图书介绍
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- 卢同善，王学锋编著 著
- 出版社： 青岛：青岛海洋大学出版社
- ISBN：7810269496
- 出版时间：2001
- 标注页数：323页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：336页
- 主题词：
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图书目录
目录1
前言1
第一章 集合1
§1.1 集合及其运算1
§1.2 映射 集合间的对等关系19
§1.3 可数集与不可数集26
§1.4 集合的基数35
第二章 n维空间中的点集49
§2.1 n维空间Rn49
§2.2 与一点集有关的点和集52
§2.3 开集、闭集与完备集59
§2.4 开集和闭集的构造73
§2.5 点集间的距离78
第三章 Lebesgue测度85
§3.1 测度概念概述及准备85
§3.2 外测度89
§3.3 可测集及其测度97
§3.4 可测集族106
§3.5 乘积空间118
第四章 可测函数126
§4.1 广义实函数126
§4.2 可测函数概念133
§4.3 可测函数的性质143
§4.4 可测函数列的收敛性148
§4.5 可测函数的结构158
第五章 Lebesgue积分170
§5.1 非负可测函数的积分170
§5.2 一般可测函数的积分180
§5.3 Lebesgue积分与Riemann积分的关系201
§5.4 重积分212
第六章 Lebesgue积分与微分的关系229
§6.1 单调函数的微分性质229
§6.2 有界变差函数244
§6.3 绝对连续函数250
§6.4 Lebesgue积分与微分的关系257
＊第七章 抽象测度与抽象积分理论初步263
§7.1 环、σ环与单调族263
§7.2 环上的测度269
§7.3 σ环上的外测度、测度的扩张274
§7.4 可测函数与抽象积分287
附录 Lebesgue积分的另一建立方式289
符号索引316
名词索引318
参考文献323