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高等数学 上 第2版
  • 王嘉谋,石琳编著 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040430394
  • 出版时间:2015
  • 标注页数:416页
  • 文件大小:35MB
  • 文件页数:426页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教材

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图书目录

第一章 函数、极限与连续1

1.1函数1

1.2数列的极限19

1.3函数的极限26

1.4极限的基本性质33

1.5无穷小与无穷大38

1.6极限运算法则43

1.7极限存在准则与两个重要极限49

1.8函数的连续性60

1.9闭区间上连续函数的性质70

第二章 导数与微分75

2.1导数概念75

2.2导数的运算法则85

2.3隐函数和由参数方程所确定的函数的导数96

2.4高阶导数101

2.5导数的简单应用108

2.6函数的微分114

第三章 微分学中值定理及导数应用126

3.1微分中值定理126

3.2洛必达法则136

3.3泰勒公式143

3.4函数的单调性与极值154

3.5曲线的凹凸性与拐点163

3.6函数图形的描绘169

3.7曲线的曲率173

3.8最值及其应用问题举例182

第四章 不定积分192

4.1原函数与不定积分192

4.2不定积分的换元积分法202

4.3分部积分法216

4.4几种特殊类型的积分222

第五章 定积分233

5.1定积分的概念及性质233

5.2微积分学基本定理245

5.3定积分的换元积分法与分部积分法255

5.4广义积分268

5.5定积分的近似计算279

第六章 定积分的应用286

6.1建立积分表达式的微元法286

6.2定积分的几何应用288

6.3定积分在物理上的应用303

第七章 微分方程316

7.1微分方程的基本概念316

7.2一阶微分方程320

7.3可降阶的高阶微分方程332

7.4高阶线性微分方程338

7.5常系数齐次线性微分方程346

7.6二阶常系数非齐次线性微分方程350

7.7微分方程的应用357

习题答案与提示372

附录一 极坐标系简介398

附录二 二阶和三阶行列式简介403

附录三 几种常用的曲线407

附录四 积分简表410

附录五 初等数学常用公式414

附录六 希腊字母表416

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