图书介绍
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- 孙振绮总主编；孙振绮，丁效华，（乌克兰）包依丘克主编；邹巾英，吴开宁副主编 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111505549
- 出版时间：2015
- 标注页数：403页
- 文件大小：48MB
- 文件页数：419页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 实数1
1.1有理数 无限小数1
1.2数集的确界6
1.3实数的运算7
1.4常用不等式12
习题114
第2章 数列的极限15
2.1数列极限的定义15
2.2收敛数列的性质19
2.3无穷小数列与无穷大数列 收敛数列的四则运算21
2.4单调数列的极限25
2.5综合解法举例29
2.6区间套定理 子数列33
2.7收敛数列的柯西准则35
习题237
第3章 函数的极限与连续性39
3.1数值函数39
3.2函数的极限48
3.3函数的连续性60
3.4初等函数的连续性71
3.5函数极限的计算方法82
3.6综合解法举例100
习题3104
第4章 导数及其应用106
4.1导数106
4.2求导法则113
4.3二阶导数125
4.4任意n阶导数131
4.5函数的微分134
4.6可微函数的基本定理139
4.7泰勒公式148
4.8洛必达法则161
4.9函数的单调性 极值和最大（小）值171
4.10函数的凹凸性 拐点与渐近线分析作图法182
4.11曲线的曲率191
习题4196
第5章 不定积分198
5.1不定积分的概念与性质198
5.2换元积分法202
5.3分部积分法210
5.4综合解法举例（一）215
5.5有理分式函数的积分法219
5.6几类最简单的无理函数的积分225
5.7有理三角函数的积分法231
5.8综合解法举例（二）233
习题5244
第6章 定积分246
6.1定积分的定义与存在条件246
6.2定积分的性质250
6.3变限积分 牛顿-莱布尼茨公式255
6.4综合解法举例（一）257
6.5定积分的换元积分法与分部积分法267
6.6综合解法举例（二）278
习题6285
第7章 广义积分287
7.1在无穷区间上的积分287
7.2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则293
7.3无界函数的积分296
7.4无界函数的积分敛散性的判定准则300
习题7303
第8章 定积分的应用304
8.1平面图形的面积计算304
8.2平面曲线弧长的计算311
8.3旋转体体积的计算314
8.4旋转曲面面积的计算318
8.5定积分在物理学中的简单应用322
习题8325
第9章 常微分方程327
9.1一般概念例327
9.2可分离变量方程329
9.3一阶线性方程334
9.4某些特殊类型的高阶方程338
9.5例题选解340
9.6线性微分方程及其解的结构343
9.7常系数齐次线性微分方程346
9.8二阶常系数非齐次线性微分方程350
9.9常系数线性方程例题选解353
9.10列微分方程解应用题357
9.11常微分方程组360
9.12存在与唯一性定理362
习题9367
部分典型计算题答案与提示368
附录 几种常用的曲线400
参考文献403