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第1章 绪论1

1.1系统与模型1

1.1.1系统1

1.1.2模型7

1.1.3模型与系统的关系7

1.2概念模型8

1.2.1概念模型的定义8

1.2.2概念模型的分类8

1.3数学模型11

1.3.1数学模型的定义11

1.3.2数学模型的分类11

1.4数学建模方法学17

1.4.1建模过程的信息源17

1.4.2建模的主要方法18

1.4.3模型的可信度19

1.4.4建模的一般原则21

1.4.5建模的一般过程22

1.4.6模型文档24

1.5复杂系统建模基础26

1.5.1基本概念26

1.5.2复杂性问题27

1.5.3复杂系统建模的困难29

1.5.4复杂系统建模的研究重点30

1.5.5复杂系统建模的主要方法30

1.5.6系统模型的简化31

第2章 系统的数学描述33

2.1引言33

2.2系统的抽象化与形式化描述33

2.2.1系统的形式化描述34

2.2.2系统模型的几种描述水平36

2.2.3特定的系统模型38

2.2.4系统研究中的基本假定41

2.3确定型数学模型42

2.3.1连续时间模型42

2.3.2离散时间模型49

2.4随机型数学模型52

2.4.1随机噪声及其数学模型52

2.4.2系统随机型数学模型56

2.5等价模型及模型的规范型58

第3章 连续系统建模61

3.1引言61

3.2微分方程的机理建模62

3.2.1建模步骤62

3.2.2建模示例63

3.2.3非线性系统模型的线性化70

3.3状态空间模型的建模77

3.3.1根据物理学定律直接建立状态空间模型77

3.3.2由微分方程建立状态空间模型81

3.3.3由传递函数建立状态空间模型87

3.3.4状态方程的标准化93

第4章 离散事件系统建模95

4.1引言95

4.1.1离散事件系统建模术语95

4.1.2离散事件系统建模结构97

4.2随机数的产生99

4.2.1均匀分布随机数的产生99

4.2.2非均匀分布随机数的产生101

4.2.3随机数性能检验104

4.3基于实体流图的建模105

4.3.1实体流图105

4.3.2模型的人工运行109

4.4基于活动周期图的建模110

4.4.1活动周期图110

4.4.2实体流图与活动周期图的比较115

4.5基于Petri网的建模117

4.5.1 Petri网的基本概念117

4.5.2 Petri网的行为特性及其分析方法128

4.5.3高级 Petri网136

第5章 基于系统辨识的建模146

5.1系统辨识概述146

5.1.1系统辨识的定义146

5.1.2系统辨识的有关概念147

5.1.3系统辨识的基本过程148

5.1.4系统辨识方法149

5.2模型参数的辨识150

5.2.1最小二乘法150

5.2.2广义最小二乘法160

5.3模型阶次的辨识166

5.3.1 Hankel矩阵法166

5.3.2行列式比（或积矩矩阵）法168

5.3.3残差平方和法170

5.3.4信息准则法170

5.3.5最终预报误差准则法172

5.3.6小结174

5.4闭环系统辨识174

第6章 基于人工神经网络的建模175

6.1人工神经网络简介175

6.1.1人工神经元模型175

6.1.2人工神经网络的分类178

6.1.3人工神经网络的工作过程179

6.1.4人工神经网络的学习方式179

6.1.5人工神经网络的学习规则180

6.1.6人工神经网络的几何意义183

6.1.7人工神经网络建模的特点184

6.2 BP网络184

6.2.1 BP网络结构184

6.2.2 BP学习算法184

6.2.3 BP算法的计算步骤188

6.2.4 BP算法示例189

6.2.5 BP算法的不足及其改进191

6.2.6 BP网络工程应用中的若干问题193

6.3反馈式神经网络197

6.3.1连续型Hopfield网络198

6.3.2离散型Hopfield网络205

6.4人工神经网络应用示例209

6.4.1人工神经网络用于CGF智能行为建模209

6.4.2人工神经网络用于规则搜索213

6.4.3人工神经网络用于火力分配216

6.4.4人工神经网络用于系统辨识217

第7章 基于灰色系统理论的建模220

7.1引言220

7.1.1灰色系统的概念与基本原理220

7.1.2几种不确定性方法的比较222

7.1.3灰色系统理论在横断学科群中的地位223

7.1.4灰色系统建模基础223

7.2 GM （1，1）模型232

7.2.1灰色微分方程232

7.2.2 GM（1，1）模型的建立233

7.2.3模型精度的检验235

7.2.4 GM（1，1）模型群239

7.2.5 GM（1，1）模型的适应范围241

7.3 GM （1，1）的修正模型242

7.3.1残差GM（1，1）模型242

7.3.2残差均值修正GM（1，1）模型245

7.3.3尾部数列GM（1，1）修正模型247

7.4直接灰色模型 DGM （1，1）248

7.4.1模型描述248

7.4.2模型应用250

7.5其他灰色模型251

7.5.1 GM（1，N）251

7.5.2 GM （0， N）253

7.5.3 GM （2，1）256

第8章 定性建模261

8.1引言261

8.2模糊建模261

8.2.1模糊集合与隶属度函数261

8.2.2隶属度函数的表示形式262

8.2.3基本运算规则265

8.2.4模糊矩阵R265

8.2.5模糊矩阵的运算266

8.2.6模糊推理267

8.2.7模糊建模实例274

8.3 Kuipers定性建模280

8.3.1可推理函数280

8.3.2约束的定义281

8.3.3定性微分方程282

8.3.4建模示例282

8.4基于SDG的定性建模283

8.4.1引言283

8.4.2 SDG描述284

8.4.3 SDG建模方法286

8.4.4 SDG的推理机制287

8.4.5 SDG方法的优缺点287

8.4.6 SDG方法应用288

第9章 基于系统动力学的建模293

9.1引言293

9.2系统动力学建模基础293

9.2.1系统的因果关系294

9.2.2系统动力学模型的构造296

9.2.3系统流图的基本构成298

9.2.4系统流图设计中的几个问题299

9.3系统动力学建模方法300

9.3.1系统动力学建模的主要环节300

9.3.2系统动力学建模步骤303

9.4系统动力学建模实例304

9.4.1系统定义304

9.4.2因果关系图304

9.4.3系统流图305

9.5系统动力学建模总结307

9.5.1系统动力学建模方法的优势307

9.5.2系统动力学建模方法的不足307

第10章 基于层次分析法的建模308

10.1引言308

10.2基于基本层次分析法的建模309

10.2.1层次分析法的步骤309

10.2.2递阶层次结构的建立309

10.2.3构造两两比较的判断矩阵310

10.2.4单一准则下元素相对排序权重计算311

10.2.5判断矩阵的一致性检验313

10.2.6计算各层元素对目标层的总排序权重314

10.3基于群组层次分析法的建模316

10.3.1引言316

10.3.2群组决策综合方法317

10.4基于灰色层次分析法的建模318

10.4.1步骤318

10.4.2示例322

10.5基于模糊层次分析法的建模330

10.5.1引言330

10.5.2方法描述331

10.5.3应用332

参考文献335