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规律一 新课引入趣味化1

案例1 命题的四种形式1

案例2 逻辑联结词的引入2

案例3 用什么交通工具5

案例4 电路开关与充要条件7

案例5 射击与映射9

案例6 意外收获10

案例7 指数函数的引入13

案例8 猜牌游戏15

案例9 魔术的奥秘17

案例10 赚大钱的方法18

案例11 儿歌童谣与数列22

案例12 谁拿的钱多24

案例13 趣在情境中26

案例14 张明的钱数28

案例15 精彩三分钟，精神一节课30

案例16 送钱与拿回扣31

案例17 递推数列中的名题34

案例18 直线的对称36

案例19 唯利是图的商人38

案例20 从反面考虑40

案例21 立体几何的开头42

案例22 爬山与二面角43

案例23 二面角导入研究45

案例24 地球、西瓜皮与环境65

案例25 球的表面积68

案例26 奖金的分配69

案例27 免费午餐74

案例28 两个原理的引入75

案例29 离散型随机变量方差的引入77

案例30 设疑导入一例79

案例31 正态分布的引入82

案例32 数学归纳法的引入83

案例33 让数学课堂“动”起来84

案例34 数列极限的引入88

案例35 分牛与数列的极限89

案例36 从彩票到组合91

案例37 三个臭皮匠胜过诸葛亮92

案例38 三个臭皮匠95

规律二 揭示概念要深化98

案例1 映射98

案例2 在辩误中深化概念100

案例3 函数单调性教学一例103

案例4 对数概念的教学105

案例5 等差数列中的函数思想108

案例6 反三角概念教学一例110

案例7 正余弦定理概念的教学112

案例8 用实验法深化椭圆定义的教学114

案例9 从椭圆的定义讲起116

案例10 通过归纳总结，理解椭圆概念117

案例11 纸上得来终觉浅，绝知概念要躬行119

案例12 异面直线距离的概念教学121

案例13 让学生感受成功123

案例14 数学归纳法起始课的教学127

案例15 用集合语言深化概率概念教学128

案例16 两个原理概念的教学132

案例17 数学发现与数学归纳法135

案例18 复数概念的深化137

规律三 讲解例题多变化140

案例1 二次函数的最值多变一例140

案例2 一次优质课比赛142

案例3 一道数列题的多变145

案例4 三角中的一题多变148

案例5 一道分式不等式的多变150

案例6 “老师，为何要扣我的分？”152

案例7 “多棱镜”中看例题156

案例8 一道不等式题的多变158

案例9 讲一题，解一类，通一法，览全局161

案例10 一道函数最值题的讲解163

案例11 一题多变一例166

案例12 四种发散，八个变式168

案例13 一题多解，激起学生的探究意识171

案例14 多解与多变174

案例15 一道复习题的教法设计179

案例16 一道抛物线题目的教法设计184

案例17 变式训练一例186

案例18 一例求轨迹方程题的变式188

案例19 变题一例190

案例20 从变化中寻找共性192

案例21 五种变化，五个变式193

案例22 同一题目，不同变化196

案例23 立体几何多变一例198

案例24 一道立体几何题的解决过程200

案例25 立体几何多变一例202

案例26 不同层面，不同效果205

案例27 主导还是指导206

案例28 火花，在碰撞中爆发211

案例29 一道导数题的拓展217

规律四 分析思路常规化220

案例1 从高斯的题目讲起220

案例2 一道数列题的常规思路222

案例3 三角函数求值中的常规思路224

案例4 解题教学中设“想”一例226

案例5 求分式函数的值域228

案例6 不等式与函数一例232

案例7 一道高考题的思路234

案例8 第二余弦定理的证题思路237

案例9 你相信每个学生都有探究潜能吗？238