7.1 多元函数的极限与连续性441

7.2 偏导数、全微分与微分法452

7.3 多元函数微分学的应用467

本章知识网络图478

历届考研真题评析479

同步自测题483

同步自测题参考答案484

第八章 重积分488

8.1 二重积分488

8.2 三重积分509

8.3 重积分的应用523

本章知识网络图529

历届考研真题评析530

同步自测题535

同步自测题参考答案538

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步555

9.1 第一型曲线积分与第二型曲线积分555

9.2 Green公式、平面上曲线积分与路径无关的条件569

9.3 曲面积分576

9.4 Gauss公式与Stokes公式及其应用587

9.5 场论初步595

本章知识网络图601

历届考研真题评析602

同步自测题609

同步自测题参考答案612

第十章 常微分方程626

10.1 基本概念626

10.2 初等积分法（Ⅰ）630

10.3 初等积分法（Ⅱ）640

10.4 二阶线性微分方程650

10.5 一阶常系数线性微分方程组660

本章知识网络图669

历届考研真题评析670

同步自测题679

同步自测题参考答案680

附录一 同济大学《高等数学》第四版习题参考答案687

第一章 函数与极限687

习题参考答案687

总复习题参考答案699

第二章 导数、微分及应用习题参考答案701

总复习题参考答案719

第三章 中值定理与导数应用习题参考答案722

总复习题参考答案733

第四章 不定积分735

习题参考答案735

总复习题参考答案743

第五章 定积分745

习题参考答案745

总复习题参考答案753

第六章 定积分的应用756

习题参考答案756

总复习题参考答案760

第七章 空间解析几何与向量代数习题参考答案761

总复习题参考答案769

第八章 多元函数微分法及其应用习题参考答案771

总复习题参考答案785

第九章 重积分787

习题参考答案787

总复习题参考答案793

第十章 曲线积分与曲面积分习题参考答案795

总复习题参考答案800

第十一章 无穷级数801

习题参考答案801

总复习题参考答案813

第十二章 微分方程815

习题参考答案815

总复习题参考答案827

附录二：2002年硕士研究生入学考试理工数学（一）真题及解析829

附录三：2003年理工数学（一）《高等数学》部分考点分析845

附录四：2003年理工数学（二）《高等数学》部分考点分析857

附录五：2003年经济数学（三）《微积分》部分考点分析862

附录六：2003年经济数学（四）《微积分》部分考点分析868