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科学文丛 74 数学中的对称
  • 何静华,形继祖编 著
  • 出版社: 广州:广州出版社
  • ISBN:7836388735
  • 出版时间:2003
  • 标注页数:107页
  • 文件大小:3MB
  • 文件页数:114页
  • 主题词:暂缺

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图书目录

一、对称性巡礼1

(一)大自然的启示1

(二)桌面上的游戏3

(三)高斯巧算5

(四)欧拉扩大羊圈的故事7

(五)一道培训题的巧合9

(六)求花坛的面积10

(七)如何把图形分作相等的两部分?12

(八)等分四块的窍门13

(九)图形的切拼14

(十)计数15

(十一)图形的计数(1)16

(十二)图形的计数(2)18

(十三)与计数有关的求和问题19

(十四)构图问题20

(十五)钟表问题22

(十六)用贾宪三角作简便运算23

(十七)用对称图形求自然数的平方和25

二、几何对称27

(一)几何与对称27

(二)最短路线28

(三)光的传播30

(四)球台上的弹子运动31

(五)如何确定铁路的位置?34

(六)等周问题35

(七)等周问题举例38

(八)勾股定理40

(九)圣彼得堡的一道奥林匹克题41

(十)用对称法证明几何题43

三、代数对称47

(一)对称式47

(二)公式的对称性49

(三)一元二次方程根的对称多项式50

(四)初等对称多项式的最大值52

(五)利用对称性计算54

(六)利用对称性分解因式56

(七)利用对称多项式解方程(组)60

(八)不等式对称与轮换对称62

(九)对称代换65

(十)共轭对称69

(十一)共轭对称的推广——配偶法71

四、坐标系中的对称75

(一)坐标系中的对称75

(二)青蛙的对称跳76

(三)曲线的对称性77

(四)函数的对称性81

(五)二次涵数对称性的应用83

(六)利用对称性解方程组84

(七)用对称思想解选择题86

五、对称性研究88

(一)数学对称的涵义88

(二)对称性的作用92

(三)对称性方法的辩证运用105

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