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几何不变理论 第3版
  • （美）芒福德著 著
  • 出版社： 北京：世界图书北京出版公司
  • ISBN：9787510046469
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：292页
  • 文件大小：66MB
  • 文件页数：308页
  • 主题词：几何－不变量－英文

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图书目录

Chapter 0．Preliminaries1

1．Definitions2

2．First properties4

3．Good and bad actions9

4．Further properties13

5．Resum6 of some results of GROTHENDIECK19

Chapter 1．Fundamental theorems for the actions of reductive groups24

1．Definitions24

2．The affine case27

3．Linearization of an invertible sheaf30

4．The general case36

5．Functional properties44

Chapter 2．Analysis of stability48

1．A numeral criterion48

2．The flag complex55

3．Applications63

Chapter 3．An elementary example67

1．Pre-stability67

2．Stability72

Chapter 4．Further examples76

1．Binary quantics76

2．Hypersurfaces79

3．Counter-examples83

4．Sequences of linear subspaces86

5．The projective adjoint action88

6．Space curves89

Chapter 5．The problem of moduli—1st construction96

1．General discussion96

2．Moduli as an orbit space98

3．First chern classes104

4．Utilization of 4.6109

Chapter 6．Abelian schemes115

1．Duals115

2．Polarizations120

3．Deformations124

Chapter 7．The method of covariants一2nd construction127

1．The technique127

2．Moduli as an orbit space129

3．The covariant138

4．Application to curves142

Chapter 8．The moment map144

1．Symplectic geometry144

2．Symplectic quotients and geometric invariant theory148

3．K？hler and hyperk？hler quotients152

4．Singular quotients156

5．Geometry of the moment map160

6．The cohomology of quotients:the symplectic case164

7．The cohomology of quotients:the algebraic case172

8．Vector bundles and the Yang-Mills functional181

9．Yang-Mills theory over Riemann surfaces185

Appendix to Chapter 1191

Appendix to Chapter 2202

Appendix to Chapter 3205

Appendix to Chapter 4206

Appendix to Chapter 5217

Appendix to Chapter 7234

References253

Index of definitions and notations291

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