图书介绍
美国大学生数学竞赛例题选讲 科学版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （美）L.C.拉森（Loren C.Larson）著；潘正义译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030103092
- 出版时间：2003
- 标注页数：270页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：278页
- 主题词：暂缺
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图书目录
第一章 试探法1
1.1 建立模型1
1.2 画图7
1.3 表述一个等价问题12
1.4 修改问题17
1.5 选取有效的符号20
1.6 利用对称性23
1.7 分解成若干情形28
1.8 逆向推理31
1.9 反证法35
1.10 奇偶性37
1.11 考虑最大元、最小元情形39
1.12 一般化42
2.1 归纳：基于P(k)45
第二章 两个重要的原理：归纳原理和鸽巢原理45
2.2 归纳：基于P(k+1)49
2.3 强归纳52
2.4 归纳和一般54
2.5 递推58
2.6 鸽巢原理61
第三章 算术65
3.1 最大公约数65
3.2 模算术70
3.3 惟一因子分解定理77
3.4 数的进制82
3.5 复数运算89
第四章 代数94
4.1 代数恒等式94
4.2 多项式的惟一因式分解97
4.3 恒等定理103
4.4 抽象代数113
第五章 级数求和121
5.1 二项式系数121
5.2 等比数列129
5.3 逐项消去法求级数和134
5.4 幂级数140
第六章 实分析中的中值定理154
6.1 连续函数154
6.2 介值定理159
6.3 导数162
6.4 最值定理165
6.5 罗尔定理168
6.6 中值定理172
6.7 洛必达法则180
6.8 积分182
6.9 基本定理187
第七章 不等式194
7.1 基本不等式性质194
7.2 算术平均－几何平均不等式200
7.3 柯西－施瓦茨不等式204
7.4 不等式的函数方法209
7.5 不等式的级数方法216
7.6 夹逼原理219
第八章 几何228
8.1 经典平面几何228
8.2 解析几何236
8.3 矢量几何243
8.4 几何问题的复数方法253
符号和定义汇编257
问题来源258
索引270