图书介绍
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- 周明儒编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040249033
- 出版时间：2009
- 标注页数：347页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：358页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
绪论 学习高等数学应成为自觉需求1
第一篇 一元微积分11
第一章 极限与连续11
§1.1 初等函数11
§1.2 极限的概念与运算法则13
§1.3 极限存在准则与两个重要极限21
§1.4 函数的连续性25
阅读材料1 欧拉与数e29
第二章 导数与微分33
§2.1 导数的概念33
§2.2 求导法则38
§2.3 中值定理45
§2.4 导数的应用49
§2.5 导数在经济学中的应用57
§2.6 微分61
第三章 积分66
§3.1 不定积分的概念与性质66
§3.2 换元积分法70
§3.3 分部积分法74
§3.4 定积分的概念和基本性质77
§3.5 微积分学基本定理84
§3.6 定积分的换元公式和分部积分公式88
§3.7 定积分的应用91
§3.8 反常积分98
阅读材料2 微积分的创立114
第四章 无穷级数113
§4.1 数项级数113
§4.2 幂级数120
§4.3 函数的幂级数展开式124
阅读材料3 幂级数的应用126
阅读材料4 分析学的发展129
第二篇 概率统计初步138
第五章 随机事件及其概率138
§5.1 随机现象与随机事件138
§5.2 概率的定义和基本性质143
§5.3 概率的计算公式148
阅读材料5 公理化概率论的建立157
第六章 随机变量及其分布160
§6.1 随机变量160
§6.2 离散型随机变量161
§6.3 连续型随机变量164
§6.4 分布函数168
阅读材料6 高斯与正态分布172
第七章 随机变量的数字特征176
§7.1 数学期望176
§7.2 方差181
§7.3 正态分布的应用184
第八章 数理统计基础193
§8.1 数理统计的基本概念193
§8.2 参数估计198
§8.3 假设检验205
阅读材料7 方兴未艾的数理语言学211
第三篇 线性代数简介222
第九章 矩阵222
§9.1 矩阵的概念与运算222
§9.2 矩阵的初等变换和逆矩阵225
§9.3 方阵的行列式和矩阵的秩228
阅读材料8 转移矩阵与天气预测231
第十章 线性方程组234
§10.1 克拉默法则234
§10.2 一般线性方程组的求解236
阅读材料9 《九章算术》中的消元法240
阅读材料10 异军突起的数理经济学241
第四篇 数学科学精神与思想方法247
第十一章 数学科学精神—数学史话五题247
§11.1 数学的三次危机247
§11.2 非欧几里得几何的创立与启示253
§11.3 费马大定理的证明与启示262
§11.4 中国传统数学的辉煌与衰退272
§11.5 中国现代数学的发展280
阅读材料11 几个国际数学大奖287
第十二章 数学思想方法撷粹291
§12.1 抽象结构 符号运算291
§12.2 公理体系 演绎推理296
§12.3 猜想推断 严格证明300
§12.4 建立模型 求解验证309
§12.5 交叉渗透 相互促进316
（一）别开生面的混沌动力学317
（二）异彩纷呈的分形几何学326
附录336
表1 泊松分布数值表336
表2 标准正态分布函数值表338
表3 t分布临界值表339
表4 x2布临界值表340
习题答案与提示341
主要参考书346
第一版后记347