图书介绍
数学思想方法简介PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨文泽编著 著
- 出版社： 昆明：云南大学出版社
- ISBN：7810684477
- 出版时间：2002
- 标注页数：211页
- 文件大小：2MB
- 文件页数：226页
- 主题词：
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图书目录
第一章 数的进位制1
1.1 数的表示法1
1.1.1 从汽车牌号说起1
1.1.2 数的进位制2
1.2 二进制数3
1.2.1 二进制数3
1.2.2 巧猜年龄的游戏5
1.2.3 火柴游戏中制胜的秘密6
1.2.4 二进制数在计算机中的运用8
1.3 p进制数9
第二章 不定方程12
2.1 不定方程12
2.1.1 牛吃草问题12
2.1.2 韩信点兵13
2.1.3 勾股数15
2.2.1 一只会下金蛋的母鸡19
2.2 两个名题19
2.2.2 数学皇冠上的明珠23
第三章 递推和优选29
3.1 利率29
3.1.1 国库券交易29
3.1.2 复利问题30
3.1.3 人口增长31
3.2.1 浑身长刺的怪物32
3.2 递推32
3.2.2 “世界末日”33
3.2.3 按揭买房35
3.3 菲波那契数列、黄金分割和优选法36
3.3.1 兔子的繁殖36
3.3.2 黄金分割39
3.3.3 优选法41
第四章 尺规作图与非欧几何47
4.1 尺规作图的含义47
4.2.1 三等分任意角48
4.2 三大难题48
4.2.2 化圆为方51
4.2.3 立方倍积52
4.3 作正多边形53
4.4 尺规作图问题的代数解决55
4.4.1 数学原理55
4.4.2 揭开谜底57
4.5 非欧几何的诞生59
4.5.1 对第5公设的置疑59
4.5.2 新几何的诞生62
第五章 方程的根式解与置换群66
5.1 根式解的含义66
5.2 一元三次、四次方程的根式解67
5.2.1 30∶0的较量67
5.2.2 卡丹公式68
5.2.3 费拉里的方法70
5.3 高于四次的代数方程没有根式解71
5.4 置换群73
5.5 方程的近似解78
5.5.1 来回调试法78
5.5.2 迭代法79
第六章 矩阵与线性规划82
6.1 矩阵82
6.1.1 矩阵的加法82
6.1.2 数与矩阵相乘83
6.1.3 矩阵的乘法84
6.1.4 方阵85
6.2 河图、洛书与魔方87
6.2.1 魔方87
6.2.2 构造魔方的方法88
6.3 线性方程组93
6.4 线性规划97
6.4.1 线性规划问题97
6.4.2 用图解法解二元线性规划问题98
6.4.3 解线性规划问题的一般方法99
第七章 集合与逻辑106
7.1 计数106
7.1.1 集合的分类106
7.1.2 集合的覆盖107
7.1.3 容斥原理107
7.1.4 一批锁具的数量109
7.2 集合的比较111
7.2.1 1-1对应111
7.2.2 有限集与无限集的区别112
7.3 两种无穷大114
7.3.1 可数集的基数114
7.3.2 有理数集可数115
7.3.3 连续统的基数116
7.4 数学的危机117
7.4.1 逻辑与悖论117
7.4.2 罗素悖论118
7.4.3 修补裂缝的工作119
第八章 概率与统计122
8.1 彩票之谜122
8.2 随机事件的概率123
8.2.1 随机事件123
8.2.1 随机事件的概率124
8.2.3 古典概型124
8.3 祝你好运125
8.3.1 “30∶7”彩票揭密125
8.3.2 “6+1”彩票分析126
8.4 条件概率130
8.5 万无一失的办法132
8.6 似是而非的答案134
8.6.1 猫先生的理论134
8.6.2 分取赌金的风波135
8.6.3 门后的车136
8.7 统计与预测137
9.1 哥尼斯堡的七座桥143
第九章 图论143
9.2 图的简单概念145
9.2.1 图的顶点与边145
9.2.2 图的矩阵表示146
9.2.3 图的同构146
9.2.4 顶点的度数147
9.2.5 连通图、树148
9.2.6 一笔画问题的解答150
9.3 哈密尔顿周游世界151
9.4 过河153
9.5 正多面体155
9.5.1 欧拉公式155
9.5.2 正多面体的数目155
9.6 四色定理158
9.6.1 问题的提出158
9.6.2 五色定理158
9.6.3 四色定理的最终证明163
10.1.1 模糊现象165
第十章 模糊数学165
10.1 模糊数学不模糊165
10.1.2 用数学方法研究模糊现象166
10.2 模糊子集与隶属函数167
10.2.1 模糊子集167
10.2.2 隶属函数168
10.2.3 模糊子集的运算171
10.3 模糊关系174
10.4 模糊逻辑175
10.5 模糊概率177
10.6 模式识别179
10.6.1 两条原则179
10.6.2 手写汉字辨认180
10.6.3 癌细胞识别181
习题解答186
参考书目211