图书介绍

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线性代数
  • 金朝嵩,段正敏,王汉明编著 著
  • 出版社: 北京:清华大学出版社
  • ISBN:7302123500
  • 出版时间:2006
  • 标注页数:238页
  • 文件大小:6MB
  • 文件页数:246页
  • 主题词:线性代数-高等学校-教材

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图书目录

第1章 线性空间1

1.1 线性空间的定义1

1.2 线性空间中的相关集和独立集7

1.3 基、维数与坐标11

1.4 内积、欧氏空间、范数14

1.5 欧氏空间中的正交性17

1.6 同构21

1.7 Rn空间的一些性质23

习题25

第2章 线性变换与矩阵30

2.1 线性变换及其性质30

2.2 逆变换38

2.3 线性变换的矩阵表示41

2.4 矩阵线性空间50

2.5 矩阵乘法51

2.6 矩阵的转置及分块58

2.7 方阵的逆矩阵、矩阵的初等变换和初等方阵65

2.8 线性空间中的基变换与坐标变换74

2.9 矩阵理论应用举例79

习题82

第3章 行列式及其应用93

3.1 n阶行列式的定义及性质94

3.2 行列式的计算96

3.3 行列式的展开公式104

3.4 伴随矩阵及方阵的逆矩阵114

3.5 矩阵的秩117

3.6 克拉默法则125

3.7 矩阵的秩的深入讨论128

习题136

第4章 线性方程组142

4.1 消元法143

4.2 线性方程组解的存在性和惟一性判别定理153

4.3 线性方程组解的结构157

习题169

第5章 特征值和特征向量174

5.1 方阵的特征值和特征向量176

5.2 特征值和特征向量的性质179

5.3 相似矩阵和矩阵的对角化182

5.4 实对称矩阵的对角化186

5.5 若尔当标准形简介192

习题196

第6章 二次型199

6.1 二次型及其矩阵表示199

6.2 化二次型为标准形202

6.3 惯性定理210

6.4 正定二次型与正定矩阵213

习题217

习题答案220

参考文献238

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