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第1章 绪论1

1.1机构学与机器人学的发展历史概述1

1.2机构学及机器人学基础5

1.2.1机构与机器人的基本组成元素：构件与运动副5

1.2.2运动链、机构与机器人8

1.2.3自由度、活动度与约束8

1.2.4机器人机构的分类9

1.3机器人机构学的主要研究内容10

1.3.1机构与机器人的结构分析与综合10

1.3.2机构与机器人的运动学性能评价指标10

1.3.3机构与机器人动力学11

1.3.4机构与机器人的设计理论12

1.4机构学与机器人学研究的数学方法12

1.4.1李群、李代数12

1.4.2旋量理论13

1.4.3现代数学工具在机构学与机器人学中的应用举例14

1.5本书概述及使用建议16

1.5.1本书概述16

1.5.2文献使用与说明16

第2章 预备知识19

2.1线性空间19

2.2欧氏几何27

2.3射影几何与齐次坐标27

2.3.1射影直线、射影平面与射影空间28

2.3.2点线面的齐次表示与Plucker坐标30

2.4线几何32

2.4.1线矢量的定义与Plucker坐标32

2.4.2线矢量的运算35

2.4.3 Klein映射35

2.5微分流形39

习题45

第3章 李群与李子群46

3.1群与李群的定义46

3.2几种典型的李群47

3.3李群的映射50

3.4李群的作用52

3.5李子群的运算53

3.6 SE （3）及其子群55

3.7位移子群的正则表示与共轭表示61

3.8位移子流形63

3.9参考文献说明65

习题65

第4章 李代数66

4.1李代数的定义66

4.2几种特殊的李代数68

4.3指数映射75

4.4＊ SE（3）伴随表达的指数映射78

4.5参考文献说明80

习题80

第5章 李群与刚体运动82

5.1刚体运动与刚体变换82

5.2刚体运动与李群84

5.3刚体运动的指数坐标91

5.4参考文献说明100

习题100

第6章 旋量与刚体运动102

6.1旋量的基本概念102

6.1.1旋量的定义103

6.1.2旋量的性质与运算105

6.2旋量与螺旋运动106

6.2.1螺旋运动的定义106

6.2.2运动旋量与瞬时螺旋运动107

6.3刚体速度的旋量表示111

6.3.1质点的瞬时运动速度111

6.3.2刚体速度的运动旋量坐标113

6.3.3刚体速度的坐标变换113

6.3.4刚体速度的复合变换116

6.3.5螺旋运动的速度117

6.4力旋量118

6.4.1力旋量的概念118

6.4.2力旋量的旋量坐标120

6.5反旋量121

6.5.1反旋量的概念122

6.5.2反旋量的特性123

6.5.3几种特殊的反旋量124

6.6旋量的时间导数126

6.7参考文献说明130

习题130

第7章 旋量系与反旋量系131

7.1旋量系131

7.1.1旋量集与旋量系131

7.1.2旋量集的线性相关性132

7.2特殊旋量系135

7.2.1旋量系的分类135

7.2.2旋量一系136

7.2.3旋量二系136

7.2.4旋量三系141

7.2.5旋量四、五、六系148

7.2.6可实现连续运动的旋量系149

7.3反旋量系150

7.3.1反旋量系的定义150

7.3.2特殊旋量系与其反旋量系之间的关系152

7.4反旋量系的快速计算方法156

7.5旋量集在不同几何条件下的维数165

7.6参考文献说明169

习题170

第8章 运动旋量系与约束旋量系171

8.1约束旋量系与运动链171

8.2等效运动副旋量系173

8.2.1等效运动副旋量系的概念173

8.2.2等效运动副旋量系的应用举例174

8.3约束作用下运动副旋量系的配置185

8.4约束作用下允许存在的运动191

8.5机构可连续运动的条件194

8.5.1瞬时运动机构194

8.5.2机构可连续运动的条件195

8.5.3约束力及其允许的转动197

8.6参考文献说明199

习题200

第9章 复杂机构的自由度分析202

9.1与机构自由度相关的几个基本概念203

9.2机构自由度的计算公式205

9.3旋量集及旋量系的集合表示207

9.4并联机构的自由度分析209

9.5＊含复杂铰链的并联机构及其自由度分析217

9.6参考文献说明223

习题223

第10章 并联机构的构型综合225

10.1几种主流的构型综合方法概述226

10.2基于现代数学工具的并联机构构型综合研究内容234

10.3数综合236

10.4少自由度并联机构的约束特性242

10.5基于旋量系理论的约束综合法246

10.6基于位移子群及位移流形的运动综合法257

10.6.1位移子群、位移子流形与之对应的运动链257

10.6.2基于位移子群及位移子流形的运动综合法的一般步骤266

10.6.3综合实例267

10.7并联机构的主动输入选取理论274

10.8参考文献说明276

习题277

第11章 串联机器人运动学278

11.1串联机器人正向运动学分析的指数积公式278

11.1.1 D -H参数与串联机器人正向运动学278

11.1.2串联机器人正向运动学的指数积（POE）公式281

11.1.3惯性坐标系与初始位形的选择282

11.1.4实例分析283

11.1.5 1D-H参数法与POE公式的关系287

11.2串联机器人反向运动学的指数积公式288

11.2.1反向运动学的指数积公式288

11.2.2子问题的分类与求解291

11.2.3应用举例305

11.3参考文献说明307

习题307

第12章 机器人机构的运动性能分析309

12.1机器人的速度雅可比矩阵309

12.1.1串联机器人的速度雅可比矩阵310

12.1.2并联机器人的速度雅可比矩阵318

12.2机器人机构的奇异位形分析321

12.2.1机器人奇异位形的定义321

12.2.2奇异位形的分类322

12.2.3机器人奇异位形的一般求解方法325

12.2.4典型机器人机构的奇异位形分析325

12.3机器人机构的灵巧性分析326

12.4机器人的运动解耦性分析328

12.5机器人机构的传动性能331

12.6机器人机构型综合的再讨论334

12.7参考文献说明336

习题336

第13章 机器人的静力学及静刚度分析338

13.1机器人的力雅可比矩阵338

13.2静刚度分析342

13.2.1刚性体机器人机构的静刚度映射342

13.2.2柔性机构的静刚度分析345

13.3参考文献说明361

习题361

第14章 机器人动力学基础362

14.1刚体的惯性362

14.1.1刚体动能与广义惯性矩阵362

14.1.2刚体的动量旋量366

14.2刚体运动的牛顿-欧拉方程367

14.2.1一般刚体运动的牛顿欧拉方程367

14.2.2串联机器人紧凑形式的牛顿-欧拉方程369

14.3串联机器人的拉格朗日方程372

14.3.1质点系的拉格朗日方程372

14.3.2串联机器人的拉格朗日方程373

14.4参考文献说明378

习题378

附录：几何代数与刚体运动379

A.1几何代数概论379

A.2 3D几何代数与刚体运动384

名词索引391

参考文献408