图书介绍
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- （美）雷蒙德 M.斯穆里安著；余俊伟译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030596345
- 出版时间：2019
- 标注页数：164页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：175页
- 主题词：哥德尔定理－研究
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图书目录
第1章 哥德尔证明背后的一般思路1
1.1哥德尔定理和塔斯基定理的抽象形式5
1.2 L的不可判定的句子11
第2章 塔斯基算术定理15
2.1语言LE15
2.2并置与哥德尔编码22
2.3塔斯基定理27
第3章 含幂运算的皮亚诺算术的不完全性31
3.1公理系统P.E.31
3.2公理系统的算术化34
第4章 不含有幂运算的算术46
4.1 P.A.的不完全性46
4.2更多关于∑1-关系的讨论58
附录61
第5章 哥德尔基于ω-一致性的证明64
5.1一些抽象的不完全性定理66
5.2∑0-完全性75
第6章 罗瑟系统87
6.1源自罗瑟的一些抽象的不完全性定理88
6.2一个一般的分离原理90
6.3罗瑟的不可判定的句子94
6.4比较哥德尔句子与罗瑟句子95
6.5更多关于分离的介绍98
第7章 谢泼德森表示定理100
7.1谢泼德森表示定理100
7.2恰好的罗瑟系统105
7.3罗瑟不可判定的句子的变体109
7.4谢泼德森定理的一种加强112
第8章 可定义性与对角线化113
8.1可定义性与完全可表示性113
8.2 S中函数的强可定义性115
8.3 （R）中递归函数的强可定义性117
8.4不动点与哥德尔句子120
8.5真谓词122
第9章 一致性的不可证性124
9.1可证性谓词124
9.2一致性的不可证性126
9.3亨金句子与洛伯定理128
第10章 关于可证性与真的一般评论131
第11章 自指系统136
11.1关于自身推理的逻辑学家136
11.2一个一般背景下的不完全性的证明147
11.3类型G系统151
11.4模态系统155
参考文献159
索引161