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第1章 狭义相对论基础1

1.1 19世纪末的物理学研究1

1.2间隔不变性2

1.3 Lorentz变换4

1.4速度变换7

1.5质量变换8

1.6相对论能量9

1.7相对论动量10

参考文献11

第2章 相对论波动方程12

2.1自由粒子的Klein-Gordon方程12

2.1.1 Klein-Gordon方程的非相对论极限13

2.1.2几率密度和几率流密度14

2.2 Dirac方程16

2.2.1自由粒子的Dirac方程16

2.2.2几率密度和几率流密度17

2.2.3电磁场中单粒子的Dirac方程18

2.2.4 Dirac方程的非相对论极限19

2.3 Dirac方程的两个严格解20

2.3.1自由电子20

2.3.2氢原子24

2.3.3径向方程的解28

2.4有限核电荷密度分布模型35

参考文献37

第3章 相对论的电磁相互作用38

3.1 Maxwell方程组38

3.2电磁场的矢势和标势及规范变换39

3.3运动电荷产生的电磁场42

3.4运动电子在电磁场中的相对论势能43

3.5运动电荷间相互作用的相对论形式44

参考文献48

第4章 相对论的对称性原理49

4.1空间对称变换49

4.2相对论的单电子原子的对称性51

4.2.1量子态的转动51

4.2.2单电子原子的360°转动51

4.3分子对称群：二倍群52

4.4位形空间中的转动和SO（3）群54

4.5自旋空间中的转动和SU（2）群58

4.5.1自旋态和自旋算符的表示58

4.5.2自旋空间中的转动59

4.6 Dirac方程的转动变换61

4.7空间反演62

4.8反映和旋转反映64

4.9时间反演64

4.10 Lorentz变换和Lorentz群67

参考文献69

第5章 全电子计算法70

5.1四分量方法70

5.1.1 Hartree-Fock方法71

5.1.2电子相关能计算74

5.1.3密度泛函理论75

5.2二分量方法80

5.2.1自旋分离80

5.2.2 Foldy-Wouthuysen变换81

5.2.3 Douglas-Kroll-Hess Hamilton算符90

5.2.4 Wood-Boring Hamilton算符99

5.2.5零级规则近似Hamilton算符102

5.2.6精确的二分量方法106

参考文献109

第6章 有效核实势法115

6.1 Phillips-Kleinman方程116

6.2广义的Phillips-Kleinman方程117

6.3原子的价电子模型Hamilton算符119

6.4分子的价电子模型Hamilton算符120

6.5非相对论赝势的解析式121

6.6相对论赝势的解析式122

6.7核实极化势125

6.8核实-核实（核）排斥势128

6.9赝势的优化128

6.9.1能量一致的从头算赝势128

6.9.2形状一致的从头算赝势132

6.9.3广义的相对论的有效核实势134

6.10价电子基组136

6.11模型势方法138

6.11.1 Huzinaga-Cantu方程138

6.11.2多电子体系的价电子模型Hamilton算符139

6.11.3从头算模型势140

6.12有效核实势与严格的相对论Hamilton算符141

6.13基于密度泛函理论的有效核实势142

6.13.1模型势142

6.13.2形状一致的赝势143

参考文献144

第7章 元素周期表中的相对论效应152

7.1主族元素153

7.2过渡金属元素156

7.3镧系和锕系元素158

7.4超重元素162

参考文献165

附录A算符代数168

附录B矢量分析171

B.1矢量关系171

B.2 Nabla算符？171

B.3散度、旋度和梯度172

附录C原子单位制173

附录D QED效应175

附录E Hylleraas-Undheim-MacDonald定理178

E.1线性变分法178

E.2 Hylleraas-Undheim-MacDonald定理的推导179

附录F Lagrange方法181

附录G动量表象183

G.1态函数183

G.2算符183

索引186