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第1章 数、式与方程1

1.1 数与式的运算1

1.1.1 数的基本知识1

1.1.2 整式的运算1

1.1.3 分式的运算2

1.2 解方程（组）3

1.3 指数的运算4

1.4 对数的运算5

本章综合练习6

第2章 集合与函数7

2.1 集合7

2.1.1 集合与元素7

2.1.2 集合的表示方法7

2.1.3 集合之间的关系8

2.1.4 交集9

2.1.5 并集10

2.1.6 补集11

2.2 映射与函数12

2.2.1 映射12

2.2.2 函数13

2.3 函数的三种表示方法14

2.3.1 解析法14

2.3.2 列表法15

2.3.3 图像法15

2.4 函数的单调性16

2.5 函数的奇偶性17

2.6 反函数18

2.7 指数函数19

2.8 对数函数20

本章综合练习21

第3章 不等式24

3.1 不等式的性质24

3.1.1 比较实数大小的方法24

3.1.2 不等式的性质25

3.2 一元二次不等式26

3.3 线性分式不等式27

3.4 绝对值不等式28

本章综合练习30

第4章 三角函数32

4.1 角的概念的推广32

4.2 角的度量33

4.3 任意角和特殊角的三角函数34

4.4 诱导公式35

4.5 正弦函数的性质和图像36

4.6 余弦函数的性质和图像37

4.7 正切函数的性质和图像38

4.8 正弦型函数的图像及其性质39

本章综合练习40

第5章 向量42

5.1 向量的定义42

5.1.1 向量的定义42

5.1.2 向量的几何表示43

5.1.3 相等向量与共线向量44

5.2 向量的线性运算45

5.2.1 向量的加法45

5.2.2 向量的减法46

5.2.3 实数与向量的乘积48

5.3 向量的坐标计算与数量积49

5.3.1 向量的坐标表示与坐标运算49

5.3.2 向量共线的条件50

5.3.3 向量的数量积50

本章综合练习51

第6章 解析几何53

6.1 直线的倾斜角和斜率53

6.1.1 一次函数的图像和直线方程的概念53

6.1.2 直线的倾斜角和斜率53

6.1.3 坐标系中求斜率53

6.2 直线方程54

6.2.1 点斜式与斜截式54

6.2.2 两点式和截距式56

6.2.3 一般式56

6.3 点到直线的距离57

6.4 圆的方程58

6.4.1 圆的标准方程58

6.4.2 圆的一般方程59

6.4.3 圆的参数方程60

6.5 椭圆61

6.5.1 椭圆的定义及其标准方程61

6.5.2 椭圆的几何性质62

6.6 双曲线63

6.6.1 双曲线的定义和标准方程63

6.6.2 双曲线的几何性质63

6.7 抛物线64

6.7.1 抛物线的定义及其标准方程64

6.7.2 抛物线的几何性质65

本章综合练习66

第7章 立体几何68

7.1 平面的基本性质68

7.1.1 空间图形的画法和记法68

7.1.2 平面的公理69

7.2 空间直线与直线的关系71

7.2.1 平行直线71

7.2.2 异面直线及其夹角72

7.3 空间直线与平面的关系73

7.3.1 直线和平面平行73

7.3.2 直线和平面垂直74

7.3.3 直线和平面所成的角76

7.3.4 三垂线定理及其逆定理77

7.4 空间平面与平面的关系78

7.4.1 平行平面78

7.4.2 直线与平面所成的角和二面角79

7.4.3 垂直平面81

本章综合练习82

第8章 数列84

8.1 数列的基本知识84

8.2 等差数列85

8.2.1 等差数列及其通项公式85

8.2.2 等差数列的前n项和及其简单应用86

8.3 等比数列87

8.3.1 等比数列及其通项公式87

8.3.2 等比数列的前n项和及其简单应用88

本章综合练习90

第9章 排列、组合与概率92

9.1 分类计数原理与分步计数原理92

9.2 排列93

9.3 组合94

9.4 二项式定理95

9.5 概率96

9.5.1 概率的定义96

9.5.2 概率的基本计算98

9.5.3 随机变量和它的概率分布99

本章综合练习101

练习答案与提示104