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第一章　Maple系统简介1

1.1　计算机代数系统的发展历史1

1.2　计算机代数系统的网络资源3

1.3 Maple的基本功能4

1.3.1　数值计算4

1.3.2　多项式5

1.3.3　解方程5

1.3.4　矩阵计算6

1.3.5　极限，求和与乘积6

1.3.6　微分与积分7

1.3.7　微分方程7

1.3.9 Laplace和Fourier变换8

1.3.8　级数展开8

1.3.10　插值与函数拟合9

1.3.11 图形10

1.3.12 Maple编程10

1.4 Maple系统的交互使用10

1.4.1 Maple工作区界面11

1.4.2　添加标题12

1.4.3　添加小标题12

1.4.4　行内数学表达式13

1.4.5　添加超连接13

1.4.6　建立书签13

1.4.7　帮助系统13

1.5 Maple的组织结构14

1.5.1　程序包清单16

1.6.1　读入文件19

1.6　输入与输出19

1.6.2　把数据写入文件22

1.6.3　转换成LATEX格式23

1.6.4　打印图像23

1.7 Maple版本的变迁24

第二章　数值计算25

2.1　整数和有理数25

2.2　无理数和浮点数29

2.3　代数数32

2.4　复数34

第三章　变量管理37

3.1　变量的赋值37

3.1.1　变量的内部管理39

3.2.1　表达式序列41

3.2　数据类型与结构41

3.2.2　列表42

3.2.3　集合43

3.2.4　集合和列表上的运算44

3.2.5　阵列45

3.2.6　表47

3.3　求值47

3.3.1　求值的层次48

3.3.2　最后名字的求值48

3.3.3　具有特殊求值规则的命令50

3.3.4　延迟求值和求值消去51

3.3.5　使用单引号变量作为函数参数53

3.3.6　名字的并置54

3.4　系统变量55

3.5　变量的假设特征57

3.6　宏与别名60

第四章　表达式的处理和化简62

4.1　多项式62

4.1.1　多项式的序62

4.1.2　数学运算63

4.1.3　次数与系数66

4.1.4　因式分解67

4.2　有理分式69

4.3　表达式化简72

4.3.1　带有假设的化简73

4.3.2　带有附加关系的化简73

4.3.3　展开与组合74

4.3.4　等价形式之间的转换75

4.4　表达式的结构76

4.4.1　表达式的内部表示76

4.4.2　结构运算79

4.5　代换命令84

第五章　解方程89

5.1　符号解89

5.1.1　解的检验91

5.1.2　解三角方程93

5.1.3　解的探讨93

5.2　数值解95

5.3　解方程的其他命令98

5.3.1　解不等式98

5.3.2　求整数解98

5.3.4　求解递推关系99

5.3.3　求模m的解99

5.3.5　求解函数方程100

5.3.6　方程系数的匹配100

5.4 Gr？bner基原理101

第六章　二维与三维图形105

6.1　二维图形105

6.1.1　参数方程图像107

6.1.2　极坐标109

6.1.3　隐函数图形111

6.1.4　不连续函数的图像112

6.1.5　离散数据绘图115

6.1.6　多重图像116

6.2　三维图形119

6.2.1　参数方程120

6.2.2　球面坐标122

6.2.3　柱面坐标123

6.2.4　三维空间的离散数据图形124

6.2.5　曲面的着色128

6.3　动画131

6.3.1　二维动画131

6.3.2　三维动画132

6.4　图形的注解133

6.5　特殊图形135

6.5.1　对数尺度的图形135

6.5.2　三维图形的二维表示136

6.5.3　复函数图像139

6.5.4　其他特殊图形143

第七章　微分与积分146

7.1　极限146

7.2　微分149

7.3　积分155

7.3.1　符号积分155

7.3.2　数值积分157

7.3.3　重积分157

7.3.4　复函数的积分158

7.3.5　观察Maple的积分过程161

7.3.6　用Maple演示定积分的定义162

7.4　级数展示165

7.4.1　多变量Taylor展示167

7.4.2　形式幂级数168

7.5　积分变换171

7.5.1 Laplace变换171

7.5.3　快速Fourier变换173

7.5.2 Fourier变换173

7.5.4 Mellin变换176

7.5.5 Z变换176

第八章　微分方程178

8.1　微分方程的符号解178

8.2　用Laplace变换解微分方程183

8.3　微分方程的级数解186

8.4　微分方程的数值解192

8.5　微分方程的图形表示195

8.6　偏微分方程200

8.6.1　在PDE中变换因变量201

8.6.2　图解偏微分方程203

第九章 向量与矩阵计算205

9.1　建立向量和矩阵205

9.2　矩阵计算212

9.3 LinearAlgebra程序包223

9.4　在Maple中调用Matlab229

第十章　数据处理234

10.1　统计程序包234

10.2　插值与回归242

10.3　极大与极小247

10.4　线性优化248

第十一章　Maple编程250

11.1　程序的基本结构251

11.1.1　无名过程252

11.1.2　过程简化252

11.1.3　条件语句252

11.2.1 for循环254

11.2　循环语句254

11.2.2 while循环257

11.2.3　for-in循环257

11.2.4 break和next258

11.2.5　其他循环结构259

11.2.6 map,select和remove命令259

11.2.7 zip命令260

11.2.8 seq,add及mul命令261

11.3　变量262

11.3.1　变量的作用域263

11.3.2　局部变量的求值264

11.3.3　过程参数266

11.3.4　参数的声明267

11.3.5　参数的序列267

11.4.1　过程选项268

11.4　过程选项和描述域268

11.4.2　描述域269

11.5　递归过程270

11.6　过程的返回值272

11.6.1　参数赋值272

11.6.2　直接返回274

11.6.3　错误返回275

11.6.4　陷阱错误275

11.6.5　未求值返回276

11.7　过程对象278

11.7.1　最后名求值278

11.7.2　过程的类型和运算域279

11.7.3　保存和恢复过程281

12.1 Maple程序的调试282

第十二章　Maple编程的高级课题282

12.1.1　显示过程的语句289

12.1.2　断点290

12.1.3　视点292

12.1.4　错误视点293

12.2　检查和改变系统状态296

12.3　控制执行301

12.4　文件的操作305

12.4.1　文件的类型和模式305

12.4.2　打开和关闭文件306

12.4.3　位置的确定与调整307

12.4.4　文件状态的确定308

12.4.5　移除文件308

12.5.2　输入Maple语句309

12.5.1　按行输入309

12.5　输入309

12.5.3　输入表格数据310

12.5.4　按照字节输入311

12.5.5　格式化输入数据311

12.6　输出313

12.6.1　一维输出命令314

12.6.2　二维输出命令314

12.6.3　格式化输出命令315

12.7 Maple的实用程序316

12.7.1 March316

12.7.2 Mint317

第十三章　图形编程319

13.1 Maple的图形数据结构319

13.1.1 PLOT数据结构320

13.1.2 PLOT3D数据结构325

13.2　图形数据结构编程328

13.2.1　画齿轮329

13.2.2 M？bius带332

13.3　用plottools程序包编程334

13.3.1　圆饼图335

13.3.2　画瓷砖336

13.3.3　多面体图形的切割338

13.4　动画342

13.5　颜色编程348

13.5.1　生成色彩表349

13.5.2　给图形添加色彩信息353

13.5.3　创造棋盘图形355

《大学数学科学丛书》已出版书目357