高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一节 空间直角坐标系1

一、空间直角坐标系1

第五章 向量代数与空间解析几何1

二、空间两点间的距离2

习题5-14

第二节 向量及其线性运算5

一、向量的概念5

二、向量的线性运算5

三、向量的坐标表示7

四、向量的模与方向余弦的坐标表示10

习题5-211

一、向量的数量积12

第三节 数量积 向量积 混合积12

二、两向量的向量积16

三、向量的混合积19

习题5-321

第四节 平面及其方程23

一、平面的点法式方程23

二、平面的一般式方程24

三、两平面的夹角26

四、点到平面的距离27

习题5-429

第五节 空间直线及其方程30

一、空间直线的对称式方程与参数方程30

二、空间直线的一般式方程31

三、两直线的夹角33

四、直线和平面的夹角33

习题5-536

第六节 二次曲面及其方程39

一、曲面方程的概念39

二、旋转曲面41

三、柱面42

习题5-644

第七节 常见的二次曲面及其方程45

一、椭球面45

二、抛物面47

三、双曲面48

习题5-749

第八节 空间曲线及其方程50

一、空间曲线的一般方程50

二、空间曲线的参数方程51

三、空间曲线在坐标面上的投影52

习题5-854

第六章 多元函数微分学57

第一节 多元函数的基本概念57

一、预备知识57

二、多元函数59

三、多元函数的极限61

四、多元函数的连续性64

习题6-167

第二节 偏导数68

一、偏导数68

二、二元函数偏导数的几何意义71

三、高阶偏导数71

习题6-273

第三节 全微分及其应用74

一、全微分的概念74

二、全微分与偏导数的关系75

三、全微分在近似计算及误差估计中的应用79

习题6-381

第四节 多元复合函数的微分法81

一、复合函数的一阶偏导数、全导数82

二、多元复合函数的高阶偏导数86

三、全微分的运算性质及全微分的形式不变性88

习题6-489

第五节 方向导数与梯度90

一、方向导数90

二、梯度92

习题6-595

第六节 隐函数及其微分法96

一、一个方程的情形96

二、方程组的情形99

习题6-6102

一、空间曲线的切线及法平面103

第七节 微分法在几何上的应用104

二、曲面的切平面及法线105

习题6-7108

第八节 多元函数的极值及其求法109

一、多元函数极值的概念109

二、极值的必要条件及充分条件110

三、条件极值115

习题6-8119

第七章 重积分121

第一节 重积分的概念及性质121

一、实例121

二、重积分的概念123

三、重积分的性质126

习题7-1130

第二节 二重积分的计算131

一、在直角坐标系下的计算方法131

二、二重积分的换元法与极坐标系下二重积分的计算138

三、用二重积分计算曲面面积145

习题7-2147

第三节 三重积分的计算150

一、直角坐标系下三重积分的计算150

二、三重积分的换元法及柱面、球面坐标系下的计算方法155

习题7-3161

第四节 重积分的应用163

一、非均匀几何形体的静力矩及质心163

二、转动惯量166

三、引力与液体压力168

习题7-4170

第八章 曲线积分与曲面积分172

第一节 对弧长的曲线积分172

一、对弧长的曲线积分的概念与性质172

二、对弧长的曲线积分的计算175

三、对弧长的曲线积分的应用举例179

习题8-1181

第二节 对坐标的曲线积分182

一、对坐标的曲线积分的概念与性质182

二、对坐标的曲线积分的计算185

三、两类曲线积分之间的联系190

习题8-2191

第三节 格林(Green)公式及其应用193

一、格林公式193

二、平面上曲线积分与路径无关的条件199

三、二元函数的全微分求积204

四、全微分方程209

习题8-3212

第四节 对面积的曲面积分214

一、对面积的曲面积分的概念与性质214

二、对面积的曲面积分的计算215

习题8-4221

一、对坐标的曲面积分的概念与性质222

第五节 对坐标的曲面积分222

二、对坐标的曲面积分的计算225

三、两类曲面积分之间的联系230

习题8-5232

第六节 高斯公式 通量与散度233

一、高斯公式233

二、通量与散度239

习题8-6241

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度242

一、斯托克斯公式243

二、空间曲线积分与路径无关的条件248

三、环流量与旋度249

四、高斯公式与斯托克斯公式的向量形式251

习题8-7252

第九章 无穷级数253

第一节 常数项级数的概念及性质253

一、基本概念253

二、收敛级数的基本性质257

习题9-1262

第二节 常数项级数的审敛法263

一、正项级数的审敛法263

二、交错级数及其审敛法274

三、任意项级数276

习题9-2280

一、函数项级数的基本概念283

第三节 幂级数283

二、幂级数及其收敛域285

三、幂级数的四则运算及分析运算性质289

习题9-3293

第四节 函数展开成幂级数294

一、泰勒级数295

二、函数展开成幂级数297

习题9-4303

第五节 幂级数的应用303

一、求极限303

二、函数的多项式逼近304

三、计算定积分的近似值306

四、关于欧拉公式307

五、微分方程的幂级数解法308

习题9-5310

第六节 周期函数的傅里叶级数310

一、三角级数、三角函数系的正交性311

二、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数312

三、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数318

习题9-6320

第七节 非周期函数的傅里叶级数展开问题321

一、定义在区间［-l，l］上的函数展开成傅里叶级数的方法322

二、定义在区间［0，l］上的函数展开成正弦级数或余弦级数324

三、定义在区间［a，b］上的函数展开成傅里叶级数的方法326

习题9-7327

第一节 学科简介329

第十章 最优化方法初步329

第二节 二维最优化问题的图解法332

一、线性最优化问题332

二、非线性最优化问题333

第三节 对偶方法335

一、对偶问题的提出335

二、对偶性原则337

第四节 松弛变量法339

第五节 惩罚函数法340

一、外部惩罚函数法341

二、内部惩罚函数法345

一、引例347

第一节 变分法的基本概念347

第十一章 变分法简介347

二、变分法的基本概念350

第二节 泛函？F(x，y，y′)dx的变分问题352

一、泛函J［y(x)］取得极值的必要条件352

二、几种简单泛函极值的求解356

三、可动边界的变分问题358

第三节 多个函数的变分问题361

第四节 多元函数的变分问题363

第五节 条件极值365

附录Ⅰ 二、三阶行列式371

附录Ⅱ 习题答案或提示373

参考文献391