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数值分析
  • 张民选罗贤兵 著
  • 出版社: 南京大学出版社
  • ISBN:9787305114182
  • 出版时间:2013
  • 标注页数:164页
  • 文件大小:28MB
  • 文件页数:172页
  • 主题词:数值分析-研究生-教材

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图书目录

第1章 引论1

1.1误差的概念1

1.2函数的误差5

1.3算法的数值稳定性7

习题110

第2章 非线性方程求根12

2.1迭代法12

2.2迭代过程的加速方法16

2.3 Newton迭代法18

2.4 Newton迭代法变形22

2.5非线性方程组的数值解法25

习题227

第3章 线性方程组的数值解法28

3.1范数28

3.2线性方程组的迭代解法32

3.3迭代法的收敛性与误差分析37

3.4线性方程组的直接解法44

3.5矩阵的分解及其应用49

3.6扰动分析54

习题356

第4章 插值与拟合59

4.1插值的基本概念59

4.2 Lagrange插值59

4.3差商与Newton插值多项式65

4.4差分与等距节点的Newton插值多项式69

4.5 Hermite插值73

4.6分段插值76

4.7三次样条插值78

4.8数据拟合的最小二乘法84

习题488

第5章 数值积分与数值微分90

5.1数值积分的基本概念91

5.2 Newton-Cotes求积公式93

5.3复化求积公式98

5.4 Romberg算法102

5.5 Gauss型求积公式105

5.6随机模拟方法109

5.7数值微分111

习题5115

第6章 常微分方程初值问题数值解法117

6.1引言117

6.2 Euler方法118

6.3 Runge-Kutta方法123

6.4收敛性与稳定性128

6.5线性多步法131

6.6微分方程组和高阶微分方程的数值解法137

习题6139

第7章 矩阵特征值和特征向量的计算141

7.1特征值与特征向量141

7.2幂法143

7.3反幂法146

习题7147

第8章 上机实验149

8.1绪论149

8.2非线性方程求根150

8.3线性方程组的数值解法150

8.4插值与拟合151

8.5数值积分与微分152

8.6常微分方程初值问题的数值解法152

8.7特征值与特征向量的计算153

第9章 Matlab简介154

9.1矩阵、数组与函数154

9.2常用命令和图形功能155

9.3简单程序设计156

9.4数值计算程序设计实例158

参考文献164

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