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力学部分1

1 赝功及赝功能原理1

1．1 赝功及赝功能原理简介1

1．1．1 赝功的概念1

1．1．2 赝功能原理2

1．2 关于赝功的讨论3

1．2．1 赝功是否是真实功的问题3

1．2．2 赝功的本质问题4

1．3 赝功能原理的应用4

2 小球与均质自由杆的碰撞6

2．1 完全弹性碰撞6

2．2 完全非弹性碰撞7

2．3 系统动能最小可能值8

2．4 讨论8

3 相对运动网络及类基尔霍夫电压定律解法10

3．1 几个概念10

3．2 相对运动网络及解法10

3．3 算例11

3．3．1 算例111

3．3．2 算例211

3．4 结语12

4 均质并有对称面的刚体转动惯量的一个定理13

4．1 定理的提出13

4．2 定理的证明13

4．3 算例15

4．3．1 算例115

4．3．2 算例215

5 由三平行轴惯量求重心的一种方法18

5．1 理论推导和结果18

5．2 二值问题及说明19

5．3 结语20

6 引入“折合力”的两体力学关系及应用21

6．1 引入“折合力”的两体力学关系21

6．1．1 引入“折合力”的动力学关系式21

6．1．2 引入“折合力”的动量定理表达形式22

6．1．3 引入“折合力”的动能定理表达形式22

6．2 算例22

6．2．1 引入“折合力”的动力学关系式算例22

6．2．2 引入“折合力”的动能定理关系式算例23

6．3 结语24

7 空气阻力因素与最大飞行路径抛射角的关系25

7．1 基本方程和程序编制25

7．2 最大飞行路径与抛射角的关系27

7．2．1 不同阻力系数下的最大飞行路径抛射角27

7．2．2 不同质量的物体的最大飞行路径抛射角27

7．3 结语28

8 天体的旋进与角动量守恒29

8．1 作用力矩与反作用力矩29

8．2 非惯性平动参考系中的角动量定理30

8．3 地－月系统质心参考系中的角动量31

8．4 天体旋进与角动量守恒32

8．5 结语33

9 驻波实验中经常出现的一个错误34

9．1 立体驻波形成的原因34

9．2 实验验证36

9．3 立体驻波的特性分析36

9．4 立体驻波对实验的影响37

9．4．1 立体驻波对波长和张力关系的影响37

9．4．2 立体驻波对波长和弦线密度关系的影响38

9．5 对实验改进的几点建议38

9．6 结语38

10 几则力学疑难问题的讨论39

10．1 问题139

10．2 问题240

10．3 问题341

10．4 问题442

热力学部分43

11 常用数学工具在热力学关系式证明中的应用43

11．1 常用数学工具简介43

11．1．1 多元函数的导数及其全微分43

11．1．2 多元函数的变量变换44

11．1．3 复合函数的导数44

11．2 热力学关系式常用的证明方法45

11．2．1 系数比较法与全微分求偏导数法45

11．2．2 循环关系法45

11．2．3 链式关系法46

11．2．4 复合函数求导46

11．2．5 勒让德变换47

11．2．6 雅可比行列式47

11．3 结语48

12 导出分子平均平动能公式的几种方法49

12．1 由压强公式和理想气体状态方程导出49

12．2 由麦克斯韦速率分布律导出49

12．3 由能量按自由度均分定理导出50

12．4 根据分子碰撞服从的力学（经典）规律运用统计概念导出50

12．5 根据热平衡和力学平衡的概念，并运用压强公式导出51

13 对气体等温气压公式的修正53

13．1 气体多方平衡过程的气压公式的推导53

13．2 数值计算结果和讨论54

13．3 结语56

14 升华能随温度和压强的变化57

15 气体中有速率为无穷大的分子吗59

16 关于热力学第一定律的微观解释61

16．1 由分子组成的质点组的动能定理61

16．2 热力学第一定律的微观解释61

16．3 结语62

17 关于克劳修斯方法对可逆和不可逆过程（循环）的处理64

17．1 关于克劳修斯方法所使用的系统和过程64

17．2 克劳修斯方法对可逆过程的处理65

17．3 克劳修斯方法对不可逆过程的处理66

17．4 进一步的论述67

17．4．1 从有限过程到微变过程67

17．4．2 关于“净热比较法”与克劳修斯方程的一致性67

17．4．3 关于熵的另一个导出方法及比较68

17．4．4 两种方法对绝热过程的处理（克劳修斯方法的一个假设条件）68

17．4．5 关于克劳修斯方法的实质和意义68

18 均匀物质热力学关系的两种记忆方法70

18．1 “魔句”与方图记忆法70

18．1．1 “魔句”与方图70

18．1．2 对全微分公式的记忆70

18．1．3 对偏微商公式的记忆70

18．1．4 对麦氏关系的记忆71

18．2 U-H-F-G图记忆法71

19 用恒流量热器测定水的比热容72

19．1 仪器装置72

19．2 实验原理73

19．3 实验步骤73

19．4 数据记录与处理74

19．4．1 第1组数据记录74

19．4．2 数据处理74

19．4．3 标准不确定度的计算74

19．4．4 第2组数据记录与处理76

19．5 结语76

20 几则热学疑难问题的讨论77

20．1 问题177

20．2 问题277

20．3 问题378

20．4 问题479

光学部分81

21 薄透镜在不同介质中的会聚与发散性质81

21．1 透镜两侧媒质折射率相同82

21．1．1 两侧媒质折射率小于透镜折射率82

21．1．2 两侧媒质折射率大于透镜折射率82

21．2 透镜两侧媒质折射率不同82

21．2．1 △n>0，且n>n282

21．2．2 △n>0，且n<n282

21．2．3 △n<0，且n>n283

21．2．4 △n<0，且n<n283

21．3 结语83

22 诺莫图法在薄透镜和球面镜成像分析中的应用84

22．1 诺莫图结构及符号法则84

22．2 凸透镜及凹面镜成像规律分析85

22．2．1 凸透镜成像85

22．2．2 凹面镜成像86

22．3 凹透镜及凸面镜成像规律分析86

22．3．1 凹透镜成像86

22．3．2 凸面镜成像87

22．4 符号规则的讨论87

22．5 结语87

23 二次成像法测定光具组的基点88

23．1 测量原理及测量方法88

23．1．1 确定焦点的位置88

23．1．2 二次成像法测定光具组的焦距88

23．1．3 确定光具组两主点之间的距离89

23．1．4 确定光具组主点、节点的位置89

23．2 测量举例89

23．3 讨论90

24 菲涅耳双棱镜干涉实验中距离参数的研究92

24．1 狭缝与双棱镜的距离92

24．2 双棱镜与测微目镜的距离93

24．3 干涉条纹间距和条纹数目94

24．4 实验结果94

25 正确理解半波损失96

25．1 问题的提出96

25．2 正确理解半波损失的产生96

25．2．1 光波在介质界面上反射时半波损失的产生97

25．2．2 薄膜干涉中半波损失的产生98

25．3 结语98

26 夫琅禾费衍射光强的两种计算方法99

26．1 单缝衍射99

26．1．1 用菲涅耳积分法计算光强99

26．1．2 用振幅矢图解法计算光强100

26．1．3 两种方法的比较101

26．2 光栅衍射101

26．2．1 用积分法计算光栅衍射光强101

26．2．2 用振幅矢图解法计算光栅衍射光强102

26．2．3 两种计算光栅衍射光强方法的比较103

27 夫琅禾费矩孔衍射的特征及其MATLAB模拟104

27．1 夫琅禾费矩孔衍射104

27．1．1 夫琅禾费矩孔衍射实验装置104

27．1．2 夫琅禾费矩孔衍射的衍射场及光强分布104

27．1．3 夫琅禾费矩孔衍射的特征105

27．2 夫琅禾费矩孔衍射的MATLAB模拟106

27．2．1 参数的设定106

27．2．2 程序的编写和调试107

27．2．3 夫琅禾费矩孔衍射的MATLAB模拟结果107

27．3 结语109

28 光的干涉和衍射的模拟110

28．1 双缝干涉模拟110

28．2 单缝衍射的模拟112

28．3 光栅衍射的模拟113

29 用干涉法测原子发光持续时间115

29．1 干涉实验的方法及结果115

29．1．1 牛顿环实验的方法和结果115

29．1．2 劈尖干涉实验方法和结果116

29．2 用测不准关系得到的理论结果117

29．3 关于结果的比较和说明118

30 几则光学疑难问题的讨论119

30．1 问题1119

30．2 问题2120

30．3 问题3121

30．4 问题4121

电磁学部分123

31 电磁学的三个基本结论123

31．1 “同种电荷（磁极）相斥，异种电荷（磁极）相吸”123

31．2 “电流同向相吸，异向相斥”124

31．3 “导体越长，对电流的阻碍越大”124

32 通电导体中的净电荷126

32．1 关于通电导体介面净电荷的一个方程126

32．1．1 方程的导出126

32．1．2 方程（32．5）和方程（32．7）的讨论及介面净电荷127

32．2 电阻率连续变化的通电导体内的净电荷127

32．3 介面电流和介面电容的设想128

32．3．1 介面电流128

32．3．2 介面电容128

33 几种不同形状导体表面的电荷面密度129

33．1 无限大导体表面129

33．2 楔形导体表面130

33．3 半圆柱形凸起表面131

34 电阻体电容133

34．1 电阻端面电容133

34．2 电阻体分布电容134

34．3 结语134

35 梯形电阻网络的研究135

35．1 梯形电阻网络的特点和入端电阻的计算135

35．1．1 梯形电阻网络的特点135

35．1．2 梯形电阻网络的计算135

35．2 计算机辅助分析梯形网络136

35．3 结语139

36 格林函数互易性在电磁学中的应用140

36．1 格林函数140

36．1．1 格林函数的公式140

36．1．2 无界空间的格林函数例140

36．2 格林函数的互易性141

36．3 格林函数的互易性在电磁学中应用的例子141

37 镜像对称性在电磁学中的应用143

37．1 真矢量和赝矢量143

37．2 利用安培环路定理求磁场144

37．2．1 对称性分析144

37．2．2 作安培环路，用场强表达积分144

37．2．3 利用安培环路定理求场强145

37．3 一个综合问题145

37．3．1 对称性分析145

37．3．2 做高斯面，利用高斯定理式（37．6）求场强146

37．3．3 作环路，利用环路定理式（37．7）求场强146

37．4 关于《费曼物理学讲义》中的一道例题146

38 最小作用量原理在电学中的应用实例148

38．1 电阻并联电路中电流的实际分布使电路的耗散功率取极小值148

38．2 电容器串联电路中电压的实际分布使电路储存能量取极小值150

38．3 惠斯通电桥电路中电流的实际分布使电路的耗散功率取极小值150

38．4 导体球电荷量的实际分布使系统的静电能取极小值153

39 一种准确测量热敏电阻温度特性的方法155

39．1 测量原理155

39．1．1 热敏电阻的温度特性155

39．1．2 内热效应155

39．1．3 内热模型156

39．2 测量方法156

39．2．1 内热效应的测量156

39．2．2 温度特性的测量和数据处理156

39．3 结语157

40 几则电磁学疑难问题的讨论159

40．1 问题1159

40．2 问题2160

40．3 问题3161

40．4 问题4162

综合、延伸、应用163

41 什么是“物理学”——物理学概念之沿革163

41．1 物理学概念的西方源起163

41．2 中文“物理学”一词的来源163

41．3 关于“物理学”的一般传统认识164

41．4 《物理百科全书》关于“物理学”的解释165

41．5 朝永振一郎关于“物理学”的见解166

41．6 哥本哈根学派的观点166

41．7 《未来我们选择怎样的物理学》一文的相关思想167

41．8 赵凯华先生的观点167

41．9 启示168

42 物理模型的构建169

42．1 量纲分析法169

42．2 抽象化169

42．3 类比法170

42．4 理想化方法170

42．5 构造法171

42．6 等效代换法171

42．7 唯象法171

42．8 微元法与迭代法172

43 量纲分析的基本理论及其应用173

43．1 量纲分析基础173

43．1．1 基本定理173

43．1．2 量纲的基本运算规则174

43．2 量纲分析中的П定理174

43．3 量纲分析中矢量空间待定系数法的应用176

43．4 说明179

44 基于量纲分析的建模研究180

44．1 量纲分析基础180

44．1．1 量纲180

44．1．2 白金汉П定理181

44．2 相似定律181

44．3 量纲分析建模181

45 卢瑟福散射公式的几何证明方法184

45．1 α粒子运动的性质184

45．2 推导过程184

45．2．1 证法一184

45．2．2 证法二186

45．3 结语186

46 从诺贝尔物理学奖看光学的发展187

46．1 百年诺贝尔奖光学部分187

46．2 诺贝尔奖与光学的发展190

46．3 结语193

47 机械能守恒定律服从力学相对性原理194

47．1 问题的提出194

47．2 机械能守恒定律服从力学相对性原理194

47．3 对文献[85]的若干商榷意见196

47．4 结语197

48 基于同时的相对性对钟慢尺缩效应的再认识199

48．1 同时的相对性199

48．2 钟慢效应199

48．2．1 钟慢效应的物理意义199

48．2．2 对钟慢效应的再认识199

48．3 尺缩效应202

48．3．1 对尺缩效应的再认识202

48．3．2 列车－隧道问题202

49 关于连续介质中横波的能量探讨204

49．1 定性分析205

49．1．1 质元的受力分析205

49．1．2 回复力与质元的动能△Ek205

49．1．3 切向力与弹性势能△Ep205

49．1．4 质元的机械能205

49．2 定量分析206

49．2．1 质元的动能△Ek206

49．2．2 质元的势能△Ep206

49．2．3 质元的机械能207

49．3 结语207

50 威耳逊对云室的实验研究208

50．1 威耳逊生平208

50．2 威耳逊对云室技术的研究208

50．2．1 对凝结核的初步研究209

50．2．2 对云室的研究209

50．2．3 实验装置210

50．2．4 分析照片径迹，验证康普顿效应211

50．3 有益的启示212

51 虚拟投影示波器及其在物理演示实验中的应用215

51．1 虚拟示波器的功能与使用方法215

51．2 投影示波器演示物理实验举例216

51．2．1 演示L、C交流电压电流的相位差216

51．2．2 演示李萨如图形217

51．2．3 演示LRC电路的暂态过程217

52 一种用数字示波器测量液体表面张力系数的实验方法219

52．1 原理219

52．2 实验装置220

52．3 实验内容和方法220

52．4 实验结果221

53 从鱼洗到海啸223

53．1 鱼洗喷水物理机制综述223

53．2 海啸成因的新发现竟与鱼洗喷水机制如出一辙225

54 引潮力对月球及人造卫星轨道平面的影响228

54．1 月球轨道平面的旋进及其原因分析228

54．2 引潮力矩229

54．3 计算平均旋进角速度和旋进周期230

54．4 讨论与说明231

55 轿车冲撞行人过程的力学分析232

55．1 人体模型的力学分析232

55．1．1 前保险杠与下肢的冲撞232

55．1．2 腿部被冲击后人体转动角速度的大小232

55．1．3 头部受冲击后人体转动角速度大小233

55．1．4 人体发生倒立翻转时车速的临界值233

55．2 讨论234

55．2．1 人体的影响234

55．2．2 车体的影响235

56 力学模型和规律在“哥伦比亚”号失事原因中的运用236

57 物理学在现代汽车ABS上的应用238

57．1 “防抱制动系统”的力学原理238

57．1．1 防抱制动系统概述238

57．1．2 汽车制动的力学原理238

57．2 “防抱制动系统”的电磁控制原理240

57．2．1 轮速传感器240

57．2．2 电磁阀控制器240

58 高密度信息存储的物理原理243

58．1 光盘存储的原理243

58．1．1 只读式光盘（CD-ROM）的工作原理243

58．1．2 磁光（MO）型光盘的工作原理244

58．1．3 相变型光盘的工作原理245

58．2 实现高密度信息存储的途径245

58．2．1 减小激光聚焦直径的方法245

58．2．2 近场光学技术的应用246

58．2．3 超分辨技术247

58．2．4 超分辨近场结构光盘技术248

59 空气微粒的阻力系数计算及动力学行为分析249

59．1 微粒的空气阻力系数的计算249

59．2 微粒空气阻力系数讨论及动力学行为分析252

59．2．1 微粒的空气阻力系数252

59．2．2 空气阻力与速度的关系252

59．2．3 微粒动力学行为的分析252

59．3 结语254

60 一种基于电容传感器的液体密度测量电路的设计255

60．1 液体密度测量电路原理255

60．2 各部分工作原理255

60．2．1 电容传感器检测液体密度原理255

60．2．2 放大电路256

60．2．3 A／D转换电路256

60．2．4 单片机257

60．2．5 显示电路257

60．3 液体密度测量电路257

60．3．1 硬件电路257

60．3．2 软件流程设计257

60．4 测量举例259

60．4．1 实验装置的校准259

60．4．2 实验装置的定标259

60．4．3 测量259

60．5 结语260

61 人体在近0℃的温度感知实验模拟及分析261

61．1 “下雪不冷化雪冷”传统解释的问题261

61．2 人体在近0℃的温度感知模拟实验262

61．3 模拟数值比较及分析263

61．4 “下雪不冷化雪冷”现象形成的机理264

参考文献265

后记269