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第0章 绪论1

0.1运筹学的起源和发展过程1

0.1.1线性规划2

0.1.2动态规划3

0.1.3图与网络分析3

0.1.4随机服务系统理论3

0.1.5存储论4

0.2运筹学的基本特点和研究对象4

0.3运筹学研究解决问题的方法步骤4

0.4运筹学与其他学科的关系5

第1章 线性规划6

1.1线性规划模型6

1.1.1问题的提出6

1.1.2线性规划数学模型的一般表示10

1.2线性规划图解法12

1.3线性规划求解的基本原理和单纯形法14

1.3.1线性规划问题的标准形14

1.3.2线性规划问题的解和基本定理16

1.3.3单纯形法的基本原理24

1.3.4单纯形表及单纯形法33

1.4单纯形法的进一步讨论42

1.4.1人工变量法42

1.4.2大M法44

1.4.3两阶段法45

1.4.4单纯形法的一些具体问题47

1.5修正单纯形法52

1.5.1单纯形法的矩阵描述52

1.5.2改进单纯形法54

1.6线性规划建模案例分析57

1.6.1线性规划建模基本步骤57

1.6.2线性规划建模案例分析58

第2章 对偶理论与灵敏度分析61

2.1线性规划问题的对偶问题及其变换61

2.1.1线性规划对偶问题的提出及其经济意义61

2.1.2原问题及其对偶问题的表达形式63

2.2线性规划的对偶定理67

2.3原问题检验数与对偶问题的解72

2.4对偶单纯形法75

2.4.1对偶单纯形法的基本思路75

2.4.2对偶单纯形法的步骤76

2.5线性规划的灵敏度分析80

2.5.1影子价格80

2.5.2价值系数的灵敏度分析82

2.5.3右端项的灵敏度分析84

2.5.4技术系数的灵敏度分析85

2.5.5增加新的决策变量分析87

2.5.6新增约束条件的分析87

2.5.7灵敏度分析实例讨论88

2.5.8线性规划灵敏度分析小结91

第3章 运输问题92

3.1运输问题的提出及其数学模型92

3.1.1运输问题的提出92

3.1.2运输问题的数学模型的一般形式93

3.2运输问题的求解方法——表上作业法94

3.2.1确定初始基础可行解95

3.2.2用位势法进行最优解的判别99

3.2.3求新的更好基础可行解101

3.3运输问题的一些具体问题102

第4章 整数规划108

4.1整数规划问题及其数学模型108

4.1.1问题的提出108

4.1.2整数规划的数学模型109

4.1.3整数规划的典型问题109

4.2整数规划问题的解法111

4.2.1整数规划的图解法112

4.2.2整数规划的分支定界法112

4.2.3整数规划的割平面法114

4.3任务分配问题114

4.3.1任务分配问题的数学模型115

4.3.2任务分配问题的解法——匈牙利解法116

4.3.3目标函数为max的任务分配问题120

4.3.4其他非标准任务分配问题121

第5章 动态规划123

5.1动态规划的最优性原理及其算法123

5.1.1求解多阶段决策问题的方法123

5.1.2最优化原理和动态规划递推关系127

5.2动态规划模型举例129

5.2.1资源分配问题129

5.2.2项目选择问题132

5.2.3生产和库存控制问题134

5.2.4目标函数为乘积形式的动态规划137

5.2.5连续性变量动态规划问题解法140

5.2.6动态规划方法求解非线性规划141

第6章 图与网络分析143

6.1图和网络的基本概念143

6.1.1图的定义144

6.1.2基本概念和术语145

6.2树图与最小生成树146

6.2.1树的定义及其性质146

6.2.2图的生成树147

6.2.3最小生成树148

6.2.4最小生成树的算法：Prim算法149

6.3最短路径问题150

6.3.1从始点到其他各点最短路径的算法150

6.3.2所有任意两点间的最短路径的算法154

6.3.3边不相交的k-最短路问题156

6.3.4最短路应用实例156

6.4网络的最大流、最小截集158

6.4.1网络的最大流的概念158

6.4.2网络的截集和截集容量159

6.4.3确定网络流的标号算法159

6.4.4多端网络问题163

6.4.5最小费用最大流163

6.4.6以最短路为基础汇总网络上的流166

6.5欧拉回路和中国邮递员问题167

6.6哈密尔顿回路及旅行推销员问题168

6.6.1哈密尔顿回路168

6.6.2旅行推销员问题168

6.7选址问题169

6.7.1各点之间的距离169

6.7.2中心的选择169

6.7.3中位点的选择171

第7章 随机服务理论概述172

7.1随机服务系统要素172

7.2随机服务过程174

7.3服务过程175

7.3.1常用的概率分布176

7.3.2负指数分布的性质178

7.4到达过程179

7.5生灭过程181

第8章 生灭服务系统184

8.1损失制系统184

8.1.1 M/M/n无限源损失制系统184

8.1.2 M/M/n有限源损失制系统190

8.1.3 M/M/n无限源其他损失制系统192

8.2等待制系统193

8.2.1 M/M/n无限源无限容量等待制系统193

8.2.2 M/M/n：∞／∞/FIFO系统的各种指标194

8.2.3等待时间的概率分布196

8.2.4 M/M/n有限源等待制系统198

8.3混合制系统200

第9章 一般服务系统202

9.1 M/G/ 1无限源等待制系统202

9.1.1朴拉切克-欣钦公式202

9.1.2定长服务时间M/D/1系统203

9.1.3爱尔兰服务时间M/Ek/1系统203

9.2部分利用度与溢流系统203

9.2.1部分利用度203

9.2.2溢流系统204

第10章 库存理论212

10.1经典库存理论和现代库存理论212

10.2库存理论的几个要素和基本概念213

10.3确定型库存模型216

10.3.1模型1——不允许缺货模型216

10.3.2模型2——允许缺货模型220

10.3.3模型3——连续性进货、不允许缺货模型222

10.3.4模型4——两种存储费、不允许缺货模型224

10.3.5模型5——批量折扣、不允许缺货模型226

10.4随机型存储模型228

10.4.1需求随机的单期存储模型229

10.4.2需求随机的缓冲储备量模型232

第11章 网络计划方法236

11.1统筹法236

11.1.1网络图的组成237

11.1.2网络图的绘制238

11.1.3网络图的时间参数和计算方法240

11.2网络图的分析与应用246

11.2.1项目按期完成概率的分析246

11.2.2作业开工早晚对项目费用支付的影响248

11.2.3经济赶工的分析250

习题254

参考文献262