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第1章 基础理论知识1

1.1 马尔可夫过程介绍1

1.1.1 马尔可夫过程的定义1

1.1.2 马尔可夫过程的相关性质与基本定理2

1.2 复杂网络动力学研究背景3

1.2.1 基因调控网络的研究历史3

1.2.2 基因调控网络动力学4

1.2.3 马尔可夫切换复杂动态网络的稳定和同步性背景5

1.3 马尔可夫复杂网络应用9

1.4 本书主要内容10

第2章 具有混合时滞的马尔可夫基因调控网络的随机稳定性12

2.1 引言12

2.2 问题描述13

2.3 主要结果14

2.3.1 确定性基因调控网络的稳定性问题15

2.3.2 具有噪声扰动的基因调控网络的稳定性分析21

2.4 数值仿真31

2.5 本章小结34

第3章 具有混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性和可同步性35

3.1 引言35

3.2 问题描述36

3.3 可稳性和可同步性分析38

3.3.1 具有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可稳性问题38

3.3.2 带有模依赖混合时滞的离散型马尔可夫切换复杂网络的可同步性问题44

3.4 数值仿真53

3.5 本章小结59

第4章 带有随机扰动的马尔可夫切换复杂网络的有限时间簇同步研究60

4.1 引言60

4.2 问题描述61

4.3 主要结果64

4.4 数值例子73

4.5 本章小结80

第5章 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间同步研究81

5.1 引言81

5.2 问题描述82

5.3 主要结果83

5.3.1 具有部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析84

5.3.2 具有时滞和部分未知转移率的马尔可夫切换复杂网络的有限时间可同步分析86

5.4 数值仿真92

5.5 本章小结97

第6章 具有模依赖混合时滞的马尔可夫切换奇异系统的耗散性和鲁棒稳定性研究98

6.1 引言98

6.2 问题描述99

6.3 主要结果101

6.3.1 具有模依赖混合时滞和扰动的马尔可夫切换奇异系统的耗散性分析101

6.3.2 带有外部扰动的马尔可夫切换奇异系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析109

6.4 数值仿真114

6.5 本章小结117

第7章 具有有限集合时滞划分的区间不确定型基因调控网络的随机稳定性118

7.1 引言118

7.2 问题描述119

7.3 主要结果121

7.3.1 确定性区间不确定基因调控网络的稳定性分析121

7.3.2 区间不确定基因调控网络的鲁棒随机稳定性分析127

7.4 数值仿真133

7.5 本章小结136

第8章 具有异质时滞的马尔可夫跳变基因振子网络的同步137

8.1 引言137

8.2 问题描述138

8.3 主要结果141

8.4 数值仿真149

8.5 本章小结150

第9章 应用Ⅰ-基于马尔可夫链的种群自适应改进研究及其信息熵指标判据151

9.1 引言151

9.2 相关工作152

9.2.1 信息熵理论152

9.2.2 马尔可夫链模型153

9.3 CPDE算法154

9.3.1 基于马尔可夫链的策略跳变框架154

9.3.2 基于改进的sigmoid函数种群增长策略158

9.3.3 基于种群减少策略的信息熵指标判据161

9.4 时间复杂度分析165

9.5 性能测试166

9.5.1 测试函数集166

9.5.2 基于CP的DE变体的性能测试170

9.5.3 解精确性的比较测试173

9.5.4 收敛速度与成功率的比较测试181

9.5.5 维度可扩展性测试182

9.5.6 算法参数的显著性测试186

9.6 本章小结187

第10章 应用II-分数阶混沌系统参数辨识188

10.1 引言188

10.2 问题描述189

10.2.1 数学模型189

10.2.2 优化模型191

10.3 实验结果与分析193

10.3.1 测试系统集193

10.3.2 解精确性的比较测试195

10.3.3 收敛速度与成功率的比较测试199

10.3.4 算法参数的显著性测试199

10.4 本章小结200

参考文献201