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第一部分 数与代数2

第一章 数的整除2

概念介绍4

正数4

负数4

正整数4

负整数4

零4

整数5

数轴5

整除5

除尽6

除不尽6

整除与除尽的区别与联系6

因数与倍数6

因数与倍数的特点7

能被2或5整除的数的特征7

能被3或9整除的数的特征7

能被4或25整除的数的特征8

能被8或125整除的数的特征8

奇数8

偶数8

奇数的性质9

偶数的性质9

质数9

百以内质数表10

合数10

互质数10

质数与互质数的区别11

两两数互质11

质因数12

分解质因数12

质数和质因数的区别13

公因数13

最大公因数13

求最大公因数的方法14

公倍数15

最小公倍数15

求最小公倍数的方法15

例题讲解18

综合提高24

第二章 分数、小数及其运算30

第一节 分数及其运算32

概念介绍34

一、分数的意义和性质34

1.分数的意义34

分数34

分数单位34

分数和除法的关系34

2.分数的分类35

真分数35

假分数35

带分数36

3.分数的转化36

整数化假分数36

带分数化假分数36

假分数化成整数或带分数36

4.分数的性质37

5.约分和通分38

最简分数38

可约分数38

约分38

约分方法38

同分母分数39

异分母分数40

通分40

通分方法40

6.比较分数大小的方法41

二、分数的四则运算43

1.分数的加减法43

分数加减法的意义43

分数加减法的法则43

2.分数的乘法44

分数乘法的意义44

分数乘法的法则44

倒数45

求倒数45

3.分数的除法45

分数除法的意义45

分数除法的法则45

4.分数的四则混合运算46

分数的四则混合运算顺序46

繁分数46

化简繁分数的方法47

例题讲解47

综合提高53

第二节 小数及其运算58

概念介绍60

一、小数的运算60

1.小数的乘法60

小数乘法的意义60

小数乘法法则60

2.小数的除法60

小数除法的意义60

小数除法法则61

3.小数的四则混合运算61

小数四则混合的运算顺序61

例题讲解61

综合提高66

第三节 分数与小数的互化及运算68

概念介绍70

一、分数与小数的互化70

分数化小数70

判断分数能否化成有限小数的方法71

有限小数化分数71

二、分数、小数混合运算71

分数、小数加减混合运算71

分数、小数乘除混合运算72

分数、小数四则混合运算73

例题讲解73

综合提高75

第三章 百分数、比和比例78

概念介绍80

一、百分数80

1.百分数的认识80

百分数80

百分数与分数的联系与区别80

成数81

折扣81

利润、利润率81

利息、本金、利率82

百分比浓度82

千分数83

2.百分数与小数、分数的互化83

百分数化小数83

小数化百分数83

百分数化分数83

分数化百分数83

二、比84

比、比的前项、比的后项、比值84

反比85

分数、除法及比的关系86

最简单的整数比86

比的基本性质86

化简比86

化简比和求比值的区别88

比的各部分之间的关系88

求比的未知项89

连比89

比例尺89

数字比例尺90

线段比例尺90

按比分配91

三、比例91

比例91

比例的项、内项和外项91

比例中项92

比例的基本性质92

解比例92

两种相关联的量92

成正比例的量、成正比例关系93

成正比例的量的性质93

成反比例的量、成反比例关系94

成反比例的量的性质94

例题讲解96

综合提高110

第四章 简便计算116

概念介绍118

简便计算的一般方法118

例题讲解118

综合提高121

第五章 文字题124

概念介绍126

文字题126

文字题解题方法126

文字题解答步骤126

例题讲解127

综合提高129

第六章 量与测量132

概念介绍134

度量衡134

体积134

体积单位134

立方米134

立方分米134

立方厘米134

容积135

体积与容积的区别135

升135

毫升135

例题讲解136

综合提高138

第二部分 空间与图形142

概念介绍142

立体图形142

空间观念142

体142

面142

线142

平行四边形的面积142

三角形的面积143

梯形的面积146

圆149

圆心150

半径150

直径150

弧150

半圆151

等圆151

同心圆151

圆公角151

圆周角152

圆的性质152

画圆152

圆的周长153

圆周率153

圆面积153

圆环155

圆环面积155

扇形155

扇形面积156

轴对称图形156

中心对称图形157

平移157

旋转158

分割法159

割补法160

长方体160

侧面积161

底面积161

表面积161

长方体的表面积161

长方体体积162

正方体163

正方体的表面积163

正方体的体积164

长方体和正方体的相同点和不同点164

圆柱164

圆柱的高165

圆柱体的侧面积165

圆柱体的表面积165

圆柱的体积166

圆锥167

圆锥的体积167

例题讲解168

综合提高175

第三部分 统计与概率190

概念介绍190

中位数190

众数190

扇形统计图190

扇形统计图的作用191

绘制扇形统计图191

例题讲解192

综合提高195

第四部分 综合与实践198

第一章 应用题198

第一节 分数、百分数应用题200

概念介绍202

分数、百分数应用题类型及数量关系式202

工程问题203

工程问题数量关系203

例题讲解203

综合提高213

第二节 比和比例应用题220

概念介绍222

比例尺222

比例尺应用题数量关系222

按比分配应用题222

按比分配应用题数量关系222

正比例应用题223

反比例应用题224

例题讲解225

综合提高228

第三节 典型应用题232

概念介绍234

鸡兔同笼问题234

鸡兔问题的解题思路234

抽屉原理235

抽屉原理一235

抽屉原理二235

抽屉原理的数量关系236

抽屉原理的作用236

例题讲解236

综合提高238

第二章 简易方程240

第一节 用字母表示数242

概念介绍244

字母244

用字母表示数244

用字母表示式（代数式）244

代数式的值245

乘方245

等式245

等式的性质246

不等式246

例题讲解246

综合提高251

第二节 解方程256

概念介绍258

方程258

简易方程258

一元一次方程258

方程的基本性质258

方程的解258

解方程259

例题讲解259

综合提高261

第三节 列方程解应用题264

概念介绍266

列方程解应用题的一般步骤266

例题讲解266

综合提高270

综合练习273

五年级上册综合练习273

五年级下册综合练习280

六年级上册综合练习287

六年级下册综合练习293

五年级上册综合练习答案300

五年级下册综合练习答案301

六年级上册综合练习答案302

六年级下册综合练习答案303