图书介绍
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- 梁保松，德娜主编 著
- 出版社： 北京：中国农业出版社
- ISBN：9787109130838
- 出版时间：2008
- 标注页数：193页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：204页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
第一节 二、三阶行列式1
第二节 n阶行列式3
一、排列的逆序与奇偶性4
二、n阶行列式的定义6
第三节 行列式的性质8
第四节 行列式按行（列）展开12
第五节 克莱姆（Gramer）法则17
习题一19
综合练习题一22
第二章 矩阵25
第一节 矩阵的概念25
第二节 矩阵的线性运算、乘法和转置运算28
一、矩阵的加法28
二、数与矩阵的乘法29
三、矩阵的乘法30
四、转置矩阵与对称方阵34
五、方阵的行列式36
第三节 逆矩阵37
一、逆矩阵的定义37
二、方阵可逆的充分必要条件38
三、可逆矩阵的性质42
四、用逆矩阵求解线性方程组43
第四节 分块矩阵44
一、分块矩阵的概念44
二、分块矩阵的运算45
三、分块对角矩阵和分块三角矩阵49
第五节 矩阵的初等变换和初等矩阵53
一、矩阵的初等变换53
二、初等矩阵54
三、求逆矩阵的初等变换方法56
第六节 矩阵的秩59
一、矩阵秩的概念59
二、初等变换求矩阵的秩61
三、矩阵秩的一些重要结论65
四、等价矩阵67
习题二68
综合练习题二72
第三章 线性方程组76
第一节 高斯（Gauss）消元法76
一、基本概念76
二、高斯消元法77
第二节 n维向量组的线性相关性87
一、n维向量的概念87
二、向量间的线性关系88
三、向量组的线性相关性90
第三节 向量组的秩和极大线性无关组95
一、向量组的等价95
二、向量组的极大线性无关组96
三、向量组的秩98
第四节 向量空间100
一、向量空间的定义100
二、向量空间的基和维数102
三、向量空间的坐标103
四、基变换与坐标变换104
第五节 线性方程组解的结构107
一、齐次线性方程组解的结构107
二、非齐次线性方程组解的结构113
习题三117
综合练习题三121
第四章 相似矩阵126
第一节 方阵的特征值与特征向量126
一、特征值与特征向量的概念126
二、特征值与特征向量的性质128
第二节 方阵的相似对角化134
一、相似矩阵的概念134
二、方阵相似于对角矩阵的条件135
习题四139
综合练习题四141
第五章 二次型145
第一节 向量的内积145
一、向量内积的概念145
二、向量组的标准正交化148
三、正交矩阵150
第二节 二次型152
一、二次型及其标准形152
二、矩阵的合同154
三、用拉格朗日（Lagrange）配方法化二次型为标准形155
四、用合同变换法化二次型为标准形157
第三节 用正交变换化二次型为标准形161
一、正交变换161
二、用正交变换化二次型为标准形162
第四节 二次型的正定性169
习题五173
综合练习题五176
习题参考答案180
参考文献193