图书介绍
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- 黄正达，李方，汪国军编著 著
- 出版社： 杭州：浙江大学出版社
- ISBN：9787308061537
- 出版时间：2008
- 标注页数：186页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：195页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 线性方程组1
1.1数域1
1.2求解线性方程组的Gauss消元法2
1.3矩阵的定义及形式7
1.4矩阵的初等变换与Gauss消元法8
第2章 行列式与矩阵的秩14
2.1 n-排列14
2.2方阵的行列式15
2.3行列式的性质17
2.4 Laplace定理22
2.5矩阵的秩32
2.6矩阵的秩与线性方程组解的状态35
2.7矩阵秩的进一步讨论37
第3章 矩阵的运算44
3.1矩阵的基本运算44
3.2矩阵求逆49
3.3分块矩阵的运算53
3.4矩阵的初等变换与矩阵乘法59
3.5矩阵运算对矩阵秩的影响66
第4章 线性空间74
4.1映射74
4.2运算的刻画77
4.3线性空间的定义79
4.4向量组的线性关系82
4.5向量组的表示及其等价关系85
4.6极大线性无关组与向量组的秩87
4.7维数基坐标90
4.8基之间的过渡矩阵坐标变换91
4.9矩阵的秩与向量组的秩之间的关系95
4.10子空间100
4.11线性方程组解的结构101
第5章 内积空间113
5.1欧氏空间的定义及其简单性质113
5.2标准正交基118
5.3酉空间121
第6章 方阵的特征值与特征向量125
6.1特征值与特征向量的定义及计算125
6.2特征值与特征向量的性质127
6.3矩阵的相似及其性质129
6.4矩阵的相似对角化131
6.5实对称矩阵的相似对角化137
第7章 线性映射与线性变换初步144
7.1线性映射的定义及运算144
7.2线性映射的矩阵146
7.3线性变换及其矩阵149
7.4线性变换的特征值与特征向量154
第8章 二次型160
8.1二次型的定义及标准形160
8.2二次型的矩阵形式与矩阵的合同164
8.3二次型的规范形167
8.4实二次型的正交替换171
8.5二次型的正定性175
附录A180
A.1复数及其运算180
A.2多项式函数182