图书介绍
简明高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 北京建筑大学数学系编著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118103038
- 出版时间：2015
- 标注页数：219页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：229页
- 主题词：高等数学
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图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 函数1
一、区间和邻域1
二、函数2
三、反函数、复合函数及初等函数5
四、典型例题6
习题1.17
第二节 极限的概念及性质8
一、数列的极限8
二、函数的极限9
三、无穷小与无穷大11
四、极限的性质12
习题1.212
第三节 极限的运算13
一、极限的运算法则13
二、两个重要极限15
三、无穷小等价定理17
习题1.318
第四节 函数的连续性19
一、函数连续性的概念19
二、连续函数的运算法则21
三、闭区间上连续函数的性质22
习题1.423
本章小结24
第一章 测试题25
第二章 导数与微分28
第一节 导数28
一、导数的概念28
二、导数的运算33
习题2.139
第二节 微分40
一、微分的概念40
二、微分的运算42
三、微分在近似计算中的应用43
习题2.244
第三节 导数的应用（一）44
一、微分中值定理44
二、洛必达法则45
三、函数的单调性与凹凸性48
四、函数的极值与最值51
习题2.354
第四节 导数的应用（二）55
一、边际与边际分析55
二、弹性与弹性分析57
习题2.459
本章小结60
第二章 测试题61
第三章 不定积分64
第一节 不定积分的概念和性质64
一、原函数与不定积分64
二、不定积分的性质66
三、基本积分表67
习题3.169
第二节 换元积分法69
一、第一类换元法69
二、第二类换元积分法72
习题3.274
第三节 分部积分法75
习题3.377
本章小结77
第三章 测试题79
第四章 定积分及其应用82
第一节 定积分的概念82
一、定积分问题的两个引例82
二、定积分的定义84
三、定积分的性质86
习题4.188
第二节 牛顿—莱布尼兹公式88
一、积分上限函数89
二、牛顿—莱布尼兹公式90
习题4.291
第三节 定积分的积分法92
一、定积分的换元积分法92
二、定积分的分部积分法94
习题4.395
第四节 定积分的应用95
一、微元法95
二、平面图形的面积96
三、旋转体的体积98
四、经济应用问题100
习题4.4101
本章小结101
第四章 测试题102
第五章 无穷级数105
第一节 常数项级数的概念105
习题5.1108
第二节 无穷级数的基本性质108
习题5.2112
第三节 正项级数113
一、正项级数收敛的基本定理113
二、正项级数的比较判别法114
三、比较判别法的极限形式116
四、达朗贝尔比值判别法117
习题5.3118
第四节 任意项级数119
一、交错级数的敛散性的判定119
二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛121
习题5.4123
第五节 幂级数123
一、函数项级数的概念123
二、幂级数的收敛半径与收敛域124
三、幂级数的性质130
习题5.5132
第六节 函数展开成幂级数132
一、f（x）的麦克劳林级数133
二、f（x）展开成χ-χ0的幂级数137
习题5.6138
本章小结138
第五章 测试题143
第六章 多元函数的微积分147
第一节 空间解析几何简介147
一、空间直角坐标系的建立147
二、空间点的坐标148
三、空间任意两点之间的距离148
四、空间曲面与方程149
五、平面区域的概念152
习题6.1152
第二节 多元函数的概念153
一、多元函数的概念153
二、二元函数的几何意义154
三、二元函数的极限155
四、二元函数的连续性156
习题6.2157
第三节 偏导数157
一、偏导数的概念157
二、偏导数的几何意义159
三、偏导数与连续的关系159
四、高阶偏导数160
习题6.3161
第四节 全微分161
一、全微分的定义161
二、全微分与偏导数的关系163
习题6.4164
第五节 复合函数与隐函数的微分法164
一、复合函数的微分法164
二、隐函数的微分法168
习题6.5170
第六节 二元函数的极值170
一、二元函数的极值与最值170
二、条件极值、拉格朗日乘数法173
三、极值的应用174
习题6.6176
第七节 二重积分176
一、二重积分概念的引入——曲顶柱体的体积176
二、二重积分的定义177
三、二重积分的性质178
四、二重积分的计算179
习题6.7188
本章小结189
第六章 测试题193
第七章 微分方程197
第一节 微分方程的基本概念197
第二节 一阶微分方程198
一、可分离变量的微分方程198
二、齐次方程199
三、一阶线性微分方程201
四、伯努利方程202
习题7.2203
第三节 微分方程在经济学中的应用203
一、马尔萨斯人口增长模型203
二、价格调整模型204
三、多马经济增长模型204
习题7.3205
本章小结205
第七章 测试题206
参考答案208