图书介绍
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- 张鸿庆编著 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561135655
- 出版时间：2007
- 标注页数：244页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：253页
- 主题词：微分－流形－研究生－教材；积分－流形－研究生－教材
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图书目录
第0章 绪论1
0.1 体系一 公理化 形式化 逻辑化 抽象化3
0.1.1 从Euclid到Hilbert3
0.1.2 Hilbert纲领的流芳余韵4
0.2 体系二 代数化 算术化 算法化 机械化6
0.2.1 从Euclid到Descartes6
0.2.2 微分代数几何的源与流7
0.3 体系三 原理化 形象化 诗词化 艺术化23
第1章 曲面上的几何46
1.1 曲率和基本型46
1.2 基本方程与基本定理63
1.3 Gauss-Bonnet公式74
诗化微分几何89
第2章 微分流形与张量100
2.1 微分流形100
2.2 张量及其运算121
相对论中的数学原理141
第3章 流形上的微积分152
3.1 外微分与余微分152
3.2 Frobenius理论和Lie群178
3.3 流形上的积分与纤维丛213
数学机械化的基本原理234
参考文献244