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第一部分 高中数学教与学的艺术3

1 优化学生个性品质是数学教育的重要任务3

2 如何使学习更有成效10

3 教改的关键在于提高教师的素质14

4 用“三论”指导课堂教与学的过程16

5 如何备教材25

6 如何听课47

7 注重知识和思维的发生发展过程54

8 重视阅读数学课本培养提高读书能力81

9 注重数学概念的学习88

10 注重数学思想方法的学习99

11 重视课本习题的讲评109

12 重视培养学生的创新思维能力118

13 搞好高三数学总复习131

第二部分 寻规律深理解巧解题147

1 浅析函数f（x）的对称性147

2 幂函数的分类152

3 偶函数的一个重要性质154

4 某些周期函数的反函数的求法157

5 一节数学阅读课的简要案例160

6 这样证明诱导公式更自然162

7 诱导公式的凝缩165

8 求三角函数解析式应给予必要的限制条件167

9 注重三角公式的变式思维170

10 注意运算中的整合173

11 函数、方程与不等式176

12 利用基本不等式求最值典型错误三例182

13 等比数列前n项和公式的四种推导方法186

14 三角形与等差（比）数列188

15 拆项法求数列前n项的和195

16 拆项法求自然数方幂数列和206

17 利用？求数列的和209

18 求二阶线性递归数列的通项211

19 浅谈数学归纳法原理214

20 如何认识复数222

21 关于ω的应用229

22 浅谈共轭复数的应用232

23 利用比较系数法证明某些组合公式238

24 关于某些组合式的求和241

25 二次方程的根的分布245

26 确定函数单调区间的一点注意248

27 关于“S射=S·cosα”的证明及应用252

28 关于两点间球面距离定义的合理性257

29 用祖暅原理证明球台体积公式260

30 关于曲线方程的独立条件263

31 求曲线方程的常用方法268

32 用点斜式求双曲线切线方程的两点注意277

33 直线方程并式的应用279

34 谈双曲线的六个问题282

35 共焦点圆锥曲线系的方程及应用296

36 某些二次曲线位置关系的判定299

37 谈谈参数方程和极坐标304

38 求极式方程的曲线的交点342

附录1 对新课程高中《数学》第一册的几点异议348

附录2 对参数方程定义的异议——兼谈建造高中解几知识新体系353

附录3撰写教学论文的几点体会359