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第1章 写作基本原则与训练1

1.1 写作基本原则2

1.2 一元微积分学4

1.2.1 范例详解与评注4

1.2.2 习题演练与讨论11

1.3 多元微积分学与含参量积分12

1.3.1 范例详解与评注12

1.3.2 习题演练与讨论23

1.4 无穷级数与曲线积分23

1.4.1 范例详解与评述23

1.4.2 习题演练与讨论31

1.5 一阶常微分方程33

1.5.1 范例详解与评述33

1.5.2 习题演练与讨论44

第2章 论文精读与分析45

2.1 多元向量函数的中值定理及应用46

2.1.1 论文原文46

2.1.2 阅读理解与分析54

2.2 A new proof of the implicit function theorem55

2.2.1 论文原文55

2.2.2 阅读理解与分析60

2.2.3 隐函数定理应用举例62

2.3 关于解的延拓定理之注解66

2.3.1 论文原文66

2.3.2 阅读理解与分析76

第3章 论文写作纲要与英文常用语79

3.1 论文题目与摘要80

3.2 论文正文84

3.2.1 论文基本格式84

3.2.2 引言的写作85

3.2.3 预备知识的写作86

3.2.4 主要结果与证明的写作86

3.2.5 论文的修改87

3.2.6 “引言”范例88

3.3 致谢与参考文献97

3.4 英语论文常用词语98

3.5 关于学术研究的重要提醒102

3.6 学术报告的PPT制作103

第4章 课题研究方法与论文写作实践105

4.1 课题选择与研究方法106

4.1.1 关于课题选择106

4.1.2 关于课题研究108

4.1.3 课题选择与研究经历举例110

4.2 课题研究之例117

4.2.1 一类线性微分方程的渐近性质117

4.2.2 一类有限光滑函数之标准形及其应用123

4.2.3 关于一个积分中值定理的更正129

4.3 课题研究实践：一维周期系统136

4.3.1 周期解的个数137

4.3.2 周期解的重数及其扰动分支138

4.3.3 平均方法与含小参数方程140

4.3.4 一类分段光滑的周期系统142

4.4 课题研究实践：平面自治系统144

4.4.1 两类静态分支问题144

4.4.2 多重极限环之扰动分支145

4.4.3 中心与焦点的判定问题146

4.4.4 Ck微分系统的Hopf分支147

4.4.5 C∞光滑近哈密顿系统的Hopf分支149

4.4.6 分段光滑近哈密顿系统的极限环分支151

参考文献153

后记156