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第一章　总论1

1-1　初中代数的知识框架1

一、初中代数知识的框架结构1

二、初中代数知识结构的特性3

1-2　中小学数学教学衔接问题6

一、中小学数学教学的差异6

二、加强中小学数学教学衔接8

1-3　初一年级代数教学中的运算能力训练12

一、“问道于零”12

二、“符号优先”14

三、强调排列顺序15

四、公式和法则的逆用16

1-4　初一年级代数教学中的推理能力训练17

一、运算和推理17

二、初一代数教材中的推理能力要求18

三、初一代数教学中的推理能力训练19

1-5　初中代数中的数学符号教学22

一、数学符号——现代数学发展的必要条件22

二、数学符号教学中存在的问题26

三、数学符号教学的方法27

1-6　初中代数解题教学29

一、初中学生解题中的思维障碍29

二、初中代数解题教学32

1-7　初中代数教材与思想教育38

一、教材知识内容与爱国主义教育39

二、教材的辩证因素与思想教育41

三、教材的结构因素与美育教育42

四、教材的思想方法与辩证思维47

第二章　数的教学52

2-1　数的概念教学52

一、有理数教学52

二、指数教学60

2-2　数的解题教学62

一、数的解题中的错误分析63

二、“计算”的广义理解65

三、利用数字特征解题67

四、指数式化简的技巧70

五、数的大小比较71

第三章　代数式教学74

3-1　代数式概念教学74

一、因式分解教学74

二、分式教学83

三、根式教学89

3-2　代数式解题教学93

一、求代数式值的思考方法和技巧93

二、因式分解解题教学98

三、分式加减运算技巧101

四、开方运算和根式化简103

五、代数条件恒等式证明109

第四章　方程和方程组教学114

4-1　方程和方程组概念教学114

一、解方程中的同解性问题114

二、列方程解应用题120

三、一元二次方程126

四、方程和不等式的综合应用135

4-2　方程和方程组解题教学137

一、方程和方程组解题教学中应重视的几个问题137

二、方程的特殊解法141

三、方程组解题教学143

四、列方程解应用题解题训练149

五、方程x+？？c+？的推广应用151

六、方程组的特殊解法153

七、无理方程解题探讨155

4-3　不等式解题教学158

一、不等式的同解性质159

二、不等式的解题教学161

第五章　函数教学179

5-1　函数概念教学179

一、函数概念教学中的几个突出问题179

二、函数的表示法182

三、函数的探求184

5-2　函数解题教学198

一、函数解题中学生常犯错误分析198

二、函数解题教学202

三、二次三项式、二次函数、二次方程和二次不等式的综合解题教学211

四、数形结合综合解题211

第六章　统计初步教学215

6-1　统计的意义与抽样统计215

一、统计的意义215

二、抽样统计216

6-2　平均数217

一、平均数意义217

二、平均数计算的简化219

三、平均数教学探讨221

6-3　方差223

一、方差的意义223

二、样本方差公式的化简227

6-4　频率分布228

一、频数和频率228

二、从频数分布表求平均数和方差233

后记235