图书介绍
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- 葛健，雷向辰，吴玉梅主编；王佐仁主审 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030319418
- 出版时间：2011
- 标注页数：500页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：509页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1 函数1
1.2 初等函数10
1.3 常用经济函数19
1.4 数列的极限26
1.5 函数的极限32
1.6 无穷小与无穷大38
1.7 极限运算法则42
1.8 极限存在准则 两个重要极限46
1.9 无穷小的比较52
1.10 函数的连续性与间断点55
1.11 连续函数的运算与性质61
第2章 导数与微分67
2.1 导数概念67
2.2 函数的求导法则74
2.3 导数的应用82
2.4 高阶导数86
2.5 隐函数的导数89
2.6 函数的微分96
第3章 微分中值定理与导数的应用106
3.1 微分中值定理106
3.2 洛必达法则112
3.3 泰勒公式116
3.4 函数的单调性与极值122
3.5 函数的最值及应用128
3.6 曲线的凹凸性与拐点138
3.7 函数图形的描绘141
3.8 曲率145
第4章 不定积分152
4.1 不定积分的概念与性质152
4.2 换元积分法157
4.3 分部积分法167
4.4 有理函数与可化为有理函数的积分171
第5章 定积分179
5.1 定积分的概念179
5.2 定积分的性质186
5.3 微积分基本公式190
5.4 定积分的换元积分法与分部积分法194
5.5 瑕积分201
5.6 瑕积分的收敛性205
第6章 定积分的应用212
6.1 定积分的微元法212
6.2 平面图形的面积213
6.3 体积218
6.4 平面曲线的弧长223
6.5 定积分在经济分析中的应用226
6.6 功、水压力和引力232
第7章 空间解析几何与向量代数237
7.1 向量及其线性运算237
7.2 空间直角坐标系 向量的坐标241
7.3 数量积 向量积 混合积247
7.4 曲面及其方程254
7.5 空间曲线及其方程258
7.6 平面及其方程262
7.7 空间直线及其方程267
7.8 二次曲面272
第8章 多元函数微分学279
8.1 多元函数的基本概念279
8.2 偏导数285
8.3 全微分及其应用290
8.4 复合函数微分法295
8.5 隐函数微分法300
8.6 微分法在几何上的应用305
8.7 方向导数与梯度311
8.8 多元函数的极值316
第9章 重积分324
9.1 二重积分的概念与性质324
9.2 二重积分的计算（一）327
9.3 二重积分的计算（二）333
9.4 三重积分（一）339
9.5 三重积分（二）343
第10章 曲线积分与曲面积分350
10.1 第一类曲线积分350
10.2 第二类曲线积分355
10.3 格林公式及其应用363
10.4 第一类曲面积分371
10.5 第二类曲面积分374
10.6 高斯公式 通量与散度381
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度387
第11章 无穷级数395
11.1 常数项级数的概念和性质395
11.2 正项级数的判别法402
11.3 一般常数项级数408
11.4 幂级数411
11.5 函数展开成幂级数418
11.6 函数项级数的一致收敛性425
11.7 Fourier级数429
第12章 微分方程439
12.1 微分方程的基本概念439
12.2 可分离变量的微分方程443
12.3 一阶线性微分方程450
12.4 可降阶的二阶微分方程455
12.5 二阶线性微分方程解的结构458
12.6 二阶常系数齐次线性微分方程461
12.7 二阶常系数非齐次线性微分方程464
12.8 欧拉方程468
部分习题答案471